Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 657

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PrOD. XIV.
  2. De Centro Cravitatis.
  3. aurem Addenda illa vel Auterenda (per 27 Cap. 3.) in ea ratione qux componL. L IB. 3
  4. tur ex ratione Ponderum Bm, n; _ ratione rectarum as, ec, f8, hoc est (proV.
  5. cer Timilia eriangula las, mec, nfe) rectarum ah, em, fn: Adeoque in ea ra-
  6. rione qua ponderarent eadem Pondera circa axem = C Z. libranda; per 13 Cap. 3
  7. Adeoque (per T2 FI. 5.) in eadem ratione est summa Auterendorum pondera
  8. cionibus Bm; ad Addendum Ponderationi n (vel summam addendorum, si plura
  9. elenE;) qua estet ponderum l, m, circa axem = C Z ponderatio; ad ponderatio.
  10. nes ponderisn, circa eundem axem. Adeoque cum sint Ponderationes lx (prop
  11. ter ZCS vel = C Z axem Aquilibrii ex hrpocheli) inricem aequales; criam Ad
  12. denda Auterendis sunt aqualia: 2deoque perinde simul valene, acque A nihil vel
  13. adderetur rel auterretuT, per B CaP. P. (Quodque de Auterendis Addenditre pon-
  14. derationi linistrortum dictum ett, perinde elt acque S de Addendis Auterendisre
  15. ponderationi dexirortum diceretur: quippe idem ralet, plus ad dextram, acque,
  16. minus ad sinistram.) Cum itaque; applicaris ponderibus l, m, n, ad puncta d, e,
  17. ENet AC. B planum Aquilibrii per axem, ur supra oltentum elt, (adeoque simul
  18. omnium ponderatio, nulli in urramris partem aequipolleret;) et C centrum Aqui-
  19. librii: Fxic similiter, idem C, cencrum aequitibrii; ponderibus ut nune applicatis
  20. ad puncta d, c, 8
  21. ER isicur idem C punctum, aequilibrii Centrum, axis aequilibrii ZC5, quo.
  22. cunque sic constituatur crrare. Quod demonstrandum lulcepimus.
  23. SCTTOF TV M.
  24. Kempli gratia. Si incelligantur Bon
  25. dera L. = +P. M = 3P. N = 3I
  26. Diltancia vero CD = + 6D. CF = f 1D
  27. CF = - 3D. Erit Ponderum ad librx
  28. XCS puncta D, E, F, applicatorum pon.
  29. derario respectu axis C; ut P x + 6D
  30. +6a C 3dC = daC =6e+
  31. F6DP. 3Px + D = F 3DP. 3Px - 3D = =9DP. Adeoque simul omnium
  32. ut F6DP. F 3DP =9DP = ZODP. (arque hoc, ex constructione; poni-
  33. cur enim C, cencrum A quilibrii.)
  34. Et similiter (diminuris in eadem ratione omnium ponderationibus, propter ob
  35. liquationem librae, puta in ratione d ad D) corundem ponderum ad librx =C Z
  36. puncta a en f, applicandorum ponderaciones, erunt uc + 6a P F 3a l = 9 a l=
  37. FOaP.
  38. Forundem vero Ponderum a Plano
  39. per Axem XCS vel =CZ. dictantia;
  40. Duta rectae DL, E. M, F N; vel ab em
  41. Fn; linc ut + 6D, = 3D, = 5D; EF
  42. P
  43. 3P
  44. 3F
  45. +6D + 3D = 5D
  46. +6DP FODF = I5DP = LODP
  47. tis proporrionales (puca in ratione s’ad +6s P f 9s P = 25 8P = +OS P
  48. D) ad, ec fe; ut + 6d, +
  49. Adeoque corundem Ponderationes ad axem Z CS, vel = C Z; uc f 6DP L ODF
  50. =F5DP = F ODP: (Idque, ex hypochesi; supponitr enim Z C. S, axis aequi-
  51. librii.)
  52. Acque (his proporcionales) ponderationes auterendae f 6s P F 9S P = 15 SP =
  53. +05P
  54. Flis icaqpue rice subductis (addicitre respectire) a ponderationibus prius poticis,
  55. tanquam in d e, f, punctis; prodibit AEquilibrium, sive =Od P ZOSP:
  56. DC
  57. Verbi gratia; Si ponamus d ad s, ut 3 ad F; vel, ut F ad 3; L. X - F 6d P L 3 dF
  58. 0aP, Tubductis F6dF F 6sP = 25SP
  59. manebun L 4 qP + oa = 4a l = F0aF
  60. St ponamus d ad s, ut 3 ad 2, vel, ut L
  61. ad Z. LX f 6aP = 3 a L - 3 a l, lubductis
  62. F65P = 9s P = 25sP, ABC estus + 4d
  63. ponaetabat prius vel linultrorium: Lola l1.
  64. bra, vel in neutram parcem, rel in opposi.
  65. hoc + 2aP + 3dP- 5de:
  66. + 6a P + 3aP 9aP = =0dP
  67. = 2aP = Za L caP = Z0dP
  68. + 4aP = 0dP - + aP = +0aF
  69. +6dP + 3 aP = 3aF
  70. 4aF - 6gD L 1OdF
  71. F2aP - 3 aP + + aP = + 0dP
  72. cum ponderet: non tamen dettruicur, tumul omnium aequilibrium.
  73. PtCt.
  74. D
  75. L
  76. sDP F 3DD = gDP = =ODP
  77. +6aP = 20 a P; manebuat + 24 P - 3 at
  78. + TaP = +0dF
  79. Adeoque; Veur ea Porrio quae dextroctuu

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 657. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0677?run=74