Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 685

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOD. VTII. DeCalculo Centri Cravitatis.
  2. Si quando isitur ad communem Rectam per Verticem, (aut aliam
  3. unam aliquam rectis per verricem parallelam,) concrario situ pon
  4. nantur hujusmodi Roura (plana, Colidaere,) similes et aequales: Pi-
  5. rit Centrum Cravicatis in illa communi recta, atque in ea à com-
  6. muni Diametro Axere distantia, quam in sinsulis casibus jam de-
  7. terminarimus. Sin rel dissimiles vel inaequales ret dissimili sicu
  8. Posiex sint ejusmodi Risurx dimidiatae; cognita tamen erit com-
  9. mune simul vtriusque Centrum Craritatis; per 27 C ap. 4.
  10. Ouodque de heuris Fruncaris aur alias Muletatis, vel Aspregatis, in
  11. duabus propolitionibus praecedentibus dictum est: Et hic similiter
  12. incellisendum eA.
  13. eio enim ad A D diametrum vel axem, adjacens illiusmodi Fieura Plana di-
  14. A
  15. midiata, cujus parallelae rectae figuram complentes, sine secundum Periem di- FI3. 127-
  16. rectam cujus Index sic S; vel reciprocam, cujus Index = S. Cumque lingularum 128, 129
  17. rectarum cenera gravicatis sint iplarum puncta media, (per 2 hujuS,) atque per. 13F, 133
  18. inde ponderane lingulae acli ex illis punctis mediis TUIDENdeTeNEE LOEX, (per 16
  19. Cap. 4.) lineque dimidia toris proportionales (per 5C ap. T. vel 15 FI. 5.) Cimilis
  20. exit series Distantiarum centrorum graritaris (d diametro vel axe) atque iptorum
  21. Magnicudinum seu Ponderum; nempe cujus Index sic irem S, vel- S. Cumque
  22. Momentorum seu Ponderationumratio, composira sie exrationibus Ponderum de
  23. Distantiarum, (per 28 Cap. 4.) Erit Momentorum series, ea quae Indicem habet
  24. SFS, vel --S=S; hoc elt 2S, vel - 2 5. F.H ergo (per rhujus,) Cumma
  25. Ponderum cu Magnicudinum, hoc ct Figura expolita; ad teriem toridem ultimo
  26. aequalium, hoc est ad Parallelosrammum super eadem Base aeque altum; (Puta
  27. NP;) uc Fad S F F; vel (in reciprocis) ut 2ad - S F C, (adeoque, h- 5
  28. major quam = I, exit = S f F attirmatirus; ee propterea figurae magnicudo fini-
  29. ta: secus; intinica, vel plusquam intinita:) nempe p , AP, vel = 5. f =) NP. Et
  30. Tumma Momentorum, ad cocidem utrimo aequalium, (hoc est, Momencum figura
  31. expolicae ad momentum Paralleloprammi in distancia D Cuspenti,) uL F ad 2 5 F L,
  32. vel ad = 2 5 FF, (quod itaque Fnicum
  33. exic, s = 2 S major sic quam
  34. et
  35. =S major quam =: ; tecus, intini S f = NP) = = NEDC
  36. cum: ) Nempe
  37. 2 5 +
  38. = NPD. Hac icaque sum. =SF
  39. 25
  40. ma, per illam divila, distantiam exti-
  41. = 20F
  42. D
  43. 25
  44. 251
  45. bec Cenri gravicatis ab AD, (per 24 Cap. 4.) Nempe; in seriebus directis.
  46. ES. L, D: Inreciprocis, = F = D. OuOd eraE PrOPOTitum.
  47. 2. a
  48. Requiritur autem, in Reciprocis, quo Cencrum graritatis habeant, ut = 2 5
  49. major st quam - L; vel =S, major quam -3. Nam, niti = S f FLICFerMINUS
  50. altirmatirus; nullum erit Centrum graritatis, per prop. praeced. Rique, niti d
  51. =2 S F E Ticirem altirmatirus, (hoc est, - 2 Smajor quam =2, per B C ap. F.
  52. nec dum eric cenerum pravicaris: quippe AHirmativi = S F 2, ad 25 f cqui
  53. vel o tic, vel Aegatirus; ratio exit vel intinica, rel eriam plusquam intinita; adeoque
  54. 2 5. F, D. distancia intinica, vel plusquam intinica; ipliunque propterea Cen.
  55. trum gravitatis Nusquam. Onde patet decerminatio.
  56. Cumque termini ulcimi, (hoc est Balis,) centrum gravitatis sit in ipsuS PUN. C
  57. cto medio (uc ostensum est, ex 2 hujus,) iplius Distantia D; erit semi Lacimido
  58. tixura, sive Parallelosrammi super eadem bali xeque alti. Onde constat Partieu-
  59. larium casuum Calculus, quod ad distantiam a diameero spectat.
  60. Sed e Centri Graricatis a Plano Per verricem, distantia constat, ex 6d 7 Hu.
  61. jus. Erso et iptum Cencri craritaris punctum; (Per 26 Cap. 4.) Ouod ilem
  62. RFEF.
  63. exat

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 685. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0705?run=74