Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 686

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DeCaleum Cntri Ceravitatis.
  2. crat Copositum. Idem nempe quod i singulis calibus designarimus: VF ex Cal.
  3. culo patet; ne opus HE ut lingulis casibUS IMOTCMUE.
  4. In figuris Solidis: De Cenrri graritacis Distancia d Verrice, Similiter constat aE-
  5. que in Planis; cx 6 e7 hujus.
  6. Onodque hr in Plano per Biametrum d Centrum Graricatis Batis (adeoque e
  7. reliquorum bali parallelorum Planorum Centra Graritatis; proprer omnia, quod
  8. Fuxoonimus, plana similia, ee Similicer ad diametrum polita;) constabit ex q’hu-
  9. Jud.
  10. Ouod sit in ea quam dicimus d Diametro vel Axe distantia; sic item conttabit.
  11. In similibus Planis (ex quibus conslari Solidum intellisatur) Cenera Graritatis
  12. sune similirer sira; (quod ex 4 Cap. 4. et5 Cap. X. demonstrabitur:) adeoque
  13. ab homolosis punctis distane in ratione lacerum homoloeorum; vel, rectarum ut-
  14. cunque in luis respectire planie similicer posicarum; (quod ex det. T. _ prOP. 4.
  15. FII. 6. demonstrabicur:) Cunque, ob similem, quem supponimus, planorum ad
  16. Diametrum Axemre licum; homolosa timilium elanorum puncta sint in Diametro
  17. vel Axe consticura: Distantiae Centrorum gravitatis à Diametro vel Axe, sunt in
  18. ratione lacerum Homolosorum, sire rectarum similiter poticarum, in suis respectire
  19. Planis: HIoc elt; (quod ex prov. 20. F.l. 6. demonstrabitur,) in subdluplicata ra-
  20. tione Planorum. Adeoque: Si sexies Planorum, Indicem habeat S, vel -5: se-
  21. ries Diltanciarum, Indicem habebit ZS, vel - ZS: Tt series Momentorum (ut
  22. qua sunt in ratione ex rationibus Ponderum ee Distantiarum Centrorum Gravir
  23. eis compotita, per 28 Cap. 4. ) Indicem habebie S. F ZS, vel - 5 - =S; hoc est
  24. ES, vel = 25. EC ixitur (Potiris P, pro Pondere scu Plano ulrimo: NV, pronu-
  25. mero Planorum, ex quibds conslari incellixacur Solidum; D, pro distantia C’en-
  26. eri gravicatis Balis, d Diametro vel
  27. AXC;
  28. S F = NP, vel - - NF
  29. 5
  30. Solidum, lire Planorum Ponderum.
  31. ve Reoreerum: L, NVED, vet
  32. 35 =2
  33. NPD
  34. eD; Summa Momentorum, Sire Solidi Nomentum rel Ponde.
  35. ratio. Adeoque dirita summa Momentorum, per summam Ponderum; prodibit
  36. 5 +
  37. 35 F =D v
  38. 5
  39. O, distancia Centri praricaris Solidi, a diametro vel
  40. axc: Nempe, ea quae sr ad D distanciam Centri Graritatis BaLiS, ut 2 5 f 2 ad
  41. 35. F 2, aut-
  42. ad = 3 5 F +
  43. 2572 ad - 35 f 2; hoc ell, ut S F sad = S f L, au- 5tF
  44. Ouod erat demonttrandum.
  45. Cumque, in Figuris Reciprocis, quo Centrum gravicacistrabeane, non Tolumre.
  46. quiratuE, uc = SF F sic terminus policirus, (per prOP. praeced.) Scd e- 35 F X
  47. (ne ratio illius ad hane sic vel Intinita, rel plulquam Intinita; adcogue, propter
  48. Intinitam, vel plusquam intinitam distantiam, Cencrum grariraris nusquam sc:)
  49. major else debeac (seu minus negacirus) = 35, quam = L; sVC = S, quam
  50. Z. inde constat dererminatio
  51. POrrO; quum, in Fipuris Solidis, secundum seriem sire Directam, Cire Reci.
  52. procam constitmris, oltensum sit; tum, quantum distet Centrum graritaris (adeo-
  53. que de planum Aquilibrii) a plano per Verricem bali parallelo; cum, in quo per
  54. axem plano reperiatur; cum denique, quantum in illo plavo d diametro vel axe
  55. distat: Datur iplum Craricaris Centrum; dummodo Cencrum Craritatis balis non
  56. iOnOrCtT, (Per 26Cap. 4.) Ouod crat propoticum. Nempeillud iptum quod in
  57. sinsulis calibus detignâc propotuio: It ex Calculo patebit.
  58. Denique: Duod, de duabus hujulmodi Figuris Dimidiaris, (timilibus ee aequa-
  59. libus,) utrinque ad candem rectam contrario litu posiris; dictum elt: Constabit ex
  60. hujus. Ouodque de iiidem (planis Coliditre) fixuris dimidiaris (aut quae harum
  61. instar Lunt) cruncacis, aliasre mulctaris, ret apxresatis, addirur, Constat cx 27 C ap. 4.
  62. SCT2
  63. Cap. V

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 686. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0706?run=74