Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 691

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PrOv. IX. De Calculo Centr avitath.
  2. proca; (quo calu, curra BB, CA Fyperbola; Cujus ATyMPIOI LUNE A D, AS: uE
  3. DEOp. 02, 95 Rrichm. Intin. demonstrarimus: Adeoque, Tolidum istius conver
  4. lione circa AS deseriptum, cst Forricellii, Solidum Eyperbolicum Aeurum.
  5. ex hujus apud Forricellium detinitione constat:) Fric elanum illud Magnicudine
  6. Intinitum, (per 7 hujus.) Si tamen, circa As convertum, incelligatur Solidum
  7. deseribere; erir hoc magniudinis finita; rantae scilicet quanta in Propolitione de
  8. Tignatur. Cum enim, luperticies Cylindrica, recta DB deseripta; vel, huic xqua
  9. le Parallelogrammum cujus Balis DB, alticudo aequalis peripheria puncto D de
  10. TexipEx, SE P: acque huic aeque altum Parallelepipedum, super parallelosrammum
  11. A B crectum; (L NP: (cui quidem Parallelepipedo, aequatur Duplum Cytincrr
  12. eodem Parallelogrammo cirea A S converto deseripti: Nam, qua ratione cireulus
  13. racio AD deleriptuIS, xequatur semisti Parallelogrammi cujus Basis elt AD, alti
  14. cudo equalis Peripherix puncto D deseripexe; quod notum est: cadem de Cylincrus
  15. parallelosrammo AB deseriprus, eandem habens alticudinem, aequabitur semissi
  16. Parallelepipea: propier linsula hujus Parallelogramma linsulorum in illo Circu-
  17. lorum, relpectire sumprorum, dupla: ee communem alcitudinem DB:) Sincque
  18. superticies Cylindricae rectis ipli DB parallelis deseriptae; (vel, his aqualia P2.
  19. rallelogramma quorum bales, exdem rectae; alticudines respectiris peripheriis x
  20. quales;) Series aequalium; propter - s.+
  21. = T==O: (vel ctiam; quia
  22. cum peripheria lunt in rarione dillanciarum ab As directa, et rectarum conver-
  23. Parum in carundem diltantiarum ratione reciproca, adeoque cum Parallelopramma
  24. inricem xqualia, cum ex Superticies Cylindrice; per 6 C ap. T. vel 24 F. l. 6. Demper
  25. quod ob minorem balis peripheriam oritur decrementum, aucta in eadem ratione
  26. alcicudine compenlatur; ur superticies Cytindrica, rectis in AD BBs plano ipsI
  27. DB Parallelis deseriptae, sine inricem aequales:) Frune simul omnes illae superti.
  28. cies Cytindrica, live quod ex his incellixitur constari Solidum; = ,, = NP, HOC
  29. cst - =, -NP =NP; aquale scilicet ipli Parallelepipedo, vel Duxlo Cytin-
  30. ori, quod per NP detignarimus. AF vero; proxier Distancias (d plano recta AD
  31. deleripto) Centrorum praritatis harum superticierum Cytindricarum, rectis con-
  32. versis proportionales; adeoque secundum seriem cujus index = L ex constructio-
  33. nC: eFIL Momentorum seu ponderationum series, indicem habens
  34. (nempe qui ex Indice serier superticierum cytindricarum, o; et Indice Periei di-
  35. Stanciarum, = 2; aBGrCBatUT) Adeoque summa momentorum,
  36. (nemPC, quae SIC ad NPD, ut F ad = r F Z. = 0; qua ratio est infinica;) vel
  37. ENPD; quod per NP (quod est omnium Pondus, ut modo oltensum est) di
  38. vitum: distanciam exhibet, cencro gravicatis debicam, sD, intinitam. Ouod isi.
  39. tur nusquam exit.
  40. Similiter: Si Plani series Indicem habeat -s = - =: (quod est magnicudine F.
  41. Plusquam infinitum; per ProP. 7 hujus.) Prit Solidum hujus Plani convertione factum,
  42. =s = N P = 2 N P; maxnicudine tinicum. Sedt summa momentorum
  43. -2 NPD = =- NPD, plusquam infinita. Et distanria Centro gravicacis
  44. debita; == D, plusquam intinita. Ouod itaque nusquam exit.
  45. Icem: Si Plani Series indicem habeat == =Z; (cujus itague ordinatim. ap.
  46. plicatae, lunc ordtinatim applicatis in Parabola, reciproce proporrionales:) Planum
  47. hoc est magnicudine Finitum, ( pex 7 hujus. ) Et Solidum conventione la
  48. cum, icem tinicum; nempe -,, = NP = = NP. Eriique hujus Momentum,
  49. SFCF =
  50. e

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 691. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0711?run=74