Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 705

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 101
  2. PFOD. XTII. De Calculo Centri aouat
  3. Trem; Figura Sinuum Rectorum, ejulre Seomenti, Momentum re- X
  4. spectu rectae cui adjacent sinus illi: Veh Semiguadrantalis VH
  5. sula (unde et de aliis Ongulis hiet judicium pro alticudinum ea-
  6. tiOnC,) Fisnex Sinuum Rectorum, ejusre Segmenti aciem habens
  7. rectam illam cui adjacent. (Nempe, Semissis dumma Ouadrarorum
  8. corundem sinuum.) Adeoque, Centri graricaris Plani distantia
  9. ab ipla cui adjacet recta.
  10. Item; Alujus Ongula Momentum, respectu ejusdem adjacentis rectae,
  11. aciei sux. (Nempe, Friens Cummae Cuborum corundem Sinuum.)
  12. Adeoque, Centri graritatis inde dictantia. (Intellioe: Si prius co5-
  13. noscatur, cum ordinatim applicatarum illarum summa, hoc est,
  14. ipsum Semicirculi Sesmentum; cum summa quadratorum carun-
  15. dem ordinatim applicatarum: Duorum utrumque methodis jam no.
  16. tis coenolcunur: atque hic intra docentur.)
  17. VIECa AXCM XS, recta ec (in eodem plano
  18. constirura) conrertatur; cujus medio
  19. Puncto Y intiltens perpendicularis TC, axi
  20. occurrar in C: Ab excremis aurem punctis i, 1,
  21. perpendiculares ad axem ducaneur cd, Fd; ac.
  22. queu d T medio, TD.
  23. Si sIc ETF axi Parallela: Manifectum eAt,
  24. cum TC, TD, eandem esse rectam, tum dD d,
  25. cTc, (Parallelas parallelis terminatas,) rectas
  26. aequales; adeoque conltare propolicum.
  27. Sin Parallelâ non HI; OCCurraE Axi in A:
  28. Eritque (propter parallelas, ec limilia trian-
  29. Gula,) cPE ad dDd; ut AT ad AD; hoc
  30. elt, (propter limilia criangula,) ut CT, ad TD.
  31. Adeoque tactum ab extremis, EE in FD; aequabitur facto a mediis, d d in CF.
  32. Ft (provcer, Similes Peripherias, radiis suis proportionales,) Factum ex et in
  33. xipheriam racio D I descripeam, ad factum ex dd in limilem peripheriam de-
  34. Teripcam ractio CT, vel qui luic xqualis Cc. AdCoque (Der PrOP. PrXCCd.) Su-
  35. perticies curra quae a conversa et (cujus centrum graritacis elt l, ejusque ab axc
  36. distantia FD) deseribitur; aequalis erit currxe superficiei Cylindri, quae recta da
  37. vel huic aequali deseribatur, in distancia ab axe quae sit ipsi C Y aequalis. Quod
  38. crat demonstrandum.
  39. Nempe; qua ratione CP longior est quam DY, eadem brerior est d d quam LL.
  40. Dico autem; modo ne Avem secet; quonium (uc ad prop. praeced. dictum cAt)
  41. hoc calu, duarum curvarum disserentia, aequalis ester illa Superticies Cy lindrica.
  42. Trem; ne sit ad axem ad aneulos rectos: quoniam, hoc calu, non Curram sed
  43. Planam supertieiem describeret conrerta recta; cui in Curra superticie Cylindrica
  44. nihil responderet. Nec, de illa procederet demonstratio.
  45. Ouodque de una converta recta dictum est;
  46. Dluribus limiliter accommodabitur; ductis, a lin-
  47. sularum punctis mediis, ad axem, respectiris re-
  48. etis. Ouippe s in omnibus cadem (Ic, vel aqua-
  49. lis, recta FC; ejusdem Superticiei Cylindrica
  50. sesmentis aequâles crunt quae a et rectis desert
  51. bentur: Sin minus; diversarum.
  52. Puta; Si circa Semiperipheriam (arcumre ad.
  53. huc minorem) circumponatur, ex rectis contlata
  54. cer linea; quarum lingularum puncta media
  55. P, T, sinc in F L peripheria; adeoque TC
  56. TC, invicem aequales: rectis autem LI, FL aeque
  57. altae dd, dd, aris portiones; atque his aquales
  58. 55, 5d; quarum ab axc distancia d d sit aequalis
  59. 2.
  60. C.
  61. B
  62. 19.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 705. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0725?run=74