Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 706

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. R.
  2. ipli FC, (guae cum sic inscripet Cneum radius; eundem canget S SS.) Ostende.
  3. tur, ex jam demonstraris, Superticies rectis er, rr, descriptas, lisillacim aequales eis
  4. elle qua rectis do, ss, describuntur. trso; quae rora eet deseribitur, toci de-
  5. Adeoque; St LLC AL Toca Semi Perimeter Regularis Polygoni: De hac item
  6. Constat. Sin iptuis Taltem aliqua latera; De superticie Palcem his lateribus de-
  7. Scripra constat. Sin Forre, ad complendam Semiperimetrum, detir Semi latus, uE
  8. td; quod perpendiculare (t iph a d AXi; (vel etiam uerinque inter lineae compo-
  9. SITR EEF extrema, e axem, limile sic incerstirium:) Falcem cota luperticies Curva
  10. quae a Semiperimetro deleribitur, aegualis jam oltenta est deseripea Cylindei Cur-
  11. rae d 555. Duippe quae d cd deleribitur, plana crit: nec masis hic in contr.
  12. derationem venic, quam Cylindri Bales. De Curris urique Superticiebus proce.
  13. dic Propolitio
  14. (acque hinc Facile deducerentur, non modo ea prope omnia quae ab Archimede,
  15. de Sphaera e Cplindro: Ced et eorum plurima qua a Torricellio, de Solidis Sphae-
  16. ratibus, demonltrantur.)
  17. Denique: Cum Circulus aliud non sic quam
  18. Polrgonum reculare lacerum numero intinito-
  19. rum; sique Semiperipheria, iltius Polygoni Se-
  20. miperimeter; (juxta det. L. Cap. 4.) etiam hie
  21. speciacim verum erit quod de omnibus demon-
  22. stratum est. Hoc est: Oux Semiperipherix
  23. D PD circa axem D D convertione deserihitur
  24. Superficies Sphaerica, aequatur Cuperticiei Curvae
  25. Cylindri aeque alti a recta sS delexipta; EF POE.
  26. tiones illius portionibus hujus respective lum-
  27. Deis; Duta, quae d curra D L deleribitur, illi
  28. quae a recta sd aeque alta; item, quae semicon-
  29. vertione unius, illi qua a Pemiconvertione al-
  30. terius; (ex in aliis similiter convertionibus im-
  31. perfectis..) Duxe itidem erane demonltranda.
  32. Aeque hinc segnitur: Superticiem Sphaera, quacuor circulis maximis regnalem
  33. elle. Est urique Circuli in Sphaera maximi peripheria, aequalis peripheriae balis ex-
  34. pohri Cylindei (propter aequales utriusque radios:) eaque ducta in lacus Cylindri,
  35. (quod aegnacur Diameero Sphaera,) exhibet Cylindri luperticiem curram, ut no-
  36. cum et; (vel, quod eodem recidit, recta ss in peripheriam ipsius puncto medio
  37. descriptam, quae eadem est cum peripheria circuli in Sphaera maximi, candem ex-
  38. hibet superticiem curram Cylinchri, per prop. Prxced.) Cum itaque quod fic eX
  39. Semidiametro in Semicircumterentiam aequetur Circulo, (sire, quod tic ex Semi-
  40. diametro in peripheriam ipsius puncto medio descripiam, quae dimidia est periphe.
  41. ria cora deleripiae:) quod tic ex tota Diamecro in coram Peripheriam, (hoc est,
  42. Curra Superficies Cylindri, adeoque _ Sphara,) aequatur duadruplo ejuldem cir-
  43. culi maximi. Ouod erat proxolitum.
  44. Irem Suverticiei Sphaericae Segmenta, parallelis planis abseicta, alticudinibus
  45. (sire porcionibus Axis abscistis) sune proportionalia. Ae qualia scilicet respectivis
  46. sesmentis Superticiei Currae Cylindrica; quae sunc alticudinibus proporcionalia.
  47. Duod icidem demonstrandum erat.
  48. Adeoque; ut Superticiei Currae Cylindricae, (per prOP. 4 e 5 hujus,) Sic de
  49. Fix. 152. Segmenti Sphaerici, parallelis planis abseisti, Cenirum gravicatis est in Axis Me.
  50. dio. Nam, quorcunque planis parallelis, utraque secerur superticies curra; aequa-
  51. lia erune respectira hujus acque illius Segmenta; et (si incelligancur numero in-
  52. finita, juxta def. T. Cap. 4.) aequaliter a medio plano remota, adeoque et aequa
  53. licer respectu ejuldem ponderancia. F.st isitur in plano medio (batibus parat.
  54. telo) Per 4 hujus; estque in AXC, per f hujus; ergo in Axis puncto medio, per
  55. 26 Cap. 4. Quod crar etiam demonstrandum.
  56. Ouxe quidem hinibus rectio, et prouum subrentis lire Chordis, lacile accom.
  57. InOdARET.
  58. De Calculo Centri Cravitatis. Cap. V.
  59. Incel.
  60. leripix a d3. Quod inidem plobandum erat.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 706. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0726?run=74