Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 798

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DeCalculo Centri Cravitatis. Cap. V.
  2. Fi8. 169, Trem; Omn. 35V2: = 8V3 R = 3VR3 - 3 s2 R2 =3 s v R, (per BT. PrOP. 18.)
  3. Adeoque Omn. - 3 502: = - 5V3 R = - Zv R3 + 35 = R2 + 3 s2 V R.
  4. ErgO, Omn. Z5VR - = 5V 2: (= Omn. Z 5Vh: = Omn. 353:) HOC est, mo-
  5. mentum Onoulae aBo, aciem habeniis ar, respectu ipsius ar rectae, est, LV2R2 -
  6. 323 R, hoc est, 3V R3 = 5 s R= + 5 s2 V R. ut prius. Aique hinc Distancia Cencri
  7. Graricatis ab ar colligitur, ut prius.
  8. FG speciatim; Ongulae ad n aciem habentis ar momencum respectu iptius ar
  9. (PrOPtCEV = s = R; e a = + P, ) CAZ R; ejusque magnicdo rs R= P; CeNEI
  10. que pravicaiis ab ar distancis, 32 P
  11. Ongulaeque torius arn, aciem habentis r a momentum respectu ra 2 R4; (ipLius
  12. adu duptum, propter duplam masnicudinem:) Diltanciaque Centri graviratis a
  13. eR
  14. ro eadem, nempe: Fc quidem (Per PrOB. 5.) suver ipla du recta; hoc est,
  15. d F~, vel Aa, +P; e proprerea ejusdem respectu Aa scu IF momentum,
  16. (propter magnicudinem sA= P,) elC, = R P2: Quod itidem est aciem habeniis
  17. FT, vel Aa momentum respectura; propter alticudines se distantias reciproca-
  18. tas. Adeoque (proprer hujus magnicuainem =R2Y) Diltancia Cenrri graritaris
  19. 27a, 162
  20. Similicer; Ongula aB0, aciem habentis Bo, momentum respectu Aa; SUNE
  21. omnium planorum aEo aCv, ec. ulque ad a Bv, (ungulam illam complentium)
  22. momenta respectu Aa; hoC CA (DerS 9. prOP. 27.) Omn. = C R 2 + a V R: seu
  23. Omn. = a R Y sR + a V R, eo speclancia; sumpris a arichmetice proportiona-
  24. libus.
  25. Sunt aurem Omnes a, (arcus arichmetice proportionales, eo speclantes;) Za2,
  26. (per prOP. L. hujus:) adeoque Omn. = a R 2: = = = a 2 R 2
  27. Ft Omnes s (eo spectanies) hoc est, iptum a B0 planum, ett Vv R, (Per SO.
  28. PrOD. T7.) Adeoque Omn. 5 R =: = V R3.
  29. Tiem Omn. a0 (Tumpris a arithmetice proporcionalibus,) Funt ipsus A BK
  30. plani, momentum respectu Aa; hoc CH, Z a = R = a 5 R F V R2, (Per S FL. prOP.
  31. 27.) Adeoque, Omn. aVR: = = a 2 R 2 = a5 R2 = VR
  32. ErgO; Omn. a R2 = sR= F aV R: = 2V R = a s R. Ouod itaque ett
  33. Momencum Onoulae a B. aciem habentis Bu, respectu Aa; aciemre habentis Ae
  34. momentum respectu Bv.
  35. Duod quidem momencum, diritum per Ongulae a B0 aciem habentis B0, magni-
  36. cudinem e R= PCu a R E - s RE, (Per S O. PrOD. 17.) exhibec ejusdem Distanciam
  37. Centri pravicais ab A a
  38. 2VR- a5
  39. a-5.
  40. ;adeoque d BV, a = 2VR = a5 a = 2VR. cjus.
  41. que Propterea respectu BV MOMentM a 2 R 2 = 2 V R3.
  42. 1 S-
  43. Idemque 2v R = as. R2, per Ongulae a B aciem habencis A a, magnicudinem
  44. =e R + av R (per S G. PrOP. 27.) diritum; extibet ejusdem distantiam Cencri
  45. Gravicatis d B0, 2V R2 = aSR
  46. R = 5R = av
  47. =2VR
  48. 2VR 2 = a5R
  49. hujusque propterea, respectu Ao, Momen.
  50. tum, = a R2 = 2a5R2 L a v R = 2V R
  51. F Speciarim; Ongulae as n aciem habentis su, momentum respectu A d; aci.
  52. emre habenris Aa momentum respectu Sn; 2 R 2 - = R3 P: Ongulaque a Sn
  53. aciem habentis s’un momencum respectu s u, 1 3 R 2 P= - 2 R: Aciemque haben-
  54. tis aan momentum respectu Aa, L R3P = 2 R.. Centrique gravicacis, Ongulxe
  55. 8R RT
  56. adn, aciem habeneis su, distania ab A o ∞ - a R
  57. -32
  58. 4P - 16K: Aciem.
  59. que habentis A a, distantia Centri praricatis d S u, 2 R - = P; ab A a, 2 P - 2 R.
  60. Ongulae autem coriusa r n figurx linuum rectorum torius semicireuli, aciem ha-
  61. ventis lire Aa, Ere YT, (PTOPTeT a ==ZP, V = 2 R, 5= 0,) Magnnudo, E R P:
  62. Nomentum
  63. 0
  64. R + 2a5 R + a
  65. aR + sR + av = = ek F av

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 798. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0818?run=74