Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 804

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DeCalculo Centri Cravitatis.
  2. Cap. V.
  3. 213. 168. Srammo. Duorum quidem illud elt Friangulo ad Semicireulum Dotico, ubique
  4. aequale, (urpore simili, & xque alto:) Hloc aurem, illius minus quam duplum:
  5. uepote respectiro Parallelogrammo tis. 27a aequale, (cum aeque altum Lit, et Lu-
  6. per aequali base;) quod Frianguli respectiri minus quam duplum elte, ad SA.
  7. PrOD. T7. Ostenditur. Puta, Friangulum 1EX fig. 268. aequale Friangulo I a
  8. tig. 168, Teu 269. FF Paralleloorammum : CE, Fg. 168. aequale Parallelogrammo
  9. 165X fg. 170. adeoque minus quam Frianguli duplum, ut ad 5 A. prOD. 17. Osten-
  10. dicur. EE proprerea eotum is Ex Traperium, ejuldem Pa Z Frianguli minus quam
  11. Triplum. FX Sic ubique.
  12. Fis. 166, Cunque haec ubique obrineant: Pioura illa ex Fraperiis Inscripta Cre tori Se-
  13. 67, 168, micreloidi =b A a lire ipsius portioni, ut rbB, aut Bb A a auF ctiam Bb ds
  14. (prrobique enim, sire de cota sive de parte, eodem modo procedie demonstratio;)
  15. Major elt quam Fripla Pisurx ex Priangulis correspondencis, Inseriptae, sive tOt
  16. Semicirculo aB A, Aire iplus correspondenti portioni, ut a B a, aut a BA, aut
  17. etiam a BD a: Circum scripca vero, Circum scripixe, Minor quam Fripla.
  18. Cumque, mulciplicaris Sectionibus, Intcriptae d Circumseripca Ditlerentia con-
  19. tinue décreseat utrobique, donce tandem data quaris minor cractat: Nec tamen
  20. unquam Inseripta Inseripex Minor quam Pripla, nec Circum scripia Circum scripea
  21. Major quam Pripla, esle pollic: Concmuata in intinicum sectione, crancscet ditte
  22. rentia; Inscripeis simul e Circumseripris coincidentibus illic cum Semieycloide
  23. ejusre portione, hic cum semicirculo hujulre portione correlpondente: critque
  24. Proxcerea cum Semierclois Semicireuli eripla, cum partes parcium respectire sump.
  25. carum.
  26. Hloc est; cum Semieyclois rB A a Tripta Semicireuli a D A; tum istius POr-
  27. tio, bBaV A, Sectoris hujus Ba A; porcioque reliqua rbB, reliqui segmenti, a Ba:
  28. porrioque Bb a5, secloris B a D, Tripla. Lr lic ubique. Ouod erat primo loco
  29. probandum.
  30. ∞. 166, Esturique Semierctois, Figura ex Semicireule de Fieura Sinuum Versorum
  31. (69, 170. l Preummve) compolica. Ouippe Recta qua libet bBV tig. 266. aequalis duabus
  32. limul bB, BV, tig. 170, 169. Ec quidem, si ex Semierloidis Traperiis lingulis
  33. (tis. 267. vel 168.) eximi incellisantur Cua respectire Priangula; hoc elt, ex
  34. Semieycloide quam constimmune illa numero intinita Prapezia, Semicireulus quem
  35. illa numero infinita Friangula, auc illis saltem aequalia, constimE; (PrOTNSIS
  36. rectis bB, ad rectam A~; uc puncta B, V, congruant: Reliqua Parallelogramma
  37. (prius inclinata, jam exempris Prianculis crecta,) eadem erunt cum parallelo.
  38. Erammis (fi8. 270.) correspondentibus, tiguram sinuum Verlorum Arcuumre
  39. complentibus. Ouod itaque Trilineum Restitutum dicimus; propter parallelo.
  40. pramma, qua in Semiescloide interpolicis rriansulis obliquabantur, in debitum si-
  41. cum relticura in Prilineo fir. 170. Quod quidem Frilineum aliud non est quam
  42. illud ipsum tig. 266, 2673 268. Frilineum A raD, (curra Cycloidis, de Semicir.
  43. culi convexa, rectaque ran comprehiensum,) in debitum sicum, exemplo Semieir-
  44. culo, reltirucum.
  45. Aeque in parribus similicer: Puta, ex Prapeziis Ouadritincum Bb Aa in Semi-
  46. eycloide constiuentibus, exempris Priangulis Sectorem Frilineum Ba A consti-
  47. uencibus (vel his equalibus;) reliqua Parallelosramma consticuene Ouadritineum
  48. BD Aa Prilinei resticuri, aut huic aequale; HToc elt, in Semieyclorde, Ouinquili-
  49. neum bBaBA (tribus rectis bB, Ba a B, e duabus curris b A, B A, comprehen-
  50. Tum;) vel Duacrilincum B Ba D A fIg. 266. (cribus curris bB, b A, ADa, e
  51. recta Ba comprehentum;) Sectoris Ba A duplum: Adeoque (quod ex urrilque
  52. componitur) Ouachrilineum Cxcloidis Bb A a, (rectis A a aB, Bb, curraque b A
  53. comprehentum,) ejusdem Sectoris B a A, criplum. Ft Sic ubique. Similirer; Si ex
  54. Semiercloidis Segmento ABV, eximatur Segmentum Semicirculi ABV; relin-
  55. quicur ABB Aig. 166. = A BB fig. 270. Ft LC ubique. Ouod et de corum NO-
  56. mentis respectu rectarum ran Y A, aut aliarum hisce parallelarum, pariter incessi-
  57. gendum erit: Propter cum Magnicudines cum Distancias aequales. (Si vero ad A a
  58. aliamve rectam qua ipLIS Ta T A parallela non sic, aestimentur momenta; secus
  59. erit: Omppe ll aualium Magnicudinum, Distancia inaequales erunt. VC in-
  60. tquidem, ut lasebide, recta hB V (ascresacum arcus e linus recti) ea
  61. quancicas est quam dicimus f = a + s: Sic, in Prilineo retticuro (seu Pigura AC.
  62. cuum
  63. 804
  64. Fra dicendum exiI.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 804. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0824?run=74