Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 813

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOP.XX. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. Adeoque s admictamus Nomentum illud Semiercloidis Segmentire sui, per
  3. praecedentem mechodum, jam inventum: Inde collisitur lumma omnuiri.
  4. hoc est, Factum ex omnibiis ordinatis in Semicirenlo, ductis in tespectiros aretio
  5. iplis de vertice interceptos.
  6. Ouippe, s ex Momento Semierctoidis, respectu rectae Aa (S FI. invento,
  7. 3 RP2 = 3 R3; auteramUS t S RD2 =2 R, cum = R3, (hoc elt, summam
  8. Omn: = a + =5; ) Ouod rectat t P= e Cumma Omn. a 5.
  9. Similiter; Si ex Momento Segmenti Semieycloidis bV A, respectu Aa, (S H
  10. invento,) = + a R = 3 a5 R F 1s R = ZV R + Z a V + = a5V = 35 V; autc.
  11. ramus, cum = = a = R F as R = V R= = Z a V; tum ZV R 2 - 55= R + ∞ 5=V
  12. (hoc est Tummam Omn. = a f =5, eo spectantium;) Ouod restat, = a R - = a 5 R
  13. =s R = Z as V, CAt. Tumma Omn. a 5, co spectantium.
  14. Si vero Momencum illud integrum sire Semieycloidis, sire Segmenti ejus
  15. BV a, nondum uc inrentum allumatur: Fadem Cumma Omn. as, per se habe
  16. tUE, per S K, L. DFOP. 18. (Completur utique Solidum AB B V, ibidem de
  17. seriptum, ex ductu rectarum bB = a, in BV = s, respectirc.) Nempe, qua
  18. eotam Semicycloidem spectant es PPZ; Ouaque ipsius Seemencum BV A, + a R
  19. == a5 R = = S R = Z a 5V.
  20. Addicis isitur, pro tota Semieyeloide, cum S RP 2 = 2 R3 = mn. = a; tum F18. 166,
  21. ER =Omn. = s; tum is RP 2 =Omn. a s: Tabentur, quatenus totan Semi. 168
  22. cycloidem spectane, Omn. =a + a s = E s2: HIoc est Momentum Semiereloidis
  23. respectu A a; 8 RDZ -Z R3. VE Tupra SR.
  24. Addicisque, pro Semicycloidis Seomento BV A, tum - = a R F aS R = v R 2
  25. Za22 = OMn. Z a =;. tum ZV R 2 - 35 2 R + 35 = V = Omn. Zs; tum = a 2 R
  26. = =a5 R = 45 = R = = a 5V =Omn. a s: TTabenEuT Omn. = a 2 + a 5 + 55=, eo
  27. spectancia; Hoc elt, Momentum Segmenti Semieycloidis BV A, respectu A
  28. = = a R = = a s R = 2ES = R = ZV R 2 + 3a = V + Za 5V + 55ZV; Ut DEIUS SR
  29. Onde Centra graricatis, Solidaque convertione tacta, eodem modo quo prius
  30. elicientur.
  31. Icem, Si Momenco Segmenti bVa respectu A a sic invento; addatur MO-
  32. mencum Trapezii bBaV (S IE. cradicum,) FTabebitur portionis bBa V A NI9.
  33. mentum respectu Aa; idem nempe quod alia methodo prius extibicum cA 6)
  34. Onde ejuldem Centrum graricatis, Solicaque conrertione facta, eodem modo quo
  35. prius elicientur.
  36. Exhibuimus itaque cum iptius Semiercloidis (adeoque et Cycloidis torius)
  37. ejusque parcium expolicarum, cum Magnicudines, cum Momenta respectu recta.
  38. rum aliquor expolitarum; carumque Cencrorum praricaris ab illis rectis distan-
  39. tias: Et propierea ipsa carundem Centra gravicatis. Datis enim Ceneri gravicz.
  40. tis distanciis a duabus in eodem plano rectis (non invicem parallelis;) clacur
  41. iplum gravicatis Centrum, per prOP. 26. Cap. praeced.
  42. Acque his quidem ita cradicis; non erit ditticile in aliis iiem Cycloidis Sec-
  43. mencis, variis modis abseistis, cum Magnicudines, cum Momenca, adeoque de
  44. Cenra graricaris determinare: Addirionibus scilicet, et Subductionibus Factio
  45. prouc res postulaverit.
  46. Laclemque Segmenta quae nos ad aliquot rectas compararimus, corundem re
  47. spectu illarum Momenta determinando, ipsaque Cencra graricaris (per distantias
  48. luas d duabus saltem non parallelis rectis) desienando: Porerit quiliber ad alias
  49. qualris datas rectas (propter cum Magnicudines cum diltantias Centrorum datas)
  50. timiliter comparare: Idemgne _e in aliis Segmentis (horum oDe l prestare.
  51. Ex Momencis aurem; Ongularum Magniudines, d Solidorum convertione
  52. (pertecta aut impertecta) descriptorum, obtineri posle; in prxecedentibus lape
  53. dictum est. Sunt urique Ongulae Semiquacrantales, iplis Momeneis (ut d nobis
  54. delignatis) aequales; (alixgue Ongulae, ad has, in alricudinum pacione:) Solida-
  55. que incegra conrertione facta, ad correspondentes Ongulas Semiquadrantales, ut
  56. P, ad R; ee Temisolida, eorum dimidia: Et similicer de aliis impertectis con-
  57. vertionibus, lerrata racione, judicandum. Ot ad hane aliasque propolltiones (-
  58. Dius intinuacum est.
  59. R K HKK 3
  60. Denique;
  61. M.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 813. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0833?run=74