Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 893

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOD. XXVITI. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. x sine series Iudicem habens ; Posro seriei rectarum MX Indice N. P.
  3. S; Basisque Paraboloeidis, aequalis iph M L cerminali; ejusque 2]-
  4. citudo, ad lonsicudinem arcus Sectoris contermini, ut F adS F F.
  5. Postuntque pari modo ex aliis irem Figuris (puta FIrperbelicis, Fllipti.
  6. cis aliisre mille modis rariatis,) alia spiralium genera Conrolu-
  7. tione fieri; atque in eas unde construuntur erolri. Ouarum qui-
  8. dem Fisurarum Spiralium mentura, ex illarum figurarum menturis
  9. dexendent, quarum Conrolutione Aunt.
  10. R.
  11. Sunt uriquo Fieurx Spirales, non modo quxe ex Conrolutis Parabolis, R
  12. Led et quae ex aliis fisuris Conrolutis oriuntur; Figurarum illarum,
  13. ex quarum Convolutione hune Dimidia.
  14. Ft quidem non modo Curra Spiralis Archimedea, est aequalis CurrX Pa- R.
  15. rabolica spollonianae correspondenti; sed e alia spirales quaelibet,
  16. aequales illis respectire sire curris sire rectis quarum Conrolutione
  17. trunt.
  18. Adeoque cognita Figurxe Spiralis Magnicudine, vel Currae Spiralis lon. H.
  19. sicudine; cognolcitur similiter vel magnitudo iltius Agura cujus
  20. Conrolutione Hc, vel longitudo linea: Et rice rerla.
  21. Et quidem Spiralis illa cujus rectae M P crescunt in angulorum ANY
  22. ratione duplicata, non modo rationem habet coonitam ad Secto-
  23. rem conterminum; sed ipsius Currae Rectam aequalem astignare li-
  24. cet, camque in data ratione SCCarC.
  25. Ouod ipsum aliis item spiralibus innumeris continsit.
  26. Sed e Figura Spiralis (ex Parabolocide conroluta) astienari potest,
  27. qua ad Sectorem conterminum rationem quamris datam habeat;
  28. faltem Minoris ad Majus, numeris explicabilem: Et Parabolocides
  29. similiter, eidem correspondens: Ve ec cuiris Parabolocidi respon-
  30. dens Spiralis.
  31. O.
  32. B
  33. N.
  34. Potestque haec Sxiralium doctrina, ad alia mulca spiralium genera am. R.
  35. Pliari.
  36. ETSviralis RadtiI M F, M P, crelcant, non quidem in ratione Angulorum ANY.
  37. A.
  38. LD A MT, (ut in Spirali Archimedea) Sed in corundem ratione duplicata, puta FiB. 199.
  39. ut a2: Frunt Sectores similes (figuram Spiralem componentes) ut a (uipote in 200.
  40. duplicata ratione arcuum Tuorum:) Adeoque, corundem asgresacum ad aggresa-
  41. cum coridem maximo aequalium; hoc elt, rigura Spiralis, ad Sectorem contermi.
  42. nUm; uc L 2d5 (= 4 F E,) Per DrOD. L. hujus.
  43. Si Ractii M P, M T, sinc in anxuloruM AM P, TeU PM P, ratione criplicata;
  44. hoc estu ut a3; adeoque Sectores similes, ut a5: erunt simul omnes ad iocidem
  45. maximo aequales; hoc ct, Figura Spiralis ad concerminum dectorem; ut L ad 7.
  46. per eandem rhujus.
  47. Fq universaliter, s RadiiM T, creleant in Angulorum PM P, ratione Sim
  48. pla, Duplicata, Friplicata, Ouadeuplicata, ec. Fisura Spiralis, ad Sectorem con-
  49. Terminum, exIE uEF, 2d 3, 5, 7, 9, eC. CZOn, uV Fdd 3, 47 5, 6, c. quod per
  50. incuriam seripium tuerat in Srithm. Insin. SCh Ol. PFOP. 45.) Propter Sectores Simi-
  51. Les in Radiorum ratione duplicata.
  52. Ex Smilicer; si creseant Ractii in Angulorum ratione Subduplieata, subcripli.
  53. cara, Subquacruplicata, eec. adeoque Sectores in ratione simpla, Duplicata Sub-
  54. eriplicata, Subduplicara, ec. Fisura Spiralis ad Sectorem conterminum eries uE L
  55. ad 2 = C7 3 1, 2 F L, aC. Bel uE L a1 2, 3, 2, dec. vel L ad 2. ; 3ad 5; 4 ad
  56. _C.
  57. St cetcam Kadii in Anoutorum ral Suplicata Subcriplieata, Triplicata sub-
  58. quadeuplicata, etc. adeoque Sectores, in ratione Ouacruplicata suberiplicata, Fri
  59. plicaca subemplicata, dec. (uipore in duplicaca ratione ractiorum;) exit Figura
  60. Puuuu 3
  61. Spiralis

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 893. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0913?run=74