Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 896

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis. Cap. V.
  2. Constatautem, ex hac constructione, (proprer singulos Sectores Z. MI Y, Sin-
  3. gulorum respectire Rectangulorum Z. V. H X, dimidios;) Figuram Spiralem
  4. MTTF M, figura Parabolica M F B, dimidiam esse; et partes parcium, respe-
  5. ctire lumptarum, dimidias Quod limiliter probabitur, de quoris alio spiralium
  6. genere, quae ex quacunque tic tigura he conroluta,
  7. Constat irem (quod ex receribus dubirarunt nonnulli, nedum ex recencioribus,)
  8. Figuram Rectilineam Circulo aequalem esse posse; hujusre Sectori cuilibet: adco.
  9. queu rectam Peripherix. Cum enim cerca lit ratio tigura spiralis MY P F, tum
  10. ad Sectorem concerminum, (nempe, ut L ad 3;) cum adt M FB Parabolam, ex
  11. cujus convolurione Fc, (nempe, ut F ad 2;) cum denique hujus parabola ad cir.
  12. cumscripcum rectansulum M BF M, (nempe, ut 2 ad 3;) eruc concermini Secto.
  13. ris Radio M F deseripti (puta Semicirculi) ad MB F MI rectangulum cerra ratio:;
  14. (erit ueique xqualiS; PTOPTET EX L XZ = L. ) Cum itaque nullus sic circulus, cujus
  15. erienti non aequetur Pisura Spiralis; nullaque tigura Spiralis cujus duplo non x
  16. quecur Parabola; nullaque Parabola, cujus selguialierum non aequer Rectansu-
  17. tum Rectilincum: Nulsus eric Circulus, cui non aequatur Rectangulum Rectili
  18. neum.
  19. Constat etiam; si dari postit Alcicudo Pacabola NF B Cseu hujus ad Balin r2.
  20. tio) qua respondeac Spirali NI F Y FM. ( cujus circulationis angulus daram ra-
  21. tionem habeat ad quacuor rectos;) dacum iri racionem Ractii, Diametrire, ad Pc.
  22. ripheriam Circuli
  23. Sed ee endem F C. qua Parabolam cansit retento, eodem cum B F angulo, CF B;
  24. eandem etiam curram canset, poltquam in Spiralem convolura fuerit P’arabola.
  25. Nam, qua ratiohe probabitur omnes in Parabola rectas n Y ordinarim applicatas,
  26. Ccum quae sunc supra B F, cum quae sunc intra, ) Sola B F excepta, ad C F concin-
  27. sentem non pertingere; eadem oltenderur neque ad eam pertingere, caldem, con-
  28. voluras in sicum M P in Spirali. Ouippe s (verbi gratia) ad M F A∞. 200. ica
  29. consticura sic LC, ut ad illam non percingeret rectae M F punctum T, etiam sI
  30. extensa Z F Y curra in rectam fisteretur ad iplam MF pervendicularis (potita,
  31. etiam TM, SCu Fm, in sicu parallelo ad FMt, Seu FB,) quod fit in Parabola:
  32. mulio minus ad eandem FC pertinget idem P punctum in Z. P Y. inde recurrata:
  33. concurrence recta Pm seu PM cum recta P M, in eodem Mt puncto; quod tic in
  34. in Spirali.
  35. Inde sequitur; eundem este, ad tangentem, angulum M F C, in Spiralis alque
  36. (qui huic correspondet) BF C in Parabola.
  37. EE consequenter; s intelligatur F (verbi sracia) in fine circulationis prima,
  38. rectaque (ad MI P perpendicularis) ML C, Tansonti F C, Occumens in C; erit
  39. ipsa M C. tig. 200. ( principio spiralis, ee contingente, intercepta, d ipsi B Ci As
  40. 202. (Parabolae axe ad occurtum tansentis continnato,) aequalis; (ProPter an
  41. pulos ad P’utrobigue aequales, adeoque similia. eriangula rectansula;) hoc ett.
  42. per modo demonstrata,) incegru Peripherix ractio M P, descripix, seu Periphe
  43. rix circuli primi: (ponitur enim F, in termino primx circularionis; adeoque
  44. circulacionis angulus, quatuor rectis aequalis.) Id quod ab archime de tutrus osten-
  45. diur, in libro de Spiralibus; eAtque iptius Circuli quadratura, inde deducta; quo
  46. prxcspue collimalie videtur in illa de Spiratibus doctrina.
  47. Sin ubiris alibi (quam in finc circulacionis prima. ) incellisatur illud F pun
  48. ctum; pura in tine semicireulationis primae, rel primi quadrancis, vel ubiris alias:
  49. idem consequi licebit. Ouiprerum M C sic ducta (rectae Mt P perpendicularis,
  50. Se LCi tarigenti OccurrenS in C,) eric eadem pars ( puca, vel seinittis, vel qua
  51. drans, vel pars alia proueres culerit,) inceora periptieria radio illo M P descripese
  52. Sed inde eriam sequitur. Curram Spiralem M Y YF fig. 209. CurVX Para
  53. bolicae, correspondenri Ml P I 202. aequalem clle.. Ouippe si incellisantur urro.
  54. bique lumi partes analosx re exisux; in quibus itaque tangentium F C. re
  55. spectirarum parcieulae, proiplis F T curris habeancur per det. T. Cap. q. (utpore
  56. a quibus ditterunt ratione cala, quaris minore;) ut et LT curra, similiter, pre
  57. YI recta, eidem aequali: aleoque minuta Trilinea, P P P, utrobique, pro Frian-
  58. sulis rectangulis; et quidem (proxier aequales utrobique respectiros angulos
  59. ad F) invicem similter, quae itaque ee lacera habebun proportionalia: Frunt,
  60. PFOBLCL LL rectas aobique aequales, etiam P Y (respectire LumDIX) icidem
  61. aquales
  62. 15
  63. 200,
  64. quae est, eicculationis incesta expolita cireulatio.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 896. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0916?run=74