Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 897

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Crop. LrI. ICuamo amct aortatis.
  2. aequales. Cumque hoc ubique contingat; crunt omnes F P curram Spiralent ce
  3. Sticuentes, aequales omnibus D P constimentibus curram Parabolicam; hoc cA, 202
  4. M PT F curra Spiralis, aequalis correspondenti M LCurrae Paraboliex. Ouod
  5. demonstrandum erat. Idenque alias demonstrarimus, in Fractacu, DeCurvarum
  6. Erduooc Fractatui de Cycloide subjuncto.
  7. Duod etiam in aliis Spiralium seneribus non minus valet. Si intelligatur enim B
  8. eadem MF B fis. 202. non jam ut spolloniana Parabola, led ut Paraboloeides
  9. Iyperbola, aliare ad libitum figura, in minuta Rectangula, ut Z uN Y, resolur
  10. qua (punctis omnihus m, v, in unum M collectis,) in tocidem Sectores, (Rectan
  11. sulorum dimidios,) redigantur: qui quidem vel similes inter se crunc, si eadem
  12. Donatur ubique ratio rectarum Z L ad m P; vel, S secus, distimiles; (eam uei
  13. que rationem habehit sectoris cujulris angulus, ad quacuor rectos; quam habet Z V
  14. ad incegram Peripheriam ractio m P delcribendam:) aliâ acque alia tient Spira-
  15. lium Genera.
  16. Neque retert, utrum M F A3. 202. Tic curra, an Recta; sed necu nirum ad
  17. unum MI vercicis punctum terminetur, an seeus. Ouippe h inceorum RectanB-
  18. Ium MI B FH sic Conrolreretr, (toto MB lacere in unicumM punctum collecto,
  19. latereque HIF in arcum currato,) Spiralis hinc oriunda, Circulus etlet; vel Sector
  20. Circuli, qui eam habeat ad inceorum circulum rationem quam L_ recta ad peri-
  21. Pheriam radio BF vel MIM descriptam.) Fc quidem; Si Prilineum MF B, ubi
  22. ris truncarum recta im F, intelligeretur sic conrolri; hoc Paltem inde sequeretur
  23. discriminis, quod non jam a puncto ut M, ordiretum Spiralis Eg. 200. Sed, d rc
  24. eta aliqua, uE M T
  25. usistes
  26. c
  27. Hoc interim omnibus commune eric; Nempe, Figuram Convolurione Factam.
  28. AE NI F T E Fg. 200. dimidiam esle ejusdem OrOluX UENTFB F~. 2OZ. PFODECE
  29. singulos ZMI Y sectores, Singulorum Z V. p Y rectangulorum respectire Lumpro-
  30. rum, dimidios.
  31. Trem; Tansentem FC, Fz. 202. retento ansulo C. F B, cansentem etiam Fore
  32. Fgura COnVOIEA M P L F M Fg. 202. Omippe de hie non minus obcinebit
  33. praecedens demonstrario, qua ostendebatur hoc contingere in Spirali Archimedea
  34. Si enim rectae in P, punctum P in Z F Y recta, fg. 202, ad L C tangentem non
  35. percingat; multo minus ad eandem pertinget in eadem Z T Y recurraca, H9. 200.
  36. Quod iplum obcinet etiam vice versa: Si enim conrolura curra VP. Ag. 200.
  37. explicanda incelligatur in correspondencem F Y fg. 202. quanquam P. propius
  38. accederet ad TC tansencem, non tamen eo perrinserer: Niu laltem explicanda
  39. ettet in lineam rectam, (quod in Circulo tc; cujus explicata curva, eadem Fucura
  40. elt cum parallelosrammi pridem convoluri lacere;) quippes hoc calu, explicata
  41. linea cum tansente coincidet; quae enim supponatur recta rectam continsere, alia
  42. non erit quam ipla recta; quippe, nisi coincidat, secabit. Si vero adhue ulcerius
  43. explicanda incellieacur figura, uc non modo ad iplam F C Pertingat Y, Ped cran-
  44. Seat; adeoque F P recurra tac, in contrarias parres Aexa: eriam adhue candem
  45. F C, sed ad concrarias partes, tanset. Cum enim Aexionis angulus, qui idem est
  46. acque angulus contactus, magnicudinem vel nullam habeat, vel intinite exiguam
  47. (lire sic rectae et currae contactus, sire duarum eurrarum exterue vel internecan
  48. sentium,) quod ad prop. 25. cap. 2. oltentum elt; eadem quae prius Thetat mane.
  49. Dit recta contingens PC, ureunque Rectatur (modo ne frangacur, uc angulum ta-
  50. ciac, rectilineo aequipollentem,) FP curva, in puncto F. lc
  51. Sed de qua ratione hinc intertur, (ob cognicum in parabola punctum l in que
  52. cum axC producto Fangens occurrat,) Archime dea Circuli quadracura pet LAII
  53. senrem Spiralis: idem eciam simili ratione colligetur, ex aliis innumeris Spiralium
  54. Generibus, ex conroluris figuris oriundis, in quibus idem C. punctum piriter co
  55. noscitur. Cum enim MB fis. 202. alcicudo tigurae convolvendae, aequalis M Om
  56. nibus Z. Y arcubus Fig. 200. Simul sumpris: P quocunque modo costiot pouc
  57. quam habeant illi omnes ad contermini sectoris areum, quemque hie thabedt ad
  58. regral peripheriam; conticietur nesoliuu. CaDDe COgnIta MI C H8. 12C0. Cel
  59. julcunque Spiralis,) cognoscitur etiam (cidem aequalis) BC Fg. 202. adee
  60. quam habeat ea rationem ad cognitam MB tig. 202. hoc cst, ad omnes Y. L 19. 200
  61. adeoque et (cum horum ad arcum Sectoris contermini ratio nota PONaTUV,) ad aL
  62. cum Sectoris contermini, et propierea (cum hujus rario ad incegram peripherian
  63. noca ponacur) ad circuli peripheriam radio e P His 200. vel BF LS, 202. Deteripram.
  64. (XX
  65. trem

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 897. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0917?run=74