Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 900

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Calculo Centri Cravitatis.
  2. C ap. V.
  3. Fig. 293. etiam prius oltensim erat adt S A. ) (Areusque FFH3. 203. complences liguram
  4. Spiralem MIP F; cancundem lunt acque recta T Itig. 204. complenres Bilineum
  5. MTFM. (OEieriam ipIX YF, fg. 202. tantundem sune arque F F areus tig
  6. (99. complentes tiguram Spiralem MI F P M; seu, qui arcubus P F detune ac
  7. complendum sectorem conterminum.) Cum enim rectae p F complentes Lrianon.
  8. lum MF P fis. 30q. tancundem sint acque p tareiis complentes Sectorem M F P
  9. Eg. 203. (urpore urrobique ariihmetice proportionales, ec maxima maximx X
  10. qualis, cademque urrobique alcicudo;) lineque rectae p L cantundem acgué p I
  11. areus: legnitur, Rectas reliduas FF, cancundem ele atque residuos arcus T L.
  12. Sed e simul innoreseir, ex cujus Parabolocideos conrolutione, oriatur exposica
  13. Spiralis, cujus radii M P sinc in duplicara ratione angsulorum P M T. Nempe
  14. Parabolocideos Semicubicalis, (quippe talis elt MI Z F curra [8. 204. Uc ex con-
  15. AruCtiOnE DALET;) hoc est, cujus ordinarim applicacae Fp in complemento, sinc
  16. in diametrorum MP ratione Subdliplicatae. Priplicata: ex propierea in Paraboloei
  17. de ordinarim applicatae L cn hoc eltu pM, in diametrorum M d, hoc est P F, Y2
  18. tione Duplicata Suberiplicata.
  19. Cnjus quidem Paraboloeideos BatisB F, aqualis eAE dEBeE IpE N L terminali in
  20. Spirali: Alticudo vero, non aequalis ip E NIB L5. 204. hoc cMt areui PF A8. 203. sen 29.
  21. gregato omnium OO (quales in fIs. 299, 200. conspiciuntur;) sed in ea ad iplam
  22. M B tg. 204. rarione; qua e (tisura natura rite perpensa) omnium Z X, ad
  23. omnes OO, leu = Y, (quales in tis. 199, 202. conspiciuntur: ) Hoc cA, in PEX
  24. senti catu (propter iptas MI, adeoque Z Y, Seriem Secundanorum,) ut Lad z
  25. Adeoque, ti Parabolocidis Semicubicalis, cujus basiS Sic B F, alcicudo Z M B, tio
  26. 204. omnia rectansula (qualia Z. V. V. Y tix. 202.) in coridem criangula (utZ m Y
  27. seu Sectores Z M L (prout in (8. 200.) conrolri intellirantur: hectigura Spira.
  28. Iis M F F M fig. 203. aequalis iltius Parabolocideos semilli. Oux eodem modo
  29. demonstrancur, quo eadem de l’arabola ec Spirali Archimedea Ostenduntur, SC, D, F.
  30. Idemque ex, caleulo paret. Cum enim Index seu lexponens seriei Complemenri
  31. MF PHg. 204. sic (uc supra ostentum Cst) Z; adeoque iptius Parabolocideos MHB,
  32. 3; Crit hujus ad circum scripcum Parallelogrammum M P E B, (per prOD. L. hujuS)
  33. UE F, ad FZ; Tet 3 ad5: Adeoque si (eaeteris manencibus) Pumatur a.cicudo lub.
  34. cripla, (quod faciendum ene ostendimus,) Aiet ratio, uc L ad5: Ec consequenter,
  35. (quae hujus est dimidia,) figura Spiralis M T P M fig. 203. ad idem Parallelo
  36. Grammum MIP F B H3. 204. uE Lad FO; hoc clt, ad P M H tig. 203. Sectorem con-
  37. cerminum, (Parallelogrammi dimidium,) ut Fad 5. Quod Aeri debere; Tupra
  38. oltensum est.
  39. Similirer etiam oltendetur, (ut ad SL K.) Curram itins paraboloeideos sic
  40. constructi, aequalem elle currae Spiralis M T P tig. 203. Verum hujus Paraboloci
  41. deos CurrX, aequalem rectam jam olim exhribuu Neilus nolter, (AnnO- 1657
  42. omnium primus,) ee, post illum alii; (quod in Practatu De Curvarum Eo duvsei
  43. PaS. OT. (nunC fGT.) ec Seg9. OCtendimus. ErgO, ip (IM PP Spirali, aequalis recta extibe.
  44. Dicur; Suppolira circuli quadratura, quae hie neceltaria erir (ue ex pradictis pa
  45. TeF) Pro delionanda Parabolocideos alcitudine, quae expoticx Spirali conveniac
  46. repore cujus alcicudo, aequalis eAe debet crienei arcus P F.
  47. Ouodque de recta tujus Spiralis currae aequali ostensum est; similiter ec aliis
  48. Spiralibus accommodabitur, qua ex ejusmodi parabolocidibus aliitre figuris convo
  49. lutis tiunc, quarum curris aequales rectae alsienati possunt. De quibus tulius egcramus
  50. in Tractatu De Carvarum Fduvoc, praelorrim pa3. FFF. _ SCg9. (nuNC 563. _C.)
  51. Ad eandem Formam procedendum erie, in aliis spiralibus, quarum Radii M Y.
  52. sint in angulorum PMY ratione mulciplicata, submulciplicaca, vel ex his uccun-
  53. que compolica. Sunco enim verbi pratia, (ue una vice omnes absolram,) ip(a
  54. M Y, scu MP, tis, 203. Series Fxponencem seu Indicem habens S: crunt uaque
  55. arcusP C. (urpore in ratione ex Radiorum e angulorum racionibus compolica)
  56. series uno gradu alcior; adeoque Indicem habens S. F L. Idenique Index, per
  57. Sdivisus, exit correspoimtenis M F L. P Complemeni Paraboloeideos (H5. 204.
  58. Hsujus Paraboloeidis (eujus icaque Tudex erit ;) Batis ponenca exie aequa
  59. lis ipE MF spiralis Terminali rectae. Alticudo vero, quae ad areum Sectoris con-
  60. termini P F eam haberrationem quam Seriei rario poltulat; nempe quam habene
  61. OMMES
  62. 104

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 900. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0920?run=74