Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 901

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. PFOP XXVIII. DeCalculo Contri Cravitatis.
  2. omnes Z. Y, Teu NI F, ad coridem maximo aequales; hoc est (proprer seriei Indi
  3. cem S,) uE F ad S-L F (per prOP. F. hujus.) Oux quidem P’arabola seu ParL
  4. bolocides est Figura Spiralis dupla; Curraque illius, hujus currae aequalis; Fan
  5. genlque illius cum Parabola seu Parabolocidis Ordinacim applicara in puncto con-
  6. cactus, eundem angulum tacit quem lacit Lansens Spiralis cum hujus radio respe.
  7. ctivo.
  8. Si vero, vice versa, quaeratur quaenam Figura Spiralis expoliia Paraboloeidi
  9. conveniat; puca cujuis Fxponens Lit . Fric =
  10. 5 L = Cut ex dictis pacet; )
  11. ergo p = = =, e p5 = 5 + +, et p8 = 5 = +, _5 = -, qui Index eric
  12. Seriei radiorum M Z in Spirali quaelica; cujus recta cerminalisM F Pucura est Pa
  13. rabolocidis bali aequalis; angulusque circulationis calis ur Sectoris ArCUS COnter.
  14. minus eam habear rationem ad expositae Parabolx vel Parabolocidis altitudinem,
  15. quam habet S + Y ad E. Duod ex modo demonstracis fucile colligieur.
  16. Superest, ut Centra gravicatis exguiramus. Quod eodem modo siet acque in
  17. Propositione Draecedente factum est. Potito enim, ut illic, P pro peripheria primi
  18. circuli; cujus pars intinitelima st T; radius R; limiliumque scctorum radii ut
  19. eunque crescentes, n; quibus relpondeanr in eadem ratione t: Prunc similes Secto. L1B. 2c0.
  20. res quilibet En t, sen=; corumque ab M distancia Centrorum gravitatis re-
  21. sectire MR = 2n; adeoque d PMP, Coruncem distancia R S. = 2p, ab FHIC
  22. distantia RX =
  23. lnempe, in caratione ad R MI qua est Sinus Rectus illie,
  24. hic Co. tinus seu sinus complementi, ansuli PMR, ad Racium: ) FL PrOPterCa,
  25. singulorum respectire momenta re spectu recta PMP, 2R
  26. spectu rectae F. M C, 2 s
  27. MX n3 X Z
  28. n5 n 5Z
  29. 3R 3 = i1 XC
  30. 3R 3 =: Vet, (nexlecto Z, ob caulas 2d
  31. SE. BTOP. Praced. Madticas, ) illie, ; hic, n . Acque hoe quidlem univer.
  32. taliver, quacunque ratione creseane radii M P, quos n dieimus ulque ad eorum
  33. maximum N, qui sIE M P cerminalis.
  34. Et proprecea; Siereleant M T, seun, in ralione angulorum PM P ariutinericee
  35. proporcionalium, quosa dicimus; erit n = = R, (hoc est, in cadtem ratione ad
  36. A radium circuli primi, qua est a ad P; hoc est, angulus expoticus P Nt F, 2d
  37. quacuor rectos; seu istius anguli Arcus in Circuli primi peripheria, ad veriphe.
  38. riam incegram; ) adeoque 2 F ae 87
  39. a3X RF
  40. n5+
  41. 2R 272 ic
  42. dic 38.
  43. a35RY
  44. 1, 32
  45. nEa F
  46. 3 s
  47. 3∞3. Dui est calus, spiralis Archimedea, capice praecedence expotiens. lo,
  48. Si vero creseane M. P seu n, in angulorum a racione duplienca, cripliceala, ali-
  49. alve mulciplicata; exien = . B, vel m , _, et sie porro prouc racionis, mul.
  50. riplicacae eradus postulareric: Adeoque
  51. nXF. ca X RY
  52. 3R 3~; V
  53. n2Z. aERY
  54. 2R 280
  55. et lic Porro, prout res postulaverit.
  56. ut
  57. ee
  58. aR
  59. 2 ∞4 3 e
  60. n3 5T
  61. 3R
  62. aesRZ
  63. 3
  64. 5∞53
  65. aSRTI NXZ ~ a XRY
  66. 383 3H 383
  67. Si crelcane M F seu m, in angulorum a racione subduplieata, tubiriplicaca,
  68. XX XXX 3
  69. A raulsryllo inis: dscaliatve

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 901. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0921?run=74