Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 932

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. De Caleuto Cenor Gravitatis.
  2. C ap. V.
  3. Formatum; convertione scilicet FIyperbo
  4. lae O A O fig. 216. circa conjugatum axem
  5. sC.S. Oupue hoc, idem esse solidur
  6. acque illud quod Forno constructum
  7. iri modo doeuimus, ex dictis latis pa.
  8. tet.
  9. Cumque Solidi hujus fectio quaelibet
  10. plano facta, sic alicui per Axem sectioni
  11. recta, seu perpendicularis: F.sto Ca per
  12. Arem sectio 0000; in qua oppolita
  13. Fyperbola (Genitrices) AO, 20; qua-
  14. rum Centrum, C; Axis conjugatus (qui
  15. _ Solidi AXis CA) SCs; Asmptotarum
  16. altera, CMI; AXIS Fran(verIUS, Aa =
  17. 2C A = T = 2 S; Axis InTETCEPTUS, AD
  18. +
  19. a Centro distancia, C D = C =
  20. F a = 5 Y a; Ordinatim applicata ad
  21. EIyperbola axem, DO ==h : Cujus qua-
  22. dearum, B - 2 a + = 42 - = a + d 7
  23. =Z; (quae tunt itaque, ut series
  24. Primanorum aucta serie Secundanorum; aut eriam, ue Series Secundanorum mulcta.
  25. ia serie Aqualium:) Adeoque 02 = S = = B: Ouod icaque est quacratum re.
  26. Etx CD (distantiae d Centro) vel (huic aequalis) Os, ordinacim applicatae ad
  27. Arem conjugatum. (Oux omnia olim demonstrarimus, Con. Sect. DrOD. 35, 4. L.)
  28. Et, propterea, Tumpris C. S, hoc est DO = h, arichmetice proportiona libus; crunt
  29. omnia rectarum sO, ordinarim applicararum ad Axem conjusatum, (spacium
  30. OsCA complentium,) quadrata, toridem S2 f == B2, Tumpris B arichmerice.
  31. proportionalibus: HOc est. Series sEqualium aucta serie Secundanorum.
  32. Sed e sumpro M in ACymPtOta C. M, erit (Per prop. 30. ibidem,) ut L adZ,
  33. sic quadracum C s Scu DO, hoc est h2, ad quadrarum sM. Adeoque quadrata
  34. omnium SM (spacium M Ci s complenrium) tune cocidem = h2; tumpris C. d = b
  35. arichmerice proportionalibus.
  36. Maniseltum autem est, (ex constructione Colidi,) quae rectis Aa, Do, insictunt
  37. erecta plana (solidum complentia) cocidem esse circulos; quorum diametri sunt
  38. iplae Aa, Oo, rectae. Ouippe radii C. A, SO, circa Axem SC sconversi, totidem
  39. deseribunt Circulos.
  40. Incelligatur autem, sumpro, ubiris in sO recta, puncto m, recta per Centrum
  41. Cm, cui crectum insistat Planum sectionem faciens, quam itaque compleant rectae
  42. m (iptis in punctis insistentes:) Ouarum. quadrata (uipoce; in suis respectire
  43. circulis, incer diamerri segmenta Om, mo, mediarum proporcionalium, seu ordi-
  44. nacim applicatarum ad Circuli diametrum,) sunt coridem quadrata sO, dempris re-
  45. spectiris quadraris sm; Peu m 2 =- dOg - 5mg.
  46. Sitque L punctum mins. adeoque s m =0, 8 sO4 -- s mg = 5Og: FF
  47. propterea, qua rectae C. S insistir sectio, cadem erit atque SO A Ci hyperbola.
  48. Sit 2, punctumm in M, (nempe C meadem existente atque C. M a (ymptota; )
  49. adeoque s m = dM e dm9 = S H9 = = B2: FL pr Opterea 5O9 - d m9 =
  50. 8 + = b. - , b. = 8 = m: ipsaeque m, coridem S, invicem aequales. A.
  51. deoque, quae Asymprocae intillic lectio, est Pacalletoprammum Rectaneulum.
  52. 8
  53. Solidum vero sic constructum cum varias admitrat sectiones plano factas; eas
  54. Fig. 216. ut ordine exquiramus, considerabimus hoc idem solidum uc alia constructione

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi; Opera Mathematica, fol. 932. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851387705:0952?run=74