Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 39

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. LLC.
  2. Hlic aurem resticuo Euadrato numero pro eo quod mendole imprestum est
  3. duadrando numero: Trem Produeti quadri quod mendose fuerat Productum qua
  4. ara. Oux, inter alia plurima menda, irreptille puco, cranseripiorum incuria, dum
  5. Opus Crat nondum cditUM.
  6. Nempe hoc rulc. Fsto, verbi gratia, propotica Fractio 38, cujus extratenda Sic
  7. radix quadratica. Cujus (ad minimos terminos reducta) si cum Numerator cum
  8. Denominator sine numeri quadraci, horum radices quadrariea lune numerator et
  9. denominator quaesita radicis. Sin eorum vel alter vel uterque lic non quadra-
  10. cuS (qui est casuS exPOLILIS) Frustra quaeras exactam radicem. Radix autem vero
  11. prexima ut habeatur, sic docet. Nimirum, (ne duabus opus su extractionibus,
  12. altera pro quaelito numeratore, altera pro denominatore) Mulciplicetur, inquil
  13. mumerator per denominatorem, tierque 1288 = 23X56. Cujus radix (prope
  14. vera) est 36: cui si Tubleribatur pristinus denominator 56, habebitur quasita
  15. radix 32 (hoc elt 2) Prope rera. Vel (quam uc pociorem rationem docet)
  16. numero 1288 (cujus exrrahenda elt radix) Cuttise sex ciptrras; es prodeuncis
  17. 2288000000, radix quadrarica est aliquanto, major quam 35888, ee paulo minor
  18. quam 35889 (ut operatione insticuta patebit,) qua per 1000 dirila, extribet
  19. numeri T288 radicem, majorem quatm 35, EES, MINOTeM rerO quam 35, 888, UC d
  20. jucto minus errecur quani 10, seu millelima parte unius. (Ouod ipsiltimum
  21. est quod jam sic in Arichmeciea decimalium.) Cui Si subseribatur denominator
  22. 56, eric quaelita ractix tractionis 35.38 aut 3388B vero proxima. Quod si plures
  23. quam sex ciphra sustigantur, radix inde magis adhuc accurata elicietr.
  24. Fandem item regulam reperio in Poberri Recordi nostratis Alcebra, cui tactus
  25. ClE riculus Cos incenii (Ehe WBeCIONe DE WIt) eo capite quo aricur de Pxtractione
  26. Radicis, Duadraticae Cubicaeque. Ouam Londini imprimebat Johannes KineSton
  27. annO F557. DEjam tum fuerit Decimalium usus nostris haud ineoonits.
  28. Primus aurem quihac de re expresse cractationem cdidir (primus lalcem quem
  29. eso Scio) cique Disime Ccu Decimalium nomen impotuit, est Simon Stevinus
  30. cractam Crallieo (cui Disme nomen fecit) Arithmeticae luxe subjuncto, Zue duni-
  31. Batavorum edito (eypis Plantinianis) anno 1585. Sed prius Belsice lcripio
  32. (nelcio an impresso) indeque Callice verso.
  33. AEGUO EX eOtempOre, hac Decrmatium methodus passim recepta, et in praxin
  34. reducta, e indies promora; in eis saltem catibus quibus MNathETALICUS XISOT AUE
  35. non requiritur, aut non haberi potest.
  36. t quidem optandum est ui sepoliris Sexacesimalibus, in praxin reciperentur
  37. partes Decimales, in Arcubus, Angulis, similibusque altimandis, (cujus lpecimen
  38. ediderum, in Trisonometria Britannica Tua, Brissius et Gelibrandus,) prouc in
  39. caxandis Sinibus, Pangencibus, ee Secantibus sam obtinene univerlim. Ouod d
  40. Stevinus (in Ccographia lua ubi de seculo sapiente, Teu siecte sage, agitur) jam
  41. olim (apud sndos alio sque Orientales) concisisse Dutat, multo anre ineroductas
  42. Aorpriorum Senasesimales.
  43. Cum aurem Sexase simatium, methodus a multis adtue, multis in calibus retinea
  44. tur; et treguens inde sir occatio reclusendi parres sevacesimales ad decimales, d
  45. tas ad illaS: Oushrredus (in Clavi Tua cap. 6.) mechodum docet, qua ejutmodi
  46. convertiones expedite perasantur. Nempe ad hunc sensum:
  47. Si Inceoris annexx sint partes Sexaselimales (DULa 1277 32, 001,091, 45’)
  48. Ctacuantur illae sub inteoris descentu obliquo; ita nimirum ut quaelibet sic (quam
  49. proxime Superior) uno loco promotior, ad dexeram nostram, (quod aequipollet
  50. diritioni per 10,) acque tum (quo compleatur divitio
  51. Per 60) diridatur quaeque per 6, (incipiendo ab imo;)
  52. quorulque superiori ordimi accenleatur in parcium de-
  53. cunalium loctS: (et sic continue donec ad iniesros
  54. perreneris.) Atque sic reperiencur illae omnes his de-
  55. cimalibus aequales proxime, 127. 5333784722.
  56. Contra verO, SI decimales (DuTa 127. 5333784722
  57. 32.602. 960533
  58. reducendae lint ad sexagesimates; hac omnium continua mulciplicatio per 6 (in-
  59. cipiendo a summo,) ee separencur incesra (in quoquo ordine sexaselimalium)
  60. obliquo ub prius descensu. Arque sic reperiencur decimales illae his lexaselima.
  61. libus proxime aequales, 727, 32900,09, 4511
  62. Ouxe est expedica reductio harum ad illas, acque illarum ad nao
  63. c
  64. 527.53339847285
  65. LI G F B R L
  66. V. 1625
  67. 6975

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 39. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0063?run=74