Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 42

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A L C
  2. E B R A.
  3. Cap
  4. X
  5. Loco itaque numeratoris T, sumptis succestire numeratoribus 2, 3, 4 ecc
  6. Fractioneshis convenientes, erunt; Completae quidem 31240068323
  7. BioraB, 12 (a83
  8. 64
  9. Scc. Truncatae vero 3, 3, 12, 8ec. Dux quidem hactenus lune ejuldem valoris
  10. e au Pa 3, dipore in quibus denominator est cocuplus denomina
  11. coris 2, quomplus est numerator, numeratoris L. Adeoque necdum
  12. propius ad reritatem acceditur.
  13. Austre hoc cousque tuturum este manitestum clt, donec ita mul-
  14. tivlicetur tractionis prima numerator r, ut Cimili mulciplicatione
  15. 12,48013064 denominatoris completi 3. 72003416, aliquid ex partibus decimali.
  16. (5(60017080 bus, transeat ad sedem inteororum.
  17. Cum primum aucem cali mulciplicatione aliquid ex partibus
  18. decimalibus Denominatoris primi Compleci transteratur ad sedem
  19. inteororum, habebitur (in Fractione cruncata) plus quam eguimulciplum deno-
  20. minatoris 2, (ranto scilicet quantum est illud quod lic transic:) Adeoque (per
  21. Lemma praemiltum) minuetur cruncata Fractio, (sed justo adhuc ajor, PrOBEE
  22. cruncatum denominatorem) adeoque tt vero propior.
  23. Ouaerendum isitur (quod diritione Het) quocu primum mulciplicatione de
  24. nominatoris primi 3, 12003416, tranteratur aliquid ex partibus decimalibus ac
  25. numeros integros. Diriloque T, (Teu 1.00000000)
  26. O. 120034.16) T. (8. 33096 + Per 0. 12003416, habebitur quoriens 8. 33F
  27. Liquet isitur (hoc catu) o esse minimum
  28. numerum inceorum, qui Denominatorem primum 3. 220034. 16 mulciplicans, ali-
  29. quid de parcibus decimalibus cransserer ad ledem incegrorum. Fet quidem Man-
  30. ciAde ∞, 12003416 noncuplum, vel laltem iptius octuplum cum additamento fuf-
  31. ficiente, hrabendum esse, quo ex parribus decimalibus transteratur X ad inteoros.
  32. O. +20034. 16
  33. 096027328
  34. 0.03072672
  35. 1.00000000
  36. 3+2003426
  37. Fst urique ipsius octuptum, nonnisi 0.96027328; adeoque
  38. decst Taltem 0. 0397 2672 (quod Complementum apvello) ad F
  39. IntegruME.
  40. Neglectis itaque mumeratoribus 2, 3, 4, 5, 6, 7 8, (ut qui
  41. tractionem cruncatam nihilo accuratiorem extibituri sint
  42. quam est cruncaca prima Z:) numetatori 9 = + L 8 apto de
  43. nominatorem, qui sit denominatoris primi noncuplus; vel
  44. qui ip( 3. 12003416 denominatori primo, luperaddat ipsius
  45. 8. 2496027328 Octuplum, 24. 96027328. Nempe 28.,08030744. Oni Fra-
  46. 9. 2808030744 ctioni quam Secundam appello, compleram exhibet 28l odosora;
  47. Fruncatam . Hoc est = F E
  48. 3 + 25
  49. Ouam de justo majorem
  50. ce constat (proprer denominatorem truncatum,) et truncara prima 5 minorem,
  51. (propier minorem rationem ausmentorum 8 ad 25, quam terminorum X ad 3)
  52. adeoque vero proxiorem. Sed et (per idem lemma) major est cadet, 3 =
  53. + 25
  54. quam B; proprer majorem racionem auxmencorum = ad 3, quacr terminorum
  55. ad 25. Cui simile in sequentibus saepius animadrertendum OCCUTTeL.
  56. Pari ratione, Post fractionem truncatam secundam , restisendi funt nuiera
  57. EOrES SCpTen SEqueHLES XO, TL, L2, L3, 24y 15, F6; qui nu-
  58. 9. 2808030744 pmeratori 9, Superaddume, 2, 29 3, 4, 5, 6, 7. Cum enim re-
  59. 70. 3F 20034260 quiratur (ue dictum cs) plusquam octuplum mancistae pri-
  60. 2F. 34 32037576 ma quo transteracur + ad locum incesrorum; Manitestum
  61. 22. 3744040992 est, Mancillie primae, Sexcuplum (nedum quae hoc minora
  62. C
  63. Tune muleipla) una cum Mamilla tractionis Secundae 0. 08030744
  64. (qnam Mantista vrima minorem fore cerrum cst) id nomriguam praestare. Lt
  65. Propterea (cum nihil ex partium decimatium locis accedat) Ausmenta termi-
  66. norum TractiOnIS IrANCAIX , erunt in ratione F ad 3; (quipue quoties t ad-
  67. dicur numeratori, o, cories addicur 3 denominatori 28:) Duxe quidem Augmen-
  68. torum ratio 2 acl 3, cum major sic ratione terminorum d ad 28; ausebitur
  69. hac accestione (non minverur) fcactio , , qua camen ipsa eAt justo major.
  70. Sumpto autem Numeratore 17 = 9. f 8; Denominacori ( qui numeratori d
  71. responder) 26.08030714, addendum erit Denominatoris primi Octuptum,
  72. 3 72003416
  73. 6 24006052
  74. 9,36010248
  75. Bc.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 42. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0066?run=74