Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 85

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cid . 2 L L.
  2. A L. G F B R A.
  3. Ouomodo aurem vel numeratoris rel denominatoris radix exquirenda sic; parrim
  4. ante dictum est, partim post dicetur fuliuS (uo locO.
  5. Ouod autem de Fractionibus (aut masnicudinibus ad tractionum Formam de-
  6. Seripris) dictum est; pariter intelligendum cMt de Racionibus auc Proporrionibus
  7. (Seu harum Exponentibus auc Denominatoribus) qua ad Fractionum Formam de
  8. Scribi Tolent, ec pariter cum illis Reducuntur, Adctuntur, Subducuncur, Mulcipli-
  9. cantur, Diriduncur, ec Radicum extractionem patiuntur.
  10. Nam Fractiones, seu Numeri ad Fractionum tormam expotiti, ee quidem Ouori-
  11. tientes omnes, haud aliud sunc quam rationum aut proporrionum Fxponentes leu
  12. Denominatores. Puta2, 3, 4, ec. Ceu 7, 7, 4, ec. racionis Dupla, Priplae, Quacrupla, ec.
  13. Fr S, S ec seu ri ra ec, Sesquiterciae, Selquiquastae, c. FL = (quoriens maeni.
  14. iudinis a per b dirisae exponens rarionis a ad B, quaecunque ca fuerit
  15. Acque ob hane caulam Oushiredus (Pacis mechodice) doctrinam de Proporiio.
  16. ne praemiccir doctrinae de Fractionibus.
  17. A P. LCIX.
  18. De Ratione sive Proportione.
  19. OR tradicas incesrorum Nocationem, Addicionem, Subductionem, Mulci
  20. plicationem, ec Diritionem; incerponit Ouehtredus, (priulquam de Par-
  21. tibus seu Fractionibus agic) de Proportione tractaciunculam; succinctam
  22. quidem, sed plenam. Oua Rationis lire Proportionis naturam exponit, variolque
  23. de illa argumentandi modos, (quales habet Elementorum liber Ouincus,) aliaque
  24. istiusmodi.
  25. Per Racionem seu Proporrionem, eam incelligit duorum numerorum (aliarum.
  26. re magnicudinum homogenearum) unius ad alterum habicudinem leu relatio-
  27. nem; quae oritur ex divitione antecedentis per consequentem. Per antecedentem,
  28. incelligendo cum cerminum cujus exponenda est proxorcio: Per consequentem,
  29. cum ad quem hranc habere dicitur proxortionem. Losiei vocane Relatum et Cor-
  30. relatum. Craecis scriptoribus (saltem recencioribus) rocatur, ille aoponozer, hic
  31. rore.
  32. Nam prouc Subductione quaerimus prioris supra posleriorem excessum, (quante
  33. major sic ancecedens consequente, seu minuendus minuente:) Sic Divisione qua-
  34. rimus Rationem Leu Proportionem antecedentis ad consequentem; (quotuptus FIE
  35. hujus ille, auc etiam quantuplus, si quotus non lic numerus integer. ) Aique ab
  36. hoc quoto denominatur Racio. Duca S Ouorus (antecedentis per consequentem
  37. diviti) sic 2, dicicur Dupla; E3, Tripla; _ 4 Ouadrupla, dec. Si Z, Tubdup1a
  38. (dimidium denocans sire semissem;) Siz, Cubtripla, (criencem denotans, scu par.
  39. rem certiam;) (13, Seu +Z, ratio selquialiera, (seu ab 13 denominata;) (13, Peu 12
  40. sesquicerria (seu ab ss denominanda:) Pc, unirerlalicer, ratio iptius A ad B, est qua
  41. denominatur ab ==; hoc est, a quotiente ipsius A per Bdirisi.
  42. Fponens hic, seu Denominator (Rationis,) aut Quotiens (antecedentis per
  43. consequentem divisi,) Fuctidi dicicur mamorms, (det. 3. Lib. 5, e def. 5, lib. 6.
  44. quam plerique Incerpretes quantitatem exDONUnE; quae per quotuplieitatem seu
  45. quantuxticitatem aptius exponeretur: ut qua exponi, quotuplum auc quammul
  46. riplum Tc ancecedens consequentis; seu quor vicibus (vel etiam quoc et quibus
  47. unius ricis partibus) censendus sit antecedens in se Continere CONSequenLEM. EF
  48. Scholialtes (quem ex Dasypodio citat Meibomius, in luo de proportionibus Dialoeo,
  49. PaS. 12.) Kuctiai dictum cen set manomla porius quam noorura (quancuploeitatem
  50. porius quam quosuplicitatem) ut ad Proporriones omnes, uicunque irrationales,
  51. extenderetur; non minus quam ad Mulsiplices, alialre rationales, in quibus ante.
  52. cedens ad consequentem est ut numerus ad numerum, integer ad integrum.
  53. Et nod qeois in det. 3. lib. 5. quod ab Incerprecibus exponi solec quaedam relation
  54. auE

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 85. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0109?run=74