Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 87

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L G F B R
  2. sesquitertiam sesquiquaria, _c. iuince, Sirecros, Srrerasros, _c. FC hiS Contra.
  3. ria subsaperparcieularis, subsesquialtera, subsesquiteriiam subsesquiguaria c e
  4. uOeO, TOnPIIONIC, EITTOS, C.
  5. Si exponens sit + cum pluribus partibus aliquoris; Duta 13, 13, 13, _c. di-
  6. citur Superpartiens; (Srucsis) ue superbipartiens tertias, supertripartiens quartas
  7. superbipartiens quintas, ec. e his concrarix subsiperpartiens, subsuperbixarcienis
  8. tertias, sub supertripartiens quartas, sub superbipartiens quintas reemurens, u
  9. Si exponens sie numeriis integer unO major (uE 2 3, 4, _c.) cum annexa
  10. parte aliquota; dicitur multipler superparticularis: Duta 23, dupla sesquialtera
  11. 33 tripla sesquitertia; 343 tripla sesquiquaria, ec. Fx his contraria, submuli
  12. pla superparticularis, subdupla sesquialtera, subcripla sesquitertiam subcripta ses
  13. quiguartam ac.
  14. Si exponens sic integer uno major (u 2, 3, 4, _c.) cum pluribus parcibus
  15. aliquoris; dicitur multiplex superpartiens: Duta 23, 343 35, (eu 3, 18, 27, ec
  16. dupla superbipartiens tertias, tripla supertripartiens quartas, cripla superbipar-
  17. tiens quintas; ecc. Et his concrarix submultiplex superpartiens, sub dupla su
  18. perbiparciens tercias, suberipla supertripartiens quartas; suberipla superbipartiens
  19. quintas, eec. Sic ratio 37 ad 7, (PrOPter 37 = 47) est quadrupla supertripartiens
  20. septimas; es huic contraria 7 ad 3r, C subquadrupla supertripartiens seplimas
  21. Acque sub harum aliqua compellatione, nulla non censebitur ratia essabilis,
  22. Peu UE mumerUS ad numerum.
  23. Ft quidem nonnunquam ad plures reterri posse rideatur: pura 2 F ad 6 (proprei
  24. ) dici Porest cripta supertripartiens sextas, auc etiam cripla sesqui
  25. altera. Sed hoc casu, posterior denominatio pocior cst, quia limplicior, et in
  26. minoribus numeris
  27. Verum ex his nonnulla, commodius extribentur in iptis numeris (Talrem ad
  28. minimos in ea ratione reductis) quam per has compellariones. Malimque di
  29. CerE, in ratione 3F ad 7 aut, 7 ad 3T; quam in quadrupla supertripartiente
  30. septimas, aut subquadrupla sipercripartiente seprimas. FEt similicer in aliis; Pra
  31. sertim ubi compellatio est compolita.
  32. Flinc cst quod Kaclides, post quam definirerat Rationem, universim Cumpram,
  33. Der MAIOTOS rOCeM; ut quae ad omnes omnino Rationes exrendere, (def. 3
  34. lib. 5.) e Proportionalia (seu eandem rationem habencia) per affectionem Cacis
  35. perplexam (quo poltit ad omnes rationes, etiam maxime inesfabiles, extendi,
  36. det. 6. lib. 5. Idem tamen Numeros proportionales (quibus, proprie dictis, Tola
  37. competit essabitis ratio) aliter detinie; det. 20. lib. 7. Numeri proportionales
  38. sunt, quum primus secundi, ex tertius quarti, aequimultiplen est (uc in mulci-
  39. plis) vel eadem pars (uc in submulciplis) vel eadem partes (uc in reliquis
  40. proporcionibus minoris inaqualitatis:) Ouam, ut corruptam, indeque maneam
  41. sic supplet Cdarius, vel certe cum primus secundum, e tertius quartum, aequa
  42. liter continet, eandemque insuxer illius partem vel parces, (ut in Tuperparrieu
  43. laribus, et superpartiencibus; auc ctiam mulciplis superparcicularibus et mulci.
  44. plis superparciencibus.) Barrovius lic brevius, sed eodem sentu; Numeri pro-
  45. portionales sint, cum primus secundi, des tertius quarti, aequimultiplex est vel
  46. eadem pars; vel denique cum pars primi secundum, e eadem pars tertu aeque
  47. metitur quartum; vel vice versa.
  48. PropOrtiOneS auceM quas. vocanE. Zneffabiles; UE qua nOn TINE UE numeruS
  49. ad numerum, sed uc magnicudives incer se incommenturabiles; (quarum caula
  50. masnoruros rocem pocius quam mosuros ab Fuclide usurparam innuie Scholiastes)
  51. Deculiaria nomina non lune adepix; led delignari Colene per ipsos sui certi-
  52. nos, aut alios in eadem ratione constitutos. Pura, ut A ad B, uE Wt F ad V 2:
  53. auc per eoldem ad tractionis formam policos (ut Quorienrem repraelencent, an.
  54. cecedentis per consequenrem diriti) = aut = ec. Hoc elt, proporrio ab = (cu -
  55. denominata. F.c quidem, quae maxime sunt etlabiles, sic Caepe numero (nec male)
  56. exhibentur. Oc dupla, tripla, quadrapla, _c. Der 4, 2, 4, ec. Qua deliona-
  57. tione ut plurimum ucitur Oncheredus; Taltem ubi compellatio non elt (ut in
  58. dupta, tripla, quadrupta, sec.) aclmodum simplesi.
  59. Cumque haec Relatio, quam Rationem Leu Proportionem dicimus, ita lic (uE
  60. dictum
  61. Cap. XIX.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 87. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0111?run=74