Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 91

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XIX.
  2. IL L G F B R A.
  3. A =a BFB
  4. + = = L c. Hoc est (per Fcationum reductionem) =
  5. Pariter.
  6. que SI PFO L. BonatmE 2, 3, aliutre numerus: quod rocant vis componendo; aut
  7. bis dividendo, ecc. Compolicionem et Dirisionem junctim expono (alreram per F,
  8. alteram per =,) propier parem utriusque rationem.
  9. Ad 3. PcOpteE a B = AB (uc jam oltentum est); Dirisisuurisque per, AB, fic
  10. = -. Mique haec Iuvertio temel probaca, pacirer valet in omnibus tnversio
  11. Dost Citatis.
  12. Ad o (quae est alterna guinca,) subjungimr explicario (utilis ad seguencia):
  13. Nempe; pCO:: a. B, substicuiur:: A. B (qua per secundam aequipollet;) adeo.
  14. que pariter: A. B:: A F a. B = B.
  15. Ad 2F. Proprer nonam sic expolitam;. Probatur inde (per alternationem,) qua
  16. dicitur Conrerlio; cum in hac, cum in sequentibus Conrertis. Acque haec COn-
  17. versa, cancundem quasi est cum proporcione L5; Cumpris A F a ec aF A, pro dua
  18. rum magnitudinum A, a Cumma ec ditterentia, ucrarisillarum fuerir major; limi-
  19. literque B FB ee B =B. Et pariter in sequentibus Conrersis.
  20. Ad 37. PrOpteF: = - -- (per 2L) et - = - - (per 13) erunc ( duo
  21. A- - 8 B. -β
  22. A + a B. f B
  23. Prima duobus postremis) -=
  24. A- - a 1
  25. .Ubi proportio est aliquanco perplexior; Colent gractatim arguere: Puta (pro
  26. DTODOTtIONE +2,) Si A. a:: B. B; erit (alternando) A. B:: a. B: e (invertendo
  27. B. A:: B. a; _ (diridendo) B A. A:: B 8. a; iterumque (in vertendo) A. B
  28. A:: a. B - a. AUE etiam (breriS) Si sIc A. a:: B. B; erit (alternando, in verten-
  29. do, diridendo, iterumque inverrendo) A. B = A: : a. B - 8. FF in aliis pariter,
  30. veres tulexit.
  31. cu Postimt autem illi modi ad pauciores sic reduei:
  32. Si sit ut unus antecedens, ad suum consequentem; sie alter ad suum: sic erit
  33. e summa vel differentia ancecedentium, ad summam vel differentiam consequen-
  34. Linm. Zdemque Alerne, e Inverse.
  35. Trem; ut summa ad differentiam primorum; sie summa ad differentiam secun-
  36. dorum. Fdemque Ulterne, e Inverse.
  37. duod ex subjecto dchemace parebir: collatione tacta cum ante readiris qui hie
  38. citancur numeris supra ec intra policis.
  39. 2. F. 23. 25. 27
  40. A. a: : B. B:: A + a. B + B
  41. 13. 25, 17. 10.
  42. 29. 37.33.35.
  43. 22. 24. 26. 28.
  44. 6. 8. 20. T2.
  45. A. B.:: a. B:: A F B. a = B
  46. 1 24. 16, 18, 20.
  47. 30. 32. 34. 36
  48. Oux autem de Proportionatibus, sive in aequali proportione potirie, craduntur;
  49. eadem ad ea Facile accommodantur quxe sunt majori minorire proporrione polita.
  50. Pura; si A. a = :: B. B (S A ad a sic in majori proportione quam B ad B) erit
  51. (alternando) A. B = : : 8. B. (HOc eltu R = = -; ductis utrisque in aB, exit
  52. B7. 39. 4.T. 4.3
  53. A +. c. A s e:: B = B. B s B
  54. 45. 47. 48. 5r.
  55. 38. 40. 42. 44
  56. A = B. A s B.:: a F B. a-
  57. 46. 48. 50. 52.
  58. b= ab; deus ceritio verit que Bet bb ; hoc ell. A. in i l d Ediala
  59. verc

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 91. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0115?run=74