Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 133

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. que
  2. luI
  3. suu
  4. x 1
  5. 0Ca
  6. olii
  7. ideam
  8. eruII
  9. clercim
  10. derat
  11. 5al
  12. e
  13. Cap. XXI. A L G F B R A.
  14. Geometrice autem conttruetur, sic. Fiac AB = B:
  15. eique ad anoulos rectos Patuatur BC = = B. F.C du-
  16. catur hyporenusa AC = Vu: B9 f = B9. Abscindatur
  17. CD = BC. Frirque residuum AD = Vu: B9 a B9
  18. Z P. Denique, MenTUTCtUIE AF = AD, PrO majore
  19. Seomento.
  20. Inrentio +2. C 2. Nempe, Comparatio basis obtusi an
  21. culi, cum lateribus.
  22. Esto triangulum BCD; cujus angutus incerior ad B, Sit obtuS. Hujus ba.
  23. siS est DC; e latera BD, BC. Lsic (per 47 C +) BC9 = BA9 = C. AC
  24. =DCq (=D A9 =) - BD9 = 2BD X BA = BA9: (Der 4 C 2, HaI DA est
  25. BD F BA.) Ouare BCq F BD9 =DC9 = 2BD XBA.
  26. (Nempe, extricis urinque aequalibus, ec cransposirione Facta.)
  27. Ouod Theorema rerbis enunciatur, (IC: Qn amblyconis tri-
  28. aneulis, quadratum subtendentis obtusum ansulum, excedit
  29. summam quadratorum laterum, duplice rectaneulo sub uno
  30. laterum circa obtusum ansulum, e seemento ipsius (continuati)
  31. inter obtusum anculum e perpendiculum.
  32. Inventio 13 C 2. Nempe, Comparatio basis acuti anguli, cum lateribus. Fsto
  33. criansulum BC.D; cujus ansulus interior ad B Eic acurus. Flujus balis eAt C D:
  34. _ latera BC, BD. TTICBC9BA 9 = C A g = DC 9 (- VF
  35. F2BD x B A = B A 9 (nam D A =BD - = B A. ) Ouare BC 9 + BD9
  36. =DCq F 2BD x B A. (Fodem modo procedet demonstratio, (I D PONALIIE
  37. inser B et A; quippc jam D A = B A = B D, _ D A q, uE priu S.) In verbis, SC:
  38. In trianculis obsiquaneulis (sire sine acutangula, sive obtulansula) quadratum
  39. lateris subtendentis acurum aneulum, minus est quam summa quadratorum la-
  40. eorum, duptice rectaneuto sub uno laterum circa acutum aneulum, e scemento
  41. ipsius inter acurum illum aneulum e perpendiculum.
  42. Fla dux propositiones tunt apud Fuclidem Theoremata, atque ut talia de
  43. monstrantur. Elic autem proxonuntur ut Problemata: quo constet, quomocio ca
  44. Pheoremata pocuiltent inveniri.
  45. Inventio 14 C 2. Nempe, duadrati aequatis rectaneulo AB X BD. E. AO
  46. AB F AD = 2BMI. Ouare BD sccatur aequalicer in M, et inaequaliter in A.
  47. erit IBItUIE, Per 5 C 2, ABX AD = BMg = AM9. Jam SUPPONatIE AC9
  48. ABX AD. Fiacque triangulum M AC, cujus hyporenusa C. MI-- BNI sC
  49. misummae laterum. Cachetus erie AC latus quadraci quaesici, per 48 C F.
  50. Complura habet ille exempla alia, (acute Patis expolita, in
  51. varia materia,) quae apud illum quaerat Lector. Fgo unicum
  52. adhuc axponam, quod est omnium ultimum; ubi, in unico
  53. eroblemace, (Probl. 26.) brerem Cynoptin exhibet sectionum
  54. meularium.
  55. Numirum; De angulorum (inguie) sive peripheriarum bi
  56. sectione, irilectione, quinquilectione, seprisectione, eec. Pauca
  57. etiam, ad Analyrices praeltanriam, ulumque admirandum, ostendendum appo.
  58. nat.
  59. Distin.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 133. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0157?run=74