Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 139

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. AMo
  2. 1
  3. Si
  4. Cap. XXXI.
  5. A F O F B R A
  6. numerus, in se ductus, facit = d. Drereue igitur numerus est Radiii vera; sed
  7. alera positiva, altera privativa.
  8. Deinde; Ouo. veram Aquationum Compolicarum naturam investixet, simplal
  9. que detegac d quibus componuntur, et in quas itaque resolvi voltunc: A quatio
  10. nem Simplicem ica ad unas parces disponit, ut tota aequetur o, seu nibile; dua (que
  11. aut plures sic disposicas invicem mulciplicat, uc quod prodit etiam aequetur mihito.
  12. Verbi Bratia; Si a = = b, e a = = c; Fent (transpotico termino uteimo 11
  13. concrario Ligno) a - b = 0, e a F6 = 0. Oua
  14. tiincer se mulciplicentur, prodibi aa = b a + Ca
  15. =b0 =00. Ouam vocae squationem Orieinalem.
  16. Acque cum, tran spolua in concraria Partem quan.
  17. titate cognita bc; hanc inde deducit, a a -- b a
  18. quam vocat Aquationem C anonicam.
  19. Ca- bc:
  20. Franc aurem, pocius quam illam alieram, Cano-
  21. nicam vocat: Tum quia Vieta, aliique tactenus.
  22. A quationem cum rite dispolicam roluerunt, quando
  23. t
  24. aa ba
  25. c4 65-0.
  26. ionota quantitates omnes ita ad unam parrem separantur, ut aequales fians quanti
  27. cati absolure corniex ad alteram partem; et radieis quaelica lupremus gractus (UE
  28. aa) ab omni altectione immunis: Tum, pocissinum, quia squationes SC Cano.
  29. nicas dictas, post achibet ut Canones leu Parachiemata, ad quOTUM HOEMAM CN2.
  30. minet Aquationes Communes; prout forte obtingunt.
  31. Hoc Arrisicium (quod ipsi dehemus) ille ue Clavem adhibee pro relerandis e
  32. decegendis Aquacionum Compositarum Mysteriis. Puta, quor habeat Radices quae-
  33. que: e Ouales illa sinc, Aftirmatira aut NegatirX; e, ex qualibus parcibus
  34. constent Coefficientes, hoc eAt, nocx quancitates cujusque porestatis intermedix.
  35. Verbi gracia; in Aquatione Compolica jam expolita; maniteltum est (ex ipsa
  36. compositione) Radices duas contineri, B _ 6; C quarum utraris ponitur ipsi
  37. aequalis;) quarum rectangulum est BC cum BenO =; (ad eoque ipTaTUM LgNA SUNE
  38. diltimilia:) ee Coesticiens (seu pars noca) medii termini; elt duarum radticum
  39. (mutatis lionis) agoregarum: quod quidem (propter signa distimilia) est racti-
  40. cum (seclulis lirnis) disterentia: quxe ip(x (propter cognita cum rectangulum
  41. cum differentiam) inde cosnolcentur: Et (ex praeralentia signorum - aut L in
  42. coefticiente) cognoscetur utra duarum est astirmatira auc nesatira. Eclimiliter,
  43. mutatis mutandis, de aliis quationibus judicabitur.
  44. Acque in his item PCarriorum sequitur Carcesius. Onam et ego existimo maxi-
  45. mam in AIgebramysteriorum patetactionem quam praesens xtas tulic.
  46. Fest quidem, concra hunc procestum, Objectio laris speciola (quam cgo mitri
  47. jam pridem feci) qua Respontionem exisere videatur.
  48. Nempe: Verum quidem est; politis (verbi gracia) urisque radlicibus A Airm
  49. tiris: puta a = b, et a = c: hinc fieri a -- b =0, ee
  50. a = c =-0. Sed de pariter rerum est; quando ex his inrer
  51. se mulciplicatis tir aequario composita ba 6a + b6 = 0;
  52. illam a quae in priori simplicium aequat b, non esse candem aa - ba
  53. a quae in polteriori aequatc: Sed divers valoris. Et, Con-
  54. lequenter, cum mulciplicatur a prior in polteriorem a, quo
  55. = ca +d6 8
  56. fac (in xquatione compolita) àa; non est hoc (uc oportuic) utriulris raloris
  57. Ouadratum, sed utriusque Rectangulum. Ex similiter, cum in potestace media sit
  58. ba =ca; illa a quae mulriplicata in b Facie ba, non est cadem quae in c mut
  59. ciplicata tacit ca: uE ex ipla operatione liguer. Cum ramen, in illa sEquatione
  60. quadrarica, supponitur a ejuldem raloris per rotam. Hoc est; quemcunque duo-
  61. cum ralorum supponitur ahabere; idem ralor in le ductus (a a) dempro codem
  62. ducto in b etc; (= b a - ca) una cum rectangulo bc (. F BC:) Supponuntur ni-
  63. bilo aequari. Sic urique intelligenda est ea A quatio.
  64. Duod et magis siec conspicuum, sipro a (ambisui raloris) in utraque aequa-
  65. cione; Tubstituamus (quo distinguatur ambiguiras) a in
  66. priore, e c in posteriore. Ouippe cum prodibit aequacio in
  67. variis luis parcibus mulcum diverla ab ea qua prius (provres
  68. ambiguitatem) ridebatur.
  69. Sec quicumque rem ram scrupulose perpendic, ut hanc la
  70. aa ba t Ca b6 - 00.
  71. aa ba
  72. 1bt--bC.
  73. -- b-
  74. 1a + bc-0

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 139. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0163?run=74