Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 140

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A L G F B R A. C ap. XXXI.
  2. leat Objectionem Facere: inveniet, Ei idem paulo acencius perpendai candem Eibi
  3. ipsi lacistacere. Nam ipsa valoris a ambisuitas in aequationibus simplicibus, id
  4. iplum cst quod aequationem composicam tacit esse anibiguam, es duarum Radi-
  5. cum capacem. Ineicatque, haec Mulciplicario, modum conticiendi s quationem.
  6. cujus Radix ita Sic ambigua.
  7. Duod partim Patebre ex ipsa substitutione duarum a e pro ambiguo ralore ipsi
  8. uS a. Nam, PFOPIeE a = B, AEUE a C = B C Le mutuo destrUanE; itemique -Ca
  9. =bc: adeoque totum nihilo XquetUT. Ee Similiter, PrOPtEF C =C, FC uE a C = c a
  10. se mutuo destruant; itemque = be-BC: unde iterum totum aquetur nibilo. LF
  11. quidem, proprer cum a ==b, tum e = c, Fit ut quatuor membra a C, b e, C a, bc,
  12. ejuldem sine vatoris omnia: quorum cum duo aftirmentur, et duo negentur, se
  13. mutuo perimunt omnia, tiuntque nihilo aequalia.
  14. Acque hoc in anibisua Aquatione Ouadratica necessario fieri, manifectum cst.
  15. Cum enim, propter a = b, (uc jam ostentum est) ac - be semucuo destruant;
  16. id pariter Het s utrobique PrO C POnAtIEa hoC CA a a = ba; (quod complet
  17. aequationem quadraticam a a = b a = ca f bc =- 0, pro valore ipliris a = b.
  18. Trerumque, cum propter e =0, etiam ac - c a se mucuo destruant; idem tiet li
  19. utrobique pro an Ponatur e; hoc clt e0 = cc: (quod complet aequationem qua-
  20. draticam ee -b e cc f b0 ==0; pro valore ip(uS e = c.) Constabit itaque
  21. Duadratica A quatio secundum utrumris ralorem.
  22. Lciam porro manitestum exit, (pariter constare quadraticam illam aequationem,
  23. Tumpto per toram uroris ralore iptius a auc c:) Tubstituro ubique vel b velc,
  24. DTO a aUT C.
  25. Ouippe in hac aequatione
  26. Si pro a substituatur B, Het
  27. Si pro a Cubsticuatur c, tiet
  28. aa = ba - ca + bc =0.
  29. bb - bb - cb = b6 =0.
  30. c6 - b0 - 66 + b5 = 0.
  31. Adeoque, utroris modo, termini se muuo destruune. Inde constac; urovis Tum.
  32. Dio ralore radieis an quadraticam illam aequationem recte contictere.
  33. Idem pariter constabit, si utcunque rarientur (quos jam potuimus astirmativos
  34. ambos) ralores illi amibisuxe radicis a: Pura, li lic alcer alturmacirus, alter ne-
  35. sacirus, aue eriam uterque negatirus. Nam posito
  36. = = b, ec a = - c. Quibus inter se mulciplicatis ha-
  37. betur aequario Ouadratica,
  38. aa ba + Ca b6 - 0.
  39. Potitoque, proa, ubique f b, tet bb- bb +6b- b6= 0.
  40. Et Polico, proa, ubique - c, tiet c0+ b6- 66 - bc-=0.
  41. Terminis, urrovis modo, se manifeste destruentibus.
  42. Similiter; Fi a =
  43. b, e
  44. a = -c. Ouippe cum tce,
  45. mulciplicando,
  46. aa t ba LCa f bc- .
  47. EF, DOtO - B, lOa II bb bb- cb + b0-0
  48. Politoque = 6, PrO an Fiet C6 - b0 - c5 + bc--0.
  49. Terminis etiamnum se mutuo destruentibus. Onde liquet ucrumvis ralorem a
  50. bisux radicis a, indisterenter lumi posle.
  51. Idemque pariter conspicietur, in quibulris Aquationibus compoliis, quoteun-
  52. que ractieum; sumpro per totam, pro ambigua radice, quoris ejus ralore. Vnon
  53. Ec mecuendum; ne nobis imponat hic proceltus.
  54. -b-
  55. tca B6-0.
  56. C

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 140. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0164?run=74