Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 142

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A F G F B R A.
  2. Cap. XXXII.
  3. nibus Originatibus lupponicur: Si BC (nota quancitas) (ic ACtirmatira (= BC,
  4. auacu Facieum signa lune similia, (ueriusque F, aUE vTiusque =: ) WE L
  5. calibus primo d tertio
  6. Et Coeticiens Medii termini est duarum summa, mutatis signis. Adeoque
  7. Si Coefticiencis signum Sic =; Radix ucraque eAt Affirmativa, Cur in ca lu Primo.
  8. Si Coefficientis lignum (ic F; Radix utraque cst Necativa; ue in calu Pertio.
  9. Si vero (Aquatione sic disposita) b0 st Negatira, (- bc,) Radicum Pigna
  10. Tunt Dissimilia: (adeoque earum alcera Actirmacira, altera Negacira) ut in catu
  11. Decundo.
  12. Et Coetticiens medii cermini (= B f c) est duarum radicum AGgregatum
  13. cum contrariis signis. Fr consequenter, sectuso signo; est duarum (scclulis Lignis)
  14. Differentia.
  15. Adeoque S Coefsicientis, integre sumpiae, (hoc est, uirisque parcibus in unam
  16. Speciem contulis,) sionum ( ; radicum major est Acirmacira: Si F; major
  17. elt Negacira (nam = b c, si b. Luc major, est quantitas Negacira; sed atir-
  18. matira S1 c Ec. major: adeoque prour = aut praeralet, ica b aut c major elc.)
  19. Duippe, ab origine, b ponitur attirmatira cadix, e c negacira; quamrisi hic,
  20. tigna lune concraria. Si vero delir terminus medius, seu lic nihilo aequalis, cum
  21. B _c Tunt inter se xquales: unde Fic = b f 0 = =0, adeoque B a F c a =- 0.
  22. Acque hane originem Facit aeguationum Ouadraricarum omnium. F.X quibus
  23. cae selioir (par. 27.) uc poriori consideratione dignas, qua auc alteram auE
  24. urramque radicem hrabene altirmatiram. Et paricer in A quationibus alrioribus
  25. Se itaque pracio 2 Summam, et x Ditterenriam duarum bc (sectutis Lignis)
  26. Catu L. a4 -- 2a + bc== 0.
  27. CaTu II. aa F X a = b6 = 0.
  28. Radices, = B, F c.
  29. Radices, = b, c.
  30. C= _ a quando B major clt.
  31. Nimirum Z F e an quando c major est.
  32. ... 0, quando tunc aequales.
  33. Catu TIT: aa F 2a = BC =0.
  34. Radices, = b, - c.
  35. Foca seur diftieuleas resolrendi aequationes Ouadraticas (postibiles,) huc re-
  36. dic: Datis 2, BC (summa ee rectangulo duarum b, c) invenire a (carum diste-
  37. rentiam,) ut in calibus primo et certio: Vel, datis x et bc (difterentia e rect.
  38. ansulo) invenire e (earum summam) ut in catu secundo. Nam cogniris 2 e _
  39. (Tumma ee disterentia) habentur ip(a b, 6. Nam
  40. 32. = 3 v est duarum Major.
  41. 22 = ZX Cs duarum MTInOT.
  42. Num autem haec aut illa, dut utraque aue veura, sic actirmacira, au alia;
  43. res huc redic.
  44. ex jam dictis ligua.
  45. Eaque dittieutcas Iolritur.
  46. MajoE 22 F Z iby Oucla
  47. Minorem 32 - 3 ay Edeit
  48. Rectangulum Z 22 - = N N =- bc.
  49. Et contequentex d 2Z - BC = = ~ N.
  50. 0b = ∞ ∞ = 4
  51. Hoc est. Si ex ), 2 2 (quarra parte Duacdraci Summe, seu semi summe Ouadrato)
  52. Tuberahatur b0 (Reclansutu) habetur = N N (paro Glalla Gulacract Ditlerentia
  53. tert ellacalu. Sc e) Cujus radx quactalea et : a (lemi ditteren.
  54. cla. palels H ab a C Clarcam parrem quadiali temla, sec et
  55. difterentia

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 142. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0166?run=74