Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 143

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. pribu
  2. signis
  3. MB
  4. Cap. XXXII.
  5. A L G F B R A.
  6. ditserentixe quadratum) addatur B0 (rectangulum, ) habetur L Z Z (pars quapta
  7. quadrari summae, seu semi summae quadratum:) cujus radix quadrarica, est ipla
  8. semiTumma. Adeoque datis 2, bc, inrenitur x; aut datis N, b6, inrenitur Z
  9. Sieut d dacis Z, N, InvenitF. bC.
  10. Reo cota, huc redit.
  11. Catus.
  12. T. a a -- 2 a + Bc = 0.
  13. II. a a F X a = b0 = 0.
  14. TII. aa = 2a + b0 = 0.
  15. Radices.
  16. + 32 = V: 422 - b0: = + 38 =3.
  17. =3 a = v: 2 ~ x = BC: = = 3 X + 32.
  18. 2∞ = V: 428 = b0: = 38 = Z_
  19. Frinc Porro notandum occurric; In lecundo casu, li desit xun hoc cAt, E
  20. (diterentia) nulla sic; tum = = X = V: 2 _x = BC: cancundem est aique V bC. FV
  21. consequenter, Aiquationis (a a - bc =0) radices dux, tunt iplius bc radices
  22. quadraticae Attimatira et Negacira. Puta, R bC = 9; adeoque a a = 9 = 0
  23. auc a a = 9: duae radices an an Tunt = 3, et = 3; quae sunt iplius f 9, dua r2.
  24. dices quadratica.
  25. Patet item, in catibus Primo _ Terrio, (i : 22 (quadratum semi coeficien-
  26. tis) sic ipsi be (Rectangulo seu Ouantitati absolute notx) aequale; tum (his
  27. se mucuo perimencibus) V: 22 2 - bc: aequabitur nibilo, seu cranelcet; Crunt.
  28. que duae radices incer le aequales. Sed in catu primo, utraque AHtirmativa, = 32,
  29. L=2: in tertio, ucraque Negacira,
  30. 2
  31. erum tin in eruno auc Pertio catus concinont L 2 ~ (quadeatum lemi eoesti.
  32. cientis) minas elle quam B0 (quancitas absolure cognita;) casus ille est Im
  33. possibilis: caque aequatio hullas habet (quas vOcanL) radices Peales; Led 1olas
  34. Tmacinarias.
  35. Ouoniam, hoc catu, 2 22 - bc erit Onancitas Necariva; ejusque radix qua-
  36. dratica V: = 2~ = bc: Toret propterca, Radix quadratica Lecativa quantitatis.
  37. Duod tieri non porest. Nam quaecunque fuerit Radix, lire Actirmatira sive
  38. Nesacira; Ouadracum nrcunque erit Acirmatirum. Verbi sracia; quamris o
  39. duas habeat radices, ( = 3, 8 = 3:) attamen-0, radicem quadraticam nullam
  40. habet. Ouippe si radix ejus Doneretur vel = 3, vel = 3; neutra harum in le
  41. ducta Faceret = 9, sed f 0.
  42. AdeOque lI HAC PrOPOMERLEK Xquatio, L na I B a 25, Sei aa = 8 a + 25 =0
  43. Cujus itaque radix Foret a = 4 FV: 16 - 25: Flanc aequationem dicimus esse
  44. imposlibilem; quoniam V: 16 = 25: hoc elt V: = 9: est Imaginaria cancum
  45. non realis quaticicas, (puca, neque attirmativa, neque necatira,) quae itaque
  46. nec addi porett nec Tubirati numeto 4, quo tiuc vel 4. + V = d, vel 4.
  47. qua ixlae itaque crunc radices imasimariae.
  48. Hue etiam reserencae sunc aequationes hujutmiodi au = - b c, seu aa = bc = 0
  49. Dux percipene ad calum Primum aur Feccium, deticienie cermino medio,
  50. 02 + b5 =0.) Ouibus radlix Foret, 0 + Y: 0- b0
  51. Sed utcunque sinc Tmaxinariae, auc impolsibiles, aquaciones hujusmodi: non
  52. eamen nulliys psus sunt: lect, suos habene ulus non concemmendos, ut post, do.
  53. csbicur Tuo l0co.
  54. Oumppe olcendune illae, non modo catum illum impossibilem esse, qui ad has
  55. impostibiles equaciones deducit: sed ostendunt etiam eracium impossibisitatis,
  56. Teu quoulque tunt impostibiles; et qua mucacione lacta cradent pollibiles
  57. Olui item sunc in componendis Alcioribus AEquarionibus: quae quamris quoad
  58. has raclices sune impossibiles, possime camen quoad alias inibi concentas potti.
  59. viles. esse.
  60. Aique has, imaeinarias radices, Farriotum nostrum contideratte reperimus;
  61. speciarim in solvendis Cabicis s quarionibus: Fxemplo 13, sectionis 6, PaS. 100.
  62. De quo post dicendum crit.
  63. Verum ea quae jam diximus, de Relolrendis Lquationibus Ouadraticis; Di-
  64. srectio tuve, ab eis fux de FCarriori aequationum Compositionibus eaDeram CnaE.
  65. rare. Ouamquam enim d Compotitione directe consequuntur; erantque ci pe.
  66. micus perspecta; acgue ab aliis (rem iptam quod spectat) ane rradira: Ile
  67. ramen

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 143. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0167?run=74