Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 157

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. X1II
  2. X Tium
  3. 5
  4. a
  5. L G F. B R
  6. a A P. XXXV
  7. 1L
  8. De mutancis Radicibus Lecativis in Affirmativas, es
  9. Affirmativis in Necativas.
  10. X eadem Compositionum inspectione, Pacim liquet, Onam murationem in-
  11. ducac in siquatione compolica, mutacio lionorum in una vel pluribus Ra-
  12. dicum simplicium; aut in uno vel pluribus membris Aquationum quarum.
  13. vis componencium: mutato scilicet AFirmaciro in Negatirum, aurhoc in illud.
  14. Pater enim, ipso incuicu, in quo membro cujusque termini quaelibet Radix sepe.
  15. riatur; ec quid inde mutationis accideret ex mutato iltius radieis signo.
  16. Patet etiam, speciatim; Si, in ejusmodimembro quoris, Dux, GWacuor, Sex, aut
  17. alius radieum numerus par, membrum illud comporentium, lignum habeane mu-
  18. tacum; nihil inde mucacionis oricurum in signo compolui: (ilam musciplicando
  19. in F, aut - in -, tancundem fic; ee similiter = in Y, auc F in -: AdCO.
  20. qye guiequid prima mutatione alceratum est, secunda restiruitur; quodque in ter-
  21. EIa mutatur, restiuitur in quarta; e sic semper.) Si verovna, Pres, Ouinque,
  22. aliutre radicum numerus impar, Pionum habeanemutarum: murtatur compolici seu
  23. Facti signum. (Ouipue cum utationes Dux, Ouatuor, Sex, aut alia numero
  24. pares, idem quod ab inicio signum relinquunt; quae supervenit loco impari, illud
  25. mutatum reddic.)
  26. Fe consequenter, li simul omnium ligna utata volumus, (quo radices neza-
  27. cirae tiane affirmatirae, ee altirmatira tiant negatirae;) tiet inde lignorum munario
  28. in terminis Secundo, Ouarto, Sexto, aliisque in locis paribus: (quoniam, in his,
  29. Coefticientis membra singula radices ingrediuntur 1, 3, 5, _c.) Sed in Primo
  30. Tertio, Ouinto, aliisque locis imparibus, (ubi radices sinsula membra componen.
  31. LeS TUnENUMCTO O, 2, 4, _C.) nulla tiec inde tignorum mutario.
  32. Ouodque in uno cujusque Coefticiencis membro contingit, pariter continsit (ob
  33. eandem caulam) in omnihus, adeoque in (membrorum aggresato) Coetticiente,
  34. Adeoque, S in locis sccundo, quarto, sexto, reliquilque paribus, mutentur
  35. Coetticientium signa; led non icem in primos tercio, quinco, reliquisque impari-
  36. bus: Afirmacira qua tuerant radicestiunt Negacirae; ee Nogacira, liune ARIE
  37. matira. (Incellise; si suxpleantur loca omnia, vel ita numerentur quae implen-
  38. tur, acsi implerentur reliqua.) PL, Si raclices su mucatas volumus; tic mucanca
  39. une illa Signa.
  40. Hujusmodi mucationum exempla videas, in Ouacracicarum aequationum casibus Pri-
  41. mo, et Ferrio; et Cubicarum, Primo e Ouarro; icemque Secundo, et P’errio; pariter.
  42. que Nono et Decimo; et in Biquadraricarum Primo et Ouinto, itemque Secundo et
  43. Perrio. Ex Similicer (hresrice perpendacur) in Cubiearum Duinto dt Seprimo, (nem-
  44. De si in alcero incellisatur b0 tieri ex F b in F C; in alterO Cx = b in =C:)
  45. 1.
  46. cem in carundem catu Sexto Octaro, (sitieri incelligatur = b c, in altero ex L b
  47. in = c. in altero, ex = b in F c.) Lremque in Sexto et Nono catu Biquadratica-
  48. rum, (Facto L cd f ex F C, + a, + f in altero; _ = c af in alterO, ex C, + d
  49. ;aut cum simili aliqua rariatione; quod in aequationitus, ubi desune aliqui
  50. termii, Feri variis modis potest.) Pr (simili suppositione) in Septimo et Octaro
  51. ibidem. Ec (ne plures nominem) idem ubique continget (ob causas jam expo.
  52. Litas) Si singulae radicum simplicium (ipsi a aequalium) Signa habeane, in amo,
  53. contraria eis quae in altero. Verum si ita contingat (ob aliqua Loca tacuas aut
  54. aliunde,) quod aliquarum racticum signa maneane indeterminata (quod modo inti-
  55. nuatum eAt de f66, -=bC; HC d5, = c df; ubi non liquet, num iplaeum b, c,
  56. d s, Signa Tinc F auc -:) idem pariter indeterminacum manebic post mutationem
  57. factam. Ouippe cacenus haec in altero determinantur, quatenus in altero.
  58. Aique hoc pacto (in quacunque aequatione expolica) licebit (ienoris achue ra-
  59. dicum valoribus) radices omnes Astirmacivas in Nexaciras, et Nesaciras En Asir
  60. Cumigue
  61. matiras, MuTare.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 157. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0181?run=74