Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 171

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. C1b
  2. Racie
  3. AIII
  4. Cap. XL I.
  5. VI. Aquatio Communis
  6. a a a a = 4 8bb a = -- 36666.
  7. Si B lit major quam c: Duas habet AAirmatiras (coridemque tmaginarias Ne.
  8. Satiras; quae Simul ip(iS ACirmativis XGUANEI.)
  9. Ouia lic est in Decima Nona Reduetitiarum,
  10. (quae a quarta Biquadraricarum deriratur.)
  11. Nam uttaque cum simiticer graduata est, cum
  12. Similiter attecta uc patet: L. Aque (quod ibidem
  13. a a 2a = 66ba = - bbbc
  14. CCC
  15. demonttrae) Biquaditrarum iplius t bbe + bec + ccc majus quam Cubuo iplius
  16. bbbc + bbcC = b566. (Ni Biquadracum quancicacis Frium dimentionum, et
  17. Cabus quanciraris Ouatuor dimentionum; ita promorentur ue coridem habene
  18. dimensiones; DFOPTeI 3X4 = 4 X 3 = 12.) Prout cA (ex hypochesi) in aequa
  19. cione proxolica. Ouippe cum b sit major quam c; etiam Biquacracum ipsius
  20. bbb, majus erit Cubo ipsius c000; hoc est B12 quam c12.
  21. Fodem modo, in quacunque Aquatione Communi, Ei cum Canoniea Timilicer
  22. Sradtuata e similiter affecta comparetur, quae similiter Conditionata sit quoad
  23. Majoritatem, Minoritarem, aue qualicarem partium cognitarum lic uc dictum est
  24. comparatarum; hinc comparebis, quor es qualiter aftectas radices reales liabet.
  25. Priusquam aurem hrine discedam; contiderandum porro erie, Ouod, cum nu-
  26. merus Radicum (aut Realium aut Imaginariarum) ex numero Dimentionum in
  27. Supremo termino determinetur (ue jam supra ostensum cst:) Ouoc ex illis lint
  28. Altirmacira, es quot Negacira, (dun
  29. latione cum Canonica limiliter Graduata e similicer Afecta.
  30. Nam Aquationes omnes, similiter Graduatae de similiter attectae, praesumuntur
  31. toridem radices AAirmatiras, es cocidem Nesaciras, habere; donec quid in con-
  32. trarium appareat.
  33. Reperietur aurem. (inspectis variis Formis lupra tradicis) quod (Aiquationis
  34. terminis omnibus ad unam partem rerocaris, ut nihilo aequentur, ibique ordinc
  35. naturali secundum numerum dimensionum radieis in quoque cermino dispolitis,)
  36. quocies, in ordine signorum, F = transitur ab + in -, aut ab - in f; tOC
  37. esse Radices ACirmariras: Quocies autem ab f in cranlitur, aut ab- in-
  38. tor este Radiees Negatiras: Incellise, si loci omnes compleantur, rel ita Caltem
  39. numerentur ac s complerentur. Quocies aurem urumris tiatu ipso conspectu
  40. Patis liguet.
  41. Sed Regula haec, cum hac salcem Cautione incelligenda est; Dummodo Radi.
  42. ces illae sunt Reales omnes, non Zmaeinariae tantum. Nam de Radicibus Ima-
  43. einariis ductis, res adhuc elt in incertO.
  44. Ouoc autem Reales Lune, quor Imaginaria, ex illa altera in LCarriori re
  45. outa limicacione; nimirum, quod A.quariones comparatae line rite conditionata,
  46. secundlum Majoricarem, Mimoricarem, auc Aqualicatem partium coegnicarum, inter
  47. Se sic ut dictum est collatarum.
  48. De horum priore, Cartesium consentientem hrabenns, (sed absque C’autione
  49. illa perperam omissa, quam incerponere debuistet:) De polteriore ( si bene me.
  50. mini) plane silet.
  51. Fx tis contiderationibus, rarixe deduci possint Regulae, pro limitandis A qua
  52. tionibus; sive quoad radices Reales, sive quoad ACirmatiras.
  53. Aliguid hac in re praesticit Prasmus Barcholinus, parrim ex luie varrim ex
  54. D. de Beanne obserrationibus. Ellque res ea plurium adhue accessionum capax.
  55. Sed lonsum opus ellet, et nimia foret digrestio, S id hic aggrederer.
  56. Sed Cautionem illam quod spectat (uc ad radices Reales limitetur Regula;
  57. certum estu vel eam, vel ejus loco aliam interponendam cste; sccus enim Falset
  58. Regula.
  59. Cum itaque Cartesius in Geometria Lua, (a Tola Forsan inspectione catuum
  60. ab FTarrioto enumeratorum, absque ulteriori examine,) hanc (sine limitatione)
  61. habet regulam (lib. 3. D.) vimirum, Fot in Onaquaque aequatione haberi posse
  62. radices veras (hoc est, altirmatiras) quol variationes reperiuntir sienorum +
  63. A L G F B R A.
  64. bbca
  65. bcca
  66. bb0
  67. BcCC.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 171. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0195?run=74