Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 222

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. A E G E B R A.
  2. Cujus duae radices sume alii duo valores ipsius a = BL. Nimieum
  3. =rb - rd - f L V. 1rbb + 1rdd + ff - 2 ribd + 2 raf + 2. 1bf= 4rde.
  4. Ex quibus quatuor radicibus, quor et quaenam sunt Astirmatirae, Negacira
  5. Reales, aut Tmaginariae, dependet ex dirertis magnicudinibus, diversilque signis, da-
  6. tarum quancitacum, b, 6, a, f, r. Verbigratia.
  7. L. Sisie AB = b = 24. AC = 6 = 33. FD = 4 = 20. FC =5 = 21. r = 2
  8. duxe conveniunc cribus tisuris primoribus. ) Fum erit
  9. A: quacio PrioE, a a + 46 a = + 312.
  10. Cujus dux radices sunt. a = - 23 +29.
  11. Hoc est a = + 6. FL a = = 52. Alcera AStirmatira; altera Negatira.
  12. Aquacio posterior, aa + 38a = - 312.
  13. Cujus dux radices (unE a = F 19 + 7.
  14. Hoc est, a = - + 26, _ a = + 12. Vecaque A Airmaciva.
  15. Adeoque; E prorsum a B Tumatur B I, =5, aur 26, aut 12; aut recrortum à B.
  16. BF = 52: Singulis his calibus habebicur punctum J, unde ducta L D HI praestabir
  17. quae TIcI.
  18. Obi norandum est; Anguli A magnitudinem, accunque muracam, (dummodo
  19. B, C, du F, Y, eadem IAnCNE) non mutare valorem radicis: (eo quod Anguli ma-
  20. gnicudo non ingreditue requationem.) Se patet in praemistis Piguris tribus. In
  21. quibus, anguli maonitudo diversa est, (quae rectarum L FI in diverlis tiguris diver-
  22. las reddie longicudmes, sed quae in qualtione nOn quarUNET:) Sed rectae BT e2F-
  23. dem habene in omnibus lonsscudines: (adeoque et C HL rectae.) Fas nempe quas
  24. reterune expolici ralores.
  25. Idem incellivendum de puncto P, sre Tupra sive intra punctum A contingat
  26. (dummodo non sic alcius quam C.) Ouamvis enim sicuistet punctum P delignare
  27. ver iplius ab A distanciam; in hoc tamen procestu, Species f delignat, non quam
  28. sic supra punctum a, sed quam sic intra C. Pocest aurem intra C concingere, lire
  29. sit supra lire intra punctum A. Nec quiequam hinc nori concingit, quam quod, (I
  30. SIC F’infra A, erit fmajor quam 6.
  31. Sin supra C. caderet D, habebie f valorem negarirum, (quipue iptius intra C.
  32. distantia, erie inor quam 0.) Sin F et C coincicant, eranelCet f (DTOPIEE LC:
  33. f = 0,) adeoque ecbf.
  34. Similiter; si D, quod hic praesumieur ad easdem cum B parces ipsius A C cadere,
  35. ad concrarias ejus partes altignetur, habebic a valorem negacirum: (quippe jam
  36. ejus inde distancia ad has parres; minor exir quam nulla; hoc elt, contingec ulira,
  37. quod praesumitur ciera.) Sin altienecur ubiris in A C. recta (uicunque producta)
  38. vancleit d, (propter FD = d == O:) adeoque et ac.
  39. Ouod si tum dc cum bf craneseat utraque, aux sine incer se aequales, l’undle po-
  40. sterior pars uriusque aequationis sit = 0.) Deprimentur duxe Ouacratiex (Der a
  41. dirila) ad duas Laterales.
  42. Si puncta B e A coincidan: eranetcer B (pr Oprer AB = b = 9) adeoque
  43. Si C. A coincicant; eranescet C (PTOPtex A C = 5 ==O;) adeoque dc.
  44. Et quidem in duobus hisce easibus postremis; problema reddicur simplicius.
  45. Ouipue jam habemus, afienaca duo puncta B C, in eadem recta; A C auc A B.
  46. Pront aurem, in variis catibus, rariantur magnicudines de signa datarum quan-
  47. cicacum, magna constructionum orierur rarietas. Cujus acttue alia extiibemus spe.
  48. cimina.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 222. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0246?run=74