Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 235

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. VII
  2. A L G F B R A.
  3. Si pecatur, Ouis numerus quadratus sie postic dividi: Faec incerpotica condicie
  4. qualtionem reltrinsir, sed non decerminat. Sunt enim innumeri duadrati qui sic
  5. possunt dividi: Nimirum, numerus 000, hujusque per quadrarum mulcipli omnes
  6. Sin quaeratur, Ouis sic minimus numerus qui sic possic diridi: Determina
  7. cur quaestio ad numerum 60.
  8. Pariter; pro decerminando Triansulo, reguiritur, ut data sine tria latera, pur
  9. an b, 6, aur quod his datis aequipolleat. Requiritur igitus, ut data Pria linc:
  10. quo illud determinetur.
  11. Si itague data tancum sint a, B, latera; postum, pro certio c, latus adt libi-
  12. tum altumere, (quod cum daris a, b, contineat iriangulum:) Cum hac tamen
  13. conditione, quod altumpeum lacus illud sic linea recta. (Ouippe, hoc innuitur
  14. ivso Triansuh nominE, prour ab Fuctide detinitur.) Tiem, quod duabus daris
  15. rectis, simul sumpris, minor sic; sed major quam earum ditterentia: puca, mi-
  16. nOr quam a f B, sed major quam a = b; (secus enim non conticietr criangu-
  17. lum.) Sed (intra hos timites) quaelibet altiini potest recta, pro defectu deter-
  18. minationis tertia.
  19. Sed si, Praeter a, b, detur certium aliquod (ab illis independens) quo c de
  20. terminetur; quaestio est pertecte determinata. Vr puta, SI detur aneulus ipLIS a b.
  21. comprehentus (nam lic determinabuntur extrema puncta rectae c.) Vel ratio quae
  22. litae c, ad datam a, aut b, (aut horum Timile,) quippe hinc determinabitur ip (IlIs
  23. c lonsitudo. Sed non ex ratione iplius a ad b: quoniam haec non est nova
  24. determinatio, sed in daris a X b neluditr.
  25. Si, Praeter datas an b, requIraEUE UE Friangulum sE acutanentum, vel ut SL
  26. obtusansulum: HToc quaestionem restrinsit, sed non determinat. Nam rarietas
  27. achuc innumera relinquitur pro lonsicudine lateris c.
  28. Si requiratur, ut criangulum sE Rectanentum: determinatur ad duos ca(uIS.
  29. Nam vel ille rectus angulus continchitur datis an 3, (quo casu, propter angu
  30. lum datum, dantur extrema puncta cercii lateris, adeoque ipsa c recta:) re
  31. datarum lonsior (ue a) erit trianguli quaeliti Dyporenula (rectum subtendens
  32. angulum) quo calu certium lacus determinabitur. Aut etiam, l a, b lint inter
  33. se aequales, determinatur ad calum unum; quippe tum necesse est ut ha contineant
  34. angulum illum rectum.
  35. Si, datis an b, requiratur ut triangulum sic aequilaterum: cum vel res deter-
  36. minatur, (S sint a- b, inter se aequales, _ VExIrIS c tertia;) rel (Si Tint a, b,
  37. inaequales) catus est impottibilis.
  38. Si reqUITatur ut sit aequicrurum; sineque an b, inaquales: OpOrtetC carum al-
  39. ceri aequalem sumi. Sin aequales sinc a b; ea condicio est supertua; ut quae ipsis
  40. datis an b, includitur.
  41. Fujusmodi indererminatae quaectiones, sunt, muleae ex Diophanti quaectionibus
  42. Numericis. Mustaque harum similes, quae (ad imicationem Diophanti) cracta-
  43. runt Vietam Cartepus, Pellius, Fermarius, Freniclius, Billius, aliique.
  44. Harumque indeterminatarum quaestionum solutiones: vel cales sunt ut casus
  45. omnes pollibiles comprehendane: Ot puta, cum dicitur numerum 60, hujusque
  46. mulciplos omnes, nec ullos alios inteoros, posse per 3, 4, et 5, (absque tractio-
  47. nC) diridi. Ouo casu quaectionem dixerim pertecte Toluram.
  48. Vel, tales ut respontum extribeant unum, aut plura Fortan aliquoe, sed non
  49. omnia. Ve puta si quaeratur, (quod dici (olet) Friangulum rectangulum in
  50. numeris extibere, (hoc est, tres numeros cales extribere, ut quadratum unius,
  51. duorum reliquorum quadratis simul sumptis, aeguetur:) ee respondeatur, nume
  52. r05 3, 4, 5, hoc praestare: Sed ee iplorum aequimuliiplos quolque. Continet hoc
  53. respontum soluriones innumeras, nec tamen omnes. NaM PrXteY expOsitOS, de
  54. eorum aeguimulciplos, suppetunt innumera numerorum triades quae hoc praelta-
  55. bunc. Ouo casu problema vere Tolri dixerim, led non perfecte solvi.
  56. Perfectior, hujus qualiri solutio cst quam habet Pellus (probl. 27. pas. 86.)
  57. aliique. Numirum s altumpea sine latera in hujusmodi ratione, c0 = d d.
  58. C6 = a d. 2C4. FTOC est, Ut AUOTM QUOTUVIS GLAcTATOTM NUIIETOEUI
  59. summa, ee disferentia, ee duptum rectaneuli sub eorum lateribas. Ouippe sic
  60. sumpei numeri, nec ulti alii, extribebunt (quod aiune) criangulum rectancutum
  61. in numeris. Hoc est, his calibus, nec aliis, lacera Frianguli rectanguli crunc
  62. inces se commenturabilia.
  63. Sunt

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 235. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0259?run=74