Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 271

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. XIII.
  2. A E G F B R A.
  3. Cum enim reoregata uia (tribus 26, 27, 28, aequalia) sine in proxrestione A.
  4. richmerica: Si inde subducatur, quod est omnium commune, 2 a a f 2 a B- f BP
  5. ay: Relidua irem erun in progressione arichmetica, et in eodem cum intexris
  6. ordinc. HTOC est B y, _ a B, e a B f a y f 2B7 = y v. Ouorum cum ultimum sit ma-
  7. nitesto maximum (uc quod duo reliqua contineat e plus intuper: ) Frso vel By
  8. vel aB est medium. Sed non B y. (Ouippe cum Foret hujus duplum duobus re-
  9. liquis aequale; hoc est 2By = 2 a B -f ay = 2βy f 77; tOtM parEI.) EsL erxO
  10. aB reliduorum medium. Ideoque secundum agcregatum (cujus hoc est reliduum)
  11. elt axoregatorum medium in progressione arictmctiea: adeoque idem cum bb. + ac
  12. = T7. EF prOPcerea b = a f B = a + B medius numerorum quaelicorum; et a mini-
  13. MuS.
  14. 5. Excettus axoregari secundi supra primum, est, aβ - By = F.
  15. Tertii supra secundum,
  16. Tercii Cupra primum,
  17. ay + 287 + 77 = 2.
  18. aB F ay L By f y7 =2
  19. Nam Cubduicto quod est omnium commune, 2 aa f 2 aB f ay FBB, relidua SUNE
  20. B7, aB, aB f a 7 = 2B7 +77; quorum difterentix exdem sunt qua numerorum
  21. 26, 17, 28.
  22. 6. F.A a B = ay + 387 f 77. FF aB - 2By = ay + By + 77 = cY
  23. Cum enim (IC e B = By = F = a 7 f 2By + 77: Si utrinque addatur rel subduca-
  24. TUT Bγ, res parebic. L stque a L B f 7 = 6.
  25. 7. El Za = c - b. Adeoque = a + B = 6; _ b = 6 - - = a.
  26. Ouiprecum aB = 2B7 (= 6y) sit policira quantiras; adeoque _ 0. - 27: erit
  27. = 2 7, e = a = 7, hoc elt = a = c -- B.
  28. 8. F.I bc = 8. a a =- 8. AdCOquC a = (V 8 = 2V 2 =) 2. 628427.
  29. Nam, PrOpEeE C = b = an CA B6 = aa. RL, PropieE aa bC = 16,
  30. eAt bC= 15, a a = 5; Teu BC =8, a a - 8. Ouod actirmatur.
  31. 9. FA ab - 9. 66 = 9. Adeoque c = 3.
  32. NaM, PTOPET C = B = an et c6 = ab. FL, prOPter 6C + ab = 18,
  33. est ab = (12 =) 9. 66 = (5 =) 9. Ouod altirmatur.
  34. 10. FIt cC = =B. Adeoque c = (V 18 = 3V 2 =) 4. 24264. F.
  35. PFOPIET CC = 18 = ab.
  36. FT. Es Bb = 76. Adeoque b - 4. FL aC = 1.
  37. NTam, PrOPICE B =C; Adeoque BB = BC (= +6 = aC) =16: RL, PrOPLeK
  38. bB + ac = 27, Cst ac = 1.
  39. F2. F. IL aC = T2. Bb = 5. Adeoque B = (V5 =) 2. 236068.
  40. Nam, PEOPteK a = 2 V 2, _ c =3V 2: Clt ac = 12. FL, Propter bb + ac == 27,
  41. est bb + 5
  42. F3. FIt aa = 18. LF a = (SV 2 =) 0.235702.
  43. 6 = 3V2
  44. a =
  45. (312 =) 3N 2. Et aa = 1b
  46. T4. FIt bb = a a = F. Dimirum = + L BC.
  47. Nam Bb = ac = aa - B0 = (17 = 16 =) T. EC, PTOBtET B = a, adeoque
  48. B0 = a6, est bb + b0 - aa - b0 (= bB = aa) = T. Nimirum F F BC, PFOPEer
  49. =a:
  50. 25. CC -BB = F. Nimirum, = X + 7a.
  51. Nam cc = ab -= bb = ac (= 28 = +7) = L. AdEOque, PTOPTeT C (= B)
  52. =b + 7, est 66 F a6 = bb = ac (= c0 - bb) = T. Nimiru, = F + 7a.
  53. 26. CC = a a = 2. Niminm, = 2 FBB + 7b. Vel 2 FBC- 7 7 a.
  54. Nam c0 f ab - aa - b6 (= 18 = 26) = 2. FL, DFOPteTC(= a) = a + B + 7,
  55. cA cc = bC = a a - BC (= 6C = a a) = 2. NiIruI, = 2 f Bb + , b.
  56. Vel lic. PrOpter B = a F B, _c = b f y = a = B. f y, est b0 = ab + BB. + 3b.
  57. Adeogne BC = a B = BB = y b, EC.
  58. Vet Sic. Bb = a a F F F BC. F+C0 = BB + + + 7 a = a a + 2 F Bc +. 7 a, ec.
  59. 27. PosTune hujusmodi plures limitationes d circumctantiis quaestionis obser-
  60. rari. Acque ex his illisre limicationibus dirigi vostumus in cencaminibus Fa
  61. ciendis intra limites sie inrentos: eisque tentaminibus corrisendis prout facta
  62. deprehendantur aue majora julto aue minora. Pari modo ac in quorientum
  63. membris inveltisandis, aut mebris radicum lire simplicium poceltatum, (ire
  64. aequacionum attectarum. Ouamvis enim hujusmodi processus sozusmoi, sive con-
  65. fcturates,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 271. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0295?run=74