Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 321

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. XXVII.
  2. A L G F B R A.
  3. Pateri recto, ex C T ejusdem quadrupta, continuentur Z O ∞ ZD, quarum utra
  4. que sit semi basi P. F aequalis. Ft ordinatim applicentur K L, OP, Y F, 0 a
  5. Fsis ita admentem suam constructis: assumo, tanquam ab ipso demonstratum,
  6. Curva AE parriculas, quontumvis minutas, (vel potius harum Tansentes,) re-
  7. Etis diametro paralletis abseissas, respectivis in Trunco Parabolieo K LPO ordina-
  8. tim applicatis proportionales esse: (nempe Curvae particulas, sive Barum Tancen-
  9. tes ad correspondentes partieulas Basis, ita esse, ut sunt respectivae Ordinacim
  10. axplicatae in Parabola ad suum Latus rectum:) Ttem Curvae L. F. partieulas, re-
  11. spectivis in Trunco T r aB ordinarim applicatis similiter proporiionates.
  12. Tiis positis; AF. Curva eousque deorsum continuetur donec basin P. r aequalem
  13. Babeat toti R D. Paque ita in es divisa, ut in CY dividitur RD, crieantur inde
  14. perpendiculares; quarum altera occurret Curvae in P; occurrat altera in 2.
  15. Manifestum est, ex suis demonstratis, ut AF. Curva Trunco K IPO sic Cur-
  16. vam AV Frunco K LnB correspondere, e partes partibus. Adeoque l. T Curvam
  17. Trunco OPTI, D Curvam rV Trunco Y YNB. e partes partibus respective.
  18. Sed eidem Y F aD Frunco similiter correspondet L. F. Curva, (quod ex illo
  19. supra ostensum est,) e partes partibus. Preo (per ipsius concessa e demonstra-
  20. ta) Curva L. P. eadem est atque FV.
  21. Et similiter, ostendetur: Si sumeretur e 5 dupla rectae CTFI (e or ut prius
  22. aequalis rectae E. F,) esset 2V Curva eadem atque RF. Sin V. 5 rectae CFI a.
  23. qualis, esset r0 eadem atque SP. Pt in reliquis similiter.
  24. Non sunt ieitur F.S, H. R, P. L, alia ab A F. Curvae, specie distincta; sed ejus-
  25. dem continuatae, aliae atque aliae partes.
  26. atque haec sunt, Vir Elustrissime, quae impraesentiarum monenda duxi. Caete-
  27. rum Fale, Yir Ellustrissime. Juoque faveas,
  28. Obterrantissimo e
  29. Derinctistimo
  30. 7OTI. M
  31. Cui Epistola cum subjungeretur Epilogus intra scriptus: liber ec illum hic
  32. Tubjungere: Ouamris ille ad hunc locum non proprie spectet; Respiciatque Do-
  33. eius D. Frenictium quam D. Fermatium.
  34. Dmeam Circuli Ouadraturam quod spectatus quam (ex mea Arichmetica
  35. Intinitorum pesitam) sub finem PDilE. XXIII, sic desienaveram: Ve Fa-
  36. ctum ex quadraris numerorum imparium 3, 5, 7, 9, ecc. in infinitum, ac
  37. factum ex eildem quadratis unitare minutis; Sic Ouacratum Diametri, ad aream
  38. Circuli. Puta, ut OX25 X 4DXBFXL2T, Bc. in infinitum; ad 8 X 24. X 48 X 8OX
  39. 220, 3c. in infinitum. (Quae quadraturae meae nonnisi pars est: quatenus nempe
  40. ad numeros absolutos reduci possit.) Dusd repenit Freniclius, Ilanc aliam non este
  41. quam Methodum Approximandi, qualis est illa Archimedis per Inscripras e Cir-
  42. cumscriptas; ec, ut nunquam perrenturi sumus ad illud Intinitum, ita nec ad per
  43. sectam Circuli Ouacraturam hac via pertinsemus: Omnino verum est, prout hic
  44. per numeros absolutos desienatur. Sieut nec potest numerus Surdus, puta V2,
  45. aliter desienari in numeris absolutis, quam simili approximatione in insinitum: puta
  46. per Onitatem cum annexis partibus decimalibus, ut 2. 4. F4 2. L356 ~C. (comtimu
  47. ando radieis quadratiea extractionem in infinitum.) Nec tamen culpandus ille erit
  48. qui valorem numeri Surdi V2, numeris absoluris sic desienandum diverit: Quoni-
  49. amue ut numeris absoluris perfecte desienetur (aliter quam per approximationem)
  50. numerorum natura non patitur; Duique illud fieri postulat, postulat a SraTor.
  51. Edemque hic obrinet. Demonstraveram enim (Arichm. Infin. prop. 189, 190,
  52. bujusque Scholio) primus credo omnium, fortase e solus: Rationem Quadrati ad
  53. Circulum inscriptum, talem esse, ut nec numeris absoluris exprimi possit, nec etiam
  54. Radicibus surais (puta Quadratieis, Cabieis, Biquadratiois, Bc.) sed neque ulla
  55. adhue recepta sequationum formula: Quippe ad hoc requiritur, ut nunerus Tm-
  56. par in duos inteeros aequales dividatur; atque ut Aquationis formula reperiatur
  57. Laterali e Quadraticae intermedia; adérque, quae Radices habeat plures quam
  58. umam sed pareiores quam duas. Duorum utrumque est Impossibile. Quod autem

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 321. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0345?run=74