Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 329

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. le
  2. s
  3. Cap. LXXVIII. A C GE B R A.
  4. e in 2 a a + 6bb +60c +6d a +6cc2
  5. Fee in . . . . 2b + 26 + 2 d + 2c 5 = (2n a a b - ) L. l l 1
  6. FC in .. . . 2b6 + 600 + 64 4 + 6ce2
  7. ee in . . . . . . . . . 26 + 24 + 2e.
  8. Fe In . . . . . . . . . 260 +6ad + 6e02=
  9. =ee in ....
  10. Fe IM ....
  11. ec in..
  12. CFe in ... .
  13. 2d
  14. 2C
  15. .. 2 d d. + 6ec
  16. 1 = 2 a3 = 2 B3 + 203 = 2d3 = 2032
  17. 1 = 2 a + 2B5 + 2c3 = 2 43 f 2C5
  18. e
  19. ... 26C =
  20. n = 4 a + 4 b3 + 4c + 443 + 40 = 1
  21. e = 4 in a f B + 63 + a3 + e =
  22. = 5 maaan f auam F e in 2. aa = 2. bb. f 2. 60 = 2 dd = 2 ec 2
  23. eo in. . . . 2 b + 45 + 64 + 8C5
  24. Ouod erat demonstrandum.
  25. Nocandum hic (quo constet provotitionem hanc cum mea coincidere) quod
  26. naaa + aa a (prOpteF m = n F F, et l = a) idem et eum milh, (adeoque
  27. illius est = mIII.)
  28. +ce in . . . . . 2b + 40 + 6d + 8cf idem et cum m 1
  29. Et C in 2aa F 2Bb + 26C =2 d d F 2 ecz
  30. adeoque à eju(dem, est = mIII.
  31. Nam (per propotitionem ante demonstratam) 2 a a = 2bB = 26c + 2 d d
  32. F 2 Ce, = Zna a, = 3a an = 3 e in a f b +c + d f c.
  33. Sed a F b. f c F d + e, cst a. = c in 3n, = : n a + = n C = 3 n a. + : a.
  34. Atque hoc in 3e, ct ; n a c 3aC = 5 aa = 3ac.
  35. Ouod additum ipsi 3 n a a = 3aan Facit 3 na a = a a + 3 4 e, (= 2 a a = 2. bb
  36. F 266 = 2d d F 2 ec.)
  37. Acque hoc omne in e, est 3 naac F aac = 3acc.
  38. trem, ee in 2b f4c f 6a = 8 ey seu 2ec in B F26. f 3 4. + 4 0, est 2ec
  39. in B F c + d Fc
  40. Lc = a F e
  41. F a + e
  42. F e
  43. Hoc est (potito e = F,) 2 ec in Pyramidalem numerum, cujus latus est
  44. p = n - T. Vel (Dolito e alterius valoris) in talem pyramidalem numerum
  45. ductum in e.
  46. Falis aurem psramidalis nueruS (PrOuE demonstrari in prOP. 176, 277,
  47. 666 + 36b +20
  48. Sico p = n = 2, est P + 3Pp. + 2P et
  49. Acque hoc in 2eC, sic pPP F 3 PP + 2p in 3 eec.
  50. HIoc est (restimendo n = L PrO P,)
  51. n = 3nn = 3n - + + 3nn - 6n. + 3 + 2n = 2 (= n = 1) i1 3 C cc.
  52. HOc CAt = n e = 2 Me. HOC ettus : MaC = = acc.
  53. Ouod addicum ancedicto 3 naa C + aa e. = 3aec, Caeit naae + a a e. HOC
  54. est m a a en seu aaa. Duod iptum est meum r = 11I.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 329. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0353?run=74