Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 336

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. G F B R A.
  2. LNcerpta ex literis Mense Maio 2685. Lipsia ad me (SturmIum) datis.
  3. Non postum non tuper Dubio quodam Te consulere, quod erolrenci Arichime.
  4. ricam Intinitorum Claristimi N allisii Tubnatum est. Emunciat ille, prop. 2T. Seri-
  5. em infinitam quantitatum in duplicata ratione Arithmetice proportionalium, con
  6. rinue crescentium, e a puncto seuo inchoatarum, subtriplam esse seriei totidem
  7. quantitatum, maximae aequalium. Idque utloler Inductione probat; expolicis
  8. aliquonsque ejusmodi seriebus, iisque inter se collatis. Fx quibus comparet, que
  9. lonsiustales series extendantur, eo proxinquius rationem carum accedere ad Sub.
  10. riplam memoratam; adeo uc tandem excellus ille, prioris seriei super certiam Par
  11. Tem Posterioris, eraturus sic quovis actignabili minor. F xempli gratia; Exposutis
  12. Excellus est 5 summae seriei secunela
  13. D + 9
  14. +9 + 26 = 30
  15. 16 + 10+ 10 104 10-00
  16. eC.
  17. eC.
  18. a aque hie, rerum quidem est Fxceltum hunc sub ratione ad seriem posterio
  19. a rem consideratum continue minore acque minore tractione exprimi; uE S in in.
  20. aefinicum sic imminui incelligatur, tandem (juxta alliscum) CVanICuTUSFIT. AF
  21. rero, quia idem excestus, quo longius excurrunt series, absoluta sua quancitate
  22. Contimia incrementa Cumic, (ex inductione enim patet cresoere cundem per nume-
  23. ros Rrithimetice proportionales, qui a 3 per singulas terrias alturgunt) non latis
  24. comprehendo, quomodo excellis ille, in intinitum rerera crescens, in anpicta DeO
  25. mecrica pro nihilo reputari possit; utut quantitatem ejus relatam (rationem ejus
  26. a sic liceat appellare) contingat relut expirare, hoc cst nihilo aequiralere. Ouem-
  27. admodum enim alias, Geometrica v. 8. rocunditas Perrae non est; quae Phylicis
  28. asperitatibus decurpatur, licet hae Sphaera rationem quam minimum aut nihiltur
  29. Bent: Sic nec hic existimem Geomeiricam _ reram haberi debere serierum harum
  30. rationem, ubi demio carum alteri (primae scilicet) insenti (quia intinito) nu
  31. mero (hoc ett, excettu super : sccunda) parcium, ex quibus utraque conctac, ea
  32. demum ratio exacta reddicur, etc
  33. Responsum meum ad propolicum dubium. CIncellise Scurmii ad L iptiensem.)
  34. Duibus equidem eso quod reponam pro Clarissimo Wallisio, praeter haec nihil ha-
  35. beo. Non exceltum illum seriei prioris super partem tertiam posterioris (utpore
  36. revera in infinitum crescentem) sed ejus Rationem seu quantitatem Relatam
  37. uni recte loqueris ex ipsemet concedis, ad eandem parcem tertiam vel ad ipsam
  38. eotam seriem posteriorem (urpote in infinitum decrescentem) pro nibilo randem
  39. reputari pesse, e hoc sufficere ad salvandam demonstrationem; illud autem non
  40. requiri. Nimirum excessus ille Rationis, quam habet series prior ad seriem poste
  41. riorem, in continvatione serierum maeis masisque decreseit un infinitum, (non ob
  42. Stante quod seriei prioris, super serier secundae partem tertiam, absolute e perpe.
  43. tuo creseat;) siveu excessus ille absolute semper crescit, sed cum perpetuo interim
  44. habitudinis excessivae decremento. Dura nimirum (quod inprimis altendendum
  45. excessus quidem ille supra partem tertiam seriei posterioris creseit per numeros
  46. 33 3ec. Sed ipsa pars tercia mulio must crescit per 13, 25, 3, eC. ita ut ratie
  47. priorum
  48. Id quod hoc etiam modo porro declarabo. In primo cajum summa seriei prima
  49. 2, ad summam seriei secunda 2n debebat esse ut Z adt 3, sed est ut ad 3: adeo-
  50. que excessus 2. In secundo casu, 5 ad 22, debebat esse ut Y ad 3; sed (utrin-
  51. que

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 336. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0360?run=74