Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 337

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L. X XIL. A I. C F B R A.
  2. que dividendo per q) est ut 14 adt 3, excessi jam existente non nist ; ex unitate
  3. In tertio casi, +4 adt 36 acbebat esse ut L ad 3; sed (utrinque dividendo per 12)
  4. deprebenditur esse ut 16 ad 3: excessu jam existente nonnisi unitatis. En quarte
  5. casu 30 ad 80, debebat esse ut T ad 3; sed (urinque dividendo per 38) reperitur
  6. esse ut 23 ad 3: In quinto casum 55, ad 150, dedebat esse ut L ad 3: sed lutringue
  7. dividendo per 50) reperitur esse ul T1o ad 3; c. Ira ratione serierum in insi-
  8. nitum continuatarum infinities prope ad rationem subtriplam accedente, tandemque
  9. (si locum camen hic habeat vocula tandem) in ipsam subtriptam abeunte.
  10. siquidem, ne quidquam dissimulem, excessus ille rationis, etiam relative solum
  11. modo dicto spectatus, videri ramen potest semper esse achue aliquid unitati adhae-
  12. rens, quantumcunque imminutissimum, quod abjicere tamen oporteat, ut ratio suh-
  13. cripla exacta habeatur; atque adeo pristinum dubium animo scrupiloso subinde
  14. rursum obviare, nisi Infinitatis ratio illud e hoc una quasi submereat e ab-
  15. sorbeat.
  16. duod si grave non est, eam etiam demonstrationem, qua eso soles idem Theo-
  17. rema firmare, quaeque ab isto tuo scruxulo libera, ut opinor, prorsus est, hie subji-
  18. ciam. Assumptis, exempli gratia tribus proeressionis terminis F, 4 9; reperio
  19. summam borum ad summam totidem maxima aequalium esse ut 24 adt 27: boc
  20. est (utrinque dividendo per d) Ut X 3, seu 18, ad 3; hoc est, ut, 2 + 3 F 18
  21. ad 3. Duplicato deinde terminorum numero, prior Or ad posteriorem 216, (divi-
  22. dendo utrinque per 72) ut F F L = 12 ad 3. Porro duplicato terminerum nu-
  23. mero, summa prior 650, ad posteriorem 1728, (dividendo utrinque per 576) ut
  24. + 5 + 320 ad 3, Oc. Decrescentibus ita perpetuo acharentibus unitati fra-
  25. ctionibus, prioribus parte sui aimidia posterioribus dodrante seu Z; ita ut sum-
  26. ma infinitae proeressionis, ad summam totidem maximo termino aequatium, sit
  27. evidentissime ut X 2 + 2d ad 3.
  28. 56.
  29. Hhoc est, ut F ad 3. Duia : = 2 = 3 = io C. in insinitum est = 0. F 18 -. )
  30. 288O. in infinicum aequivalet similiter nibilo.
  31. dua quidem postrema duo supposita facile demonstro per ipsam reculam ad
  32. dendi ceometrice proportionatia. Nam si in serie ratione dupla proeredientium
  33. = 3 is Bc. (Terminis adeo inter = e o interjacentibus infinitis) terminum
  34. ordine inverso primum, nempe o, subtraxero ab ultimo residuum = divisero
  35. per nomen rationis unitate minulum, hoc est per 2; habebo summam omnium
  36. intermediorum 3, 16 32, _c. aegualem Z. Quare addito ultimo, qui etiam est
  37. summa in universum omnium erit : atque adeo = - - 8 - 16 c. erit = =
  38. boc est, = 0. Similiter in serie ratione quadrupla proeredientium Z F 208 F 13 eg.
  39. in insiniium (interjacentibus adeo inter B e o terminis infinitis) si terminum
  40. hunc ordine inverso primum, nempe o, subtraxero ex ultimo J e residuum X di
  41. visero per nomen rationis unitate minutum, hoc est per 3: habebo summam in
  42. termediorum, = i; additoque ullimo saumma in universum omnium erit b0c
  43. est id duare 10 12 308 = 113= Bc. est idem quod 16 ies hoc est =0. IIa
  44. etenus Clarissimus Scurmius.
  45. Cui sic Responsum est.
  46. Clarissimo Spectatissimoque Piro Domino Johanni Christo.
  47. phoro Sturmio, Philosophiae es Matheseos Prosesso.
  48. ri Celeberrimo in Inclita Academia Altortina.
  49. Johannes Wallis, Ceometriae Profestor Sarilianus Oxonia.
  50. Tanii 25. 1686. St. vet. Ovonia.
  51. Ccevi hodie (DH Celeberrime) literas mas humanistimas (quibus dies
  52. cscrixtionis non est ad seriptus) a Claristino Viro, mihique Amicistimo,
  53. D. Theodoro Llauben Londur cransimistas. Mihique sraculor quod licera
  54. Mea

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 337. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0361?run=74