Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 412

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. L
  2. XO, PO, RS: Paris vero partium vel Rectangulorum AB in Trilineo, ad ratio-
  3. nem Lectaneulorum AB in Trianculo; e rursus ratio partium AB in Frianculo
  4. ad rationem partium A B in Parabola; non sunt aeque Multiplicatae una alterius.
  5. quamvis denominatores rationis inter lineas ordinatas servent eandem proportionem,
  6. quam habent denominatores rationis inter rectaneula vel partes AB istarum L’ieu-
  7. LL 6t
  8. rarum.
  9. Observavi praeterea: quoties in Freuris directis tribus, ratio ordinatarum unius
  10. toties est Mulcipticata rationis ordinatarum alterius, quoties ratio ordinatatan se
  11. cundae est Mulciplicata rationis ordinatarum tertiae:; tunc Fieuras esse As
  12. Proporrionales; ut Trilineum, Triansulus, e Parabola: At compar at a nbet se
  13. rationes partium sive Rectansulorum AB, sunt TTartna d Uss
  14. rationis simplicis.
  15. Ocredeam ad propositum. Demonstui tectus a S. Vincentio Rectansulum
  16. iitudinem L. P, e sic de caeteris, non dico haec solida eandem rationem habitura
  17. quam habebant Rectangula: sed, ut supra observavi, denominatores harum rationun
  18. Solidorum erunt proportionales denominatoribus rationum quas habebant Rectan-
  19. sula: At rationes Rectaneulorum erant aeque Multiplicatae una alterius; quod non
  20. amplius convenit solidis.
  21. duemadmodum aurem, si subdivideretur suptum in Preuris directis, Ais YZ
  22. proportionaliter in punctis VV, ratio applicatarum esset semper una aeque Multi-
  23. in aliqua ratione continua Axis C X vel LL L, in subcontrariis esset ratio Rectan-
  24. sulorum aeque Mulliplicata invicem in tribus Freuris in infinitum.
  25. Ded duo videntur obstare mensurae Sonc ocus Fenat en ductu subcontrario. Pri-
  26. mo quod rationes Linearum e Solidorum in Fieuris directis sit semper una eadem
  27. que ratio: At in Fieuris subcontrariis, semper sit mutata. Onde, quamvis in hoc
  28. conveniant, ut rationes duscon patclum antus, rationibus baseon partium alterius
  29. comparatae, sint sineulae aqui mata sensttatdm; non tamen sunt omnes si
  30. miles rationes continua. Praelerea in Freuris directis, ita se habent porrimes Li
  31. sura incercepia inter ordinatas, ut Rectaneula insoripta aut circum scripta inter or-
  32. dinatas intercepta: At idem cestuat folcus ierceptis incer ordinatus
  33. in Fieuris subcontrariis, quae non habent eandem rationem ac Parallelipipe da quae
  34. inscribi au cum scribi intellie erentur.
  35. Tamen quia (ut alicuhi D. V. observat) aliquando infinita series tollit irratio-
  36. nalitatem Singularum partium; dubitavi an vere tres illa Fieurae subcontrariae es-
  37. dem basest.
  38. sularis subcontrarii, servata eadem racione quae eral incer Rectaneuta griora ejus.
  39. dem
  40. ACB ad Rectaneulum D P. P habere rationem aeque Multiplicatam rationis Re
  41. inter Rectaneula NO P, G RS. Quod pMa CX FTY OZ aequales, divisae sint
  42. in aliqua ratione continua cujus Termnun pt X TT; intellieantur que fieri solida
  43. per auctum Rectaneulorum A C B in anM C F, Rectangul D L. F per at
  44. Etanculi. CTII ad Rectaneulum PI. M, ut haec est alterius rationis Multiplicata
  45. sent inter se scrichmetice proporcionales, ut sunt directa, modo re durantur ad ean-
  46. Lercur, quandoquidem in postrema Fieura, nota est quantuas souut L s soncr X
  47. quorum assumo solam medioratem, se d bases seu Rectaneuta ACB GII L, non sunt
  48. aequata RectaneutoNOP; intellisantur ereo poni aequatra e continvetur eadem
  49. prorsus ratio infinita quae anteaeret, in Rectaneulis ACD DF F ecc. in trilineo
  50. pariter posita basi seu Rectaneulo C IL I Frianeuli, aeguun Rectaneulo seu base
  51. OP, intellicatur fieri applicalio Rectaneulorum in punctis L. e V solidi Trian

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 412. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0436?run=74