Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 421

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. XCVIII.
  2. A L G F B R A.
  3. nor est quam O: 4 an = +6aa; Sed major quam : 3 a, = 9aa. (Ouippe, cum
  4. aq per constructionem, sic integer; manifestum est 26 a a = 13 a a = + = 9aa.
  5. Fsto isitur vel O: 3 a = B, vel : 4a - b. (Orsic b ditterentia radicis quadrati
  6. guae(IE a radice quadrati vel proxime minoris, vel proxime majoris.) Ouorum
  7. cum utrumvis pro libitu sumi porerie; lihet hic prius illud lumere; uc sic b ditse
  8. rentia radicis quaesita a racice quadrati proxime minoris; (de pariter in seguenei-
  9. bus, quo procestus sit magis unitormis;) nimirum C: 3 a f b.
  10. Fum, prOPter 13aa F F = (9: 34 + B: =) 9aa + 6ab = Bb; hoc est
  11. (rejectis utrinque aequalibus) 4aa F T = 6 a b = bb. Inde paret b minorem
  12. este quam an led majorem quam Z a. Nam Si b = a; cum 3 a. = b = 4 a; quod
  13. nimium est; (et mulio masis, L Foret B = a.) Sin b = Z an adeoque 2. b = a; cum
  14. propter aequationem 4 a a = F = 6 a b F bb jam inventam) F6bB f F 29112.
  15. ret (12bb = bb =) =3bb; quod est justo minus. Frgo 2 b = a = b. Hocelt
  16. minox cs a quam 2b, Sed major quam b.
  17. Esto igitur a = b. F c. Adeoque (propter aequationem 4 a a F + =- 6 a b (- BB
  18. jam inrentam) 4 bb + 8bc + 46c + F = 6bb + 6bc + bb. HIoc cs (reje
  19. ctis verinque aequalibus) 260 + 4c6 = X = 3bb. Unde colligitur (eodem
  20. modo quo prius) 2C = b = 6
  21. Fstob =c F d. Ondecolligitur (ut in operatione praecedente) 2 d = c = d.
  22. Trerungue, polito c = d f e, reperietE 2C = d = C
  23. Tum, Polito a = e f f, reperitur ee f F = 6 ef. F 4fF, indeque concludi-
  24. TuTZ f = e = 6f. Nam SI C = 7 f; FOret (6ef + 4ff = 42f5 + 4ff =) 4655.
  25. aequale (cc = T =) 40FF. + E: led minus cst. Sin e = 6f; toret (6ef + 4f
  26. =3655 + 4Fs =) 4055, aequale (cc F F =) 36f] + F: sed plus est. FrZO C
  27. major quam 6f, sed minor quam 7f. Ex Similier procedendum cst in sequenri
  28. buS.
  29. Tam rero, ne nimis operosum sic, multa facere tentamina pro exquirendis Limi-
  30. ctansulo praetixus (ue hic 6, praetixus rectangulo ef) dividatur
  31. quadrato (limitando) praetixum (ue hic per r, qui praetigitur, aut
  32. LIMETUS FC-
  33. nitur, quadrato limitando ce,) prodibit in Ouocience limitum alter, vel huic lal.
  34. tem numerus ralde ricinus. Vi, in casu praesenti, 5 = 6, indicat 6 f limitum alte-
  35. rum, aut huic saltem vicinum. Fc, Facto centamine, reperietur 6 f julto minor, de
  36. 2f julto major. Limicandum isitur 2f = e = 6f. Pariterque in casibus aljis
  37. Jam rero; cum sint difterentia b, c, d, ecc. (per constructionem) numeri in-
  38. tesri, e continue decrescentes: necesse elt, uc, vel procestus in intinitum exeat (de
  39. quo, in sequente capice dicturi Lumus,) rel tandem (Taltem cum ad 2 derentum
  40. est) prodibis ditterencia quae sic aliquora pars proxime praecedentis, liqua lIC. (F. X
  41. eildem fere principiis, uc quum quaericur maximus communis diritor duorum pu-
  42. merorum expolitorum, per prop. 2. F. L. 7. quem hic procetus imitatur.) FL quan-
  43. do hoc concinsic, licebirpro limicibus (ut hie, 2f = e = 6f,) Aiquatitatem astu-
  44. mere. Ochie factum est, cum perrenitur ad 4h). + 31) + F = 3Bb. Obi
  45. Cumpro B = 2. j. (nam majorem el(C quam; patet per aequationem praecedentem)
  46. habebitur 8j) = 3J) = E( = 22;) F E) = 227i. Ouodtieri omnino pocelt li
  47. POnatur; = 2, adeoque _j; = T. Atque tum, TuMPEO; = +, HabCatT (FCCTO.
  48. cedendo) ralores, h,8, S, C, d, c, b, _ tandem a = 180, Cut in operatione expoli-
  49. ta;) cujus quadratus ductus in 13, tiee altumpra unitare, numerus quadra
  50. TUS.
  51. Si proassumpraunitate, diceretur, assumpto quadrato dato, puta 4; proceltiis
  52. idem Foret nisi quod, ab inicio, pro F F, ponendum ellet = 4, d sic in leguenci.
  53. bus: atque randem prO)) = T, prodiret;j = 4; adeoquej = 2. Fr (retrocedendo)
  54. DrO a = 28O, prodirCt a =360 ==18OX2.
  55. Acque haec sufficiant procestui explicando.
  56. Supersint aurem Compendia raria, pro abhreriando opere. Praelertim cum pro.
  57. cestus alioqui in loneum prodiret.
  58. Primum hoc est. Cum in proceltu jam expolico, ubi ad limices deventum cst.
  59. limitem ubigue minorem acthibuimus (additamento huic facto:) Poteramus (si
  60. libuerit) majorem ubique acthibuiste (ablatione inde facta:) Sed expedicius est,
  61. pro opere abbreviando, ut nunc hunc nunc illum achibeamus, prour hic aue ille
  62. videbitur julto propiOF.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 421. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0445?run=74