Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 423

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. ZCVHII
  2. A L G E B R A.
  3. Idem peractum est (F. pist. 17.) alia Methodo; (sed _ haC pOterat nOn NI
  4. nuS;) pro non quadrato 249. Obi reperitur a = 2FF376T02O, (figurarum +O
  5. cujus quactracus (figurarum F9, ) a a = 4467985649675440400, ductus in 240
  6. CIL UnO MINOY quam 6657298678020446+96OF (qui c(t tiguraruI Z F) quadrats
  7. mumeri 2580274. F449, tGUTATUM FF.
  8. Secundum Compendium (in muliis calibus, prxesertim ubi procestus in longum
  9. exCUEFeret) opus achuc, dimidia fere parce, abbreviat.
  10. Devendet autem ab hac Regula ante tradita; Si propositus non quadratus, per
  11. quadratum aliquem multiplicatus differat ab alio quadrato (sive majore sire mino-
  12. Fe) aliquota parte dupli rectaneuli sub Radicibus horum quadratorum; duotiens il
  13. lius per banc divisi est radia quadrati quaesiti. Puta 2rs per nrr i ss diritum.
  14. Ouod continsere necesse est (uc alias (xpe, sic Palrem) quotiescunque illa ditteren-
  15. eia est F, auT2. (Nam E diridet omnem Incegrum; e 2 omnem numerum parem
  16. adeoque 2r5.) Quandocunque isicur (in procettu) occurrit expoliri non qua-
  17. drati mulciplus per numerum quadrarum, excedens quadratum alium per 2, aut 2;
  18. aut a cali deticiens per 2; Pollumus, hujus ope, talem mulciplum invenire qui qua
  19. drato minor est Der L. Ouod lape occurrit, es tum praecipue quando tali auxilio
  20. Opus erit.
  21. Sic, mumerus 2 (hoc est 2X F) excedit L, peF Z; adeOque 2X FXF = 2 (hOc
  22. est 2r5) dirisus per F, est 2 = a; _ 2aa = = 8 est uno minor quam 9, qui
  23. elt quadratus. Idemque 2 (hoc ct 2XT) est duobus minor quam q, quadra-
  24. CuS: ErGO ZXFX2 == 4 diritus per 2, exhibet 2 = a, ut prius. Sic 3 (hoc est
  25. 3XF) excedic quadratum i, numero 2: AdeOque 2X LX I = 2, dirilus Per 2
  26. extribet r = a. Idemque 3 (Ceu 3X F) est uno minor quam q, quadratus; adeo.
  27. que a = 2. Tem SX F excedit 4n Per T; AdeOque Z X TX 2 = 4 dirituS Per I.
  28. extribet 4 =- a: ec 5x4 X 4 = = 8O =n a a, eA uno minor quam BT, quadratus nu-
  29. meri 9. Irem 6XF exCCdIC 4, PET 2: FYSO 2 X FX 2 =4, diritus per 2, extribe
  30. 2 = a: e 6x 4 = 24 cA unO minOF quam 25, quacratis. ITCM 7 XF, =9
  31. ErBO 2XZX3 =6, per 2 dirisus extibet 3 = a. IIem BXI 9 E: ErCO T= a
  32. Trem TOXF = TO = 9 FT: ErGO QXZX3 =6, dirisuS per 1, cA 6 =a. F
  33. TTXF = 9 + 2: FrSO 2X LX 3 =6, divitus per 2, extibet 3 = a. P L 12X 4 = 48
  34. 49 = +; FrBO 2 = a. Item 2X9 = 16 + 2: ErgO 2X3X4 = 24; e 24 = 12
  35. =a; _ naa == 2XT2X 12 = 288, est uno minor quam 289 =17X17. Pa
  36. rirerque Het in majoribus.
  37. Sic, verbi graria, Dolito n = =3; inventum est (in posteriori procettu pro hoc
  38. numero) 3Bb F F = 4 bC F 306; adeoque 26 = b = c. Sin d principio pone.
  39. retE = F, PrO F F; tOret 3bb = + = 4 b6 f 35c; adeoque 2. c = b. (Ouippe
  40. cum 126C = F =855. + 360 = 2ZCC, quod omnino erit (I pOnatur 66 = F.
  41. Firoo c = F, B (= 26) 2, e a (= 2b +0) = 5. Cujus quadratus 25, ductus
  42. in 2Z, est 325, qui uno excedit 324, quadracum numeri 18. Adeoque 2X5 X18
  43. =+80 =a; exic (per eam regulam) radix alterius quadrati qui ductus in X3,
  44. uno deficiet d quadrato.
  45. Similiter; Posico n = +09: continuato opere pro eo numero ut supra octen
  46. ditur, pervenietur ad hane aequationem 16 k F 5II = 9kP = 2; adeoque
  47. 31 = k = 21. Sin 2 principio pONCTetIE = F, DrO f F; prodiret 16 kI f 51B
  48. =Okk FF; adeoque l =21: Policoque K = +, (d retrocedendo,) habebicur
  49. 2 =85F525, ubi jam est m; cujus quadratus ductus in 13, uno excederet qua
  50. dratum (continuaio opere non nili ad I, quod jam concinuatur ad y:) Ft opC
  51. hujus a succectanei, habebitur verus a = 151404 2445510O, cujus quactratus in
  52. 209 ductus uno deficiet d quadrato.
  53. Similiter; Si n = 433. Potio ab inirio 433 a a F + = 44F a a f 42 ab + bb:
  54. perrenietur, concinuato opere, 2d 800 = T = 38 0P F 9p p: adeoque 5p =o= 4p
  55. Ergo, si ab initio ponererur 433 a a = F; prodiistet 800 = + = 380p = 9pP
  56. e 5 p = 0. Atque habebitur Succedancus a = 347483377; cujus quactratns
  57. 120744697297324+29 ductus in 433, Facier 52282459327243347857, qui uni-
  58. tate excedit quadracum numeri 7230660684. Adeoque 5025068784834899736
  59. (duplum rectansulum radicum; leu quod tantundem est, id per X divitum,)
  60. est veruS a quaesitus: Cujus quadiatuS, 252513262923220958589839396
  61. 27172869696,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 423. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0447?run=74