Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 486

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. GIOMBENATIONES, FP
  2. veis sequentibus. Du, in linea certia, pro cribus primoribus secundae Lincae, 2, 2, 3,
  3. habetur (sub horum ulrimo) 6 = + F 2 7 3. Et sic ubique.
  4. Elis praemistis: Sequuntur Propolitiones
  5. 2. Maniteltum est, quod Si sumendum sit Nultum, (adeoque relinquenda
  6. Omnia:) Unicus hrie calus eris, quicunque lic rerum expolitarum numerus. (Ouip
  7. De nullus hic est Variecari locus.) HToc indicatur (in Pabella) in trantverla Li
  8. nea prima, (ex adverso nOEX ∞,) ubi numeri omnes sunt Monadici, Peu Oni
  9. Lates.
  10. 2. Idem continger, si sumenda Omnia (adeoque NTulla relinguenda;) Nam ne-
  11. que hic est ullus varietari lOcuS, quocennque sE numerus expolicorum a b, c, ec.
  12. Ouod indicatur in Pabellx Columna (erecta) prima: (subjecta notX O:) in qua
  13. numeri omnes funt item Monadici.
  14. 3. Si sumendum Onum: manifestum est tor esse catus, Peu elisendi varietates;
  15. quor luntres expolita. Namhoc Onum, Porelt esse expoticorum quodris. Puta,
  16. a, b, 6, d, e, F, 5. Ouod indicatur in secunda linea crantversa (ex adverlo numeri
  17. C,) ubi habentur Numeri in nacurali ordine consequentes, 1, 2, 3, ec. quos La
  18. terales dicimus.
  19. 4. Idemque continzet, Ei (Timmpeis reliquis) Onum reliquendum Fic. Nanite-
  20. ltum enim elt tor este calus relinguendi unum, quoc sumendi unum. VL abc a
  21. f, abcd c8, a bc df8, a bc et 8, a b d efe, ac defe, bc d ef8, Ouod
  22. indicatur in Columna lecunda, numero + subjecta. Ubi numeri Tunt item Late-
  23. rates.
  24. 5. St Sumenda Duo: manitettum est, primum a combinari posse cum sequen-
  25. tium tingulis, ut ab, ac, a d, a c, af, a8; quarum
  26. 6 itaque combinationum numerus, elt uno minor quam
  27. exDOlIEOrUM nUMErUS. Pocest icem sccundum b (onis-
  28. la ejus cum a combinatione, uIE PrIUS Sumpta; PFOPICE
  29. ba eandem cum ab;) cum sequentium lineulis com-
  30. binari; utbc, B d, b c, bf, be: quarum combinationum
  31. numerus eft uno adtrue minor; hoc es minor duobus
  32. quam eAt numerus expoluorum. Similiter c, Comiltis
  33. ejus cum a eb, combinationibus, propter ca, cb, ea(-
  34. aCM CHII aC, bC, jam TumpeS,) combinari pocerit cum sequentium lingulis, ut
  35. 6. au cC, 6F, 6e; adeoque cocies quor est expolitorum numerus, minus tribus. Et
  36. quareum a (omictis da ab, dc, urpore cisdem cum a du b du c d, jam Tumptis)
  37. combinori pocelteum lequencibus e, f, 8; hoc ett, rocies quov est numerus expoli
  38. torum, minus quatuor; ut de, d f, de. EL Similiter de Oninto e Sexto, ee liqua
  39. Plura Ene, quorum lingulis corannumerandae sune combinationes una minus quam
  40. DrOXImE PrECEdenEI; donec ad = tandem deveniatur: ut e f, e8, ilem f8. Adeo-
  41. que numerus harum Combinacionum omnium, elt asgresatus omnium numerorum
  42. in eadem linea ancecedentium illum qui cs numerus expolicorum. Hoc est, in
  43. Praelenti casum 6 F 5. F 4 f 3 f 2 + 2 = 2r. Cui respondet, in Tabellae linea
  44. tranlrersa terria (adverta numero 2,) numerus Trianeularis 2F. Tubjectus nume-
  45. eo6qui est unominor quam numerus expolitorum. Sunt ucique rales numeri Pri
  46. angulares, aequales asgregato Fateratium, cousque. Et universaliter, (quicun-
  47. que sic mimerus expolitorum,) numerus Binatim Cumprorum, est Numerus Tri-
  48. ansularis, cujus latus est unominus, quam numerus expositorum.
  49. 6. Idem continget li sumenda sunt omnia praeter duo, Ceu relinquenda duo. F0.
  50. tidem enim Cunt calus relinguendi duo, quoc lunc sumendi duo. Hoc cA (utrobi-
  51. que) TOL quoL CsEnuMerUS Priansularis, cujus lacuS esL UnO MInUS Quam numeruS
  52. expolitorum. Id indicatur in Labellae Columna certia, (numero 2 Tubjecta,) cu-
  53. sus nume Ilclem Tunc qui in certia Lnea llatverla.
  54. Si sumenda Fria: manilestum cst ab (primum cum secundo) combinari
  55. hunterus expolitorum: Oua lasue Toc Lriadas extribene, ut abc, ab d, ab e,
  56. ab), ab8. Tiem ac (primum cu leto) combinari posse (omilta combina
  57. minus TribUS; UE aCdue BC C, aC), ac e. FE smiliter, a cum sequentibus, Hoc
  58. est ad, aeq as, combinari polcuit singula cum suis respectire sequencibus, ura
  59. dad
  60. ab ac a d ac
  61. bc b + be1
  62. EF
  63. atue posse cum quovis sequentium; quae lunc coridem minus duobus quoc est
  64. rione acb, upore eadem cum ad,) cum lequentibus a, en f,5, (uno pauciori
  65. buS quaH PrIIS,) qua IOL Las ELaCaS extibeNE quOE elL HUIMCTIIS ExPOSIEOTIM

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 486. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0510?run=74