Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 497

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. NIeruS CSO BIMI STIOE compoliti a b, est numerus omniiim ,
  2. an aa aaa (HOC. elt 4,) ductus in numerum omnium 2, B, bb, (hoc clt, 3:
  3. Hloc elt 4 XZ = F2. FF paTtCS ALIGUIOEX FF.
  4. 70. Si Factus ex mulcplicatione numerorum Primorum, inter se dirertorum,
  5. corunve Poceltatum quarumris; porro mulciplicandus sic in alium numerum
  6. Primum, ab illis divertum, hujulre ullam Pocestatem: Numerus Divitorum hu-
  7. jus nori Producti, tocidem crune quoc est numerus Diritorum prioris Producti,
  8. ductus in numerum Dirilorum hujus novi Mulciplicantis.
  9. Exempli sratia. Numerus Dirilorum Producti jam memorati a B = 72, est X2,
  10. (ut jam oltensum est:) Si jam mulciplicetur hie per alium numerum primum
  11. UE C (puta 5,) ab ipsis an b, dirertum, (cujus Dirilores Tunt duo, F _c:) Di
  12. vilores Producti hujus a B c (hoc ct, 72X5 == 360,) CrUNE 12X2 = 24. Ni-
  13. mirum, omnes illi (ante inventi) qui diridunt a B, dirident etiam a b c; Teu
  14. (quod idem est) omnes illi mulciplicati per r, qui est unus Dirilorum ipsius 6:
  15. Atque etiam iidem mulciplicaci per c (alterum Dirilorem ipsius c,) qui cocidem
  16. erune: Adeoque, simul utrique, erune Bis coridem; hoc eA, T2X2 = 24. Nimi
  17. rum L, a aa aaa: b, ab, a ab, aa ab; bb, abb, a abb, aa abb: c, ac,
  18. a C aaaC; b6, abc, a abc, aaabc; bbc, abbc, a abbc, aa abbc. HOc
  19. Cltus X, 2947 8; 3,6, F2924; 9, 28, 36, 72: 5, 20, 20, 40; 15, 30, 60, 120;
  20. 45, 90, 180, 360.
  21. Acque (, loco novi Multiplicatoris c = 5, TImatIIE CC = 25, aUIECCC = F25:
  22. (quorum numerus Diritorum Tunc 3, aut q;) numerus Dirilorum novi Producti
  23. a b c aut a B c3, exit proinde T2X3 = 36, aut 12X 4 = 48. (Er Similiter pro
  24. quaris alia poceltare iplius c.) Ouippe jam, non modo illi Diritores iplius a B2
  25. mulciplicati per E, e per c; Sed cciam iidem mulciplicati per c0, (qui funt ter-
  26. cia rice coridem,) crunc Dirilores iplius a33 62; sidemque mulciplicati in 6CC
  27. (qui sunc quarra rice cocidem) crunt Diritores ipsius a b c3.
  28. aaCC 200
  29. aaaCC 200)
  30. Cap. TII. PARLCS ABLBaOIA.
  31. 2ac
  32. a a ab 24
  33. a abb 30.
  34. abb +
  35. aaaC 40
  36. a abc
  37. 1n Ab6 22
  38. a
  39. aCC
  40. et b
  41. et et 1e
  42. a abb 72) alolob db 360.
  43. ad bbb 300
  44. aaab0c 600)
  45. 1BCC 25C
  46. bbcC 225
  47. abbcc 450
  48. a abbcC 900C
  49. C66 125)
  50. a66C 250
  51. aaCCC 500C4
  52. Aa_CGC 200O)
  53. nt 4 bb66 1000.
  54. 0666 375)
  55. 1bb666 750C
  56. WBCCC F5OOE
  57. cal b bb. 300
  58. BBCEB TerC
  59. a00bcb 2250C
  60. ac 4b66bc 9000
  61. aabbccc 4500C
  62. Idem similiter ostendetur, Si norus ille Productus ad B C (cujus Divisores Tunt.
  63. 24) mulciplicandus sit per a auc d d, ec. Nimirum Diritores ipsius a lCd.
  64. Crunt 24 X 2 = 48; ipEuS a3 b C d, 24 X 3 =72. FL Sic deinceps.
  65. RuE etiam (quod eodem recidit) si a V (cujus Divitores Lunt +2 = 4 X3,)
  66. mulciplicetur per ca (cujus Diritores sune 4 = 2X 2,) aut per c d d (cujus DI-
  67. vitores TuNE2X3 =6:) Ouippe cum Diritores iplius a b C d CrUNE +2X 4 = 48.
  68. iptiusque a B C d d, Crunt X2X6 = 72, Ut DEIUS.
  69. Idemque similiter ralebis, quorcunque sinc numeri Primi inter se direrti, de
  70. quaecunque pocestates ejusmodi Primorum, qua sic inter se concinue mulciplican-
  71. tur: Dummodo, inguam, (cui caure accendendum est) Primi illiy an b, 6, d, 8c.
  72. Enc inter se divers omnes.
  73. FT. Si numerus ntcunque compOTItuS, Porro mulciplicandus sIL Der unum ex
  74. Primis illis ex quibus jam componitur, aut per hujus Primi Potestatem aliguam;
  75. numerus Dirisorum inde oriundus, ille exir qui toret si Primus ille COF POrrO
  76. RFE
  77. sradtibus

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 497. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0521?run=74