Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 496

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ADM DLNATIONES, ET Lidp. III
  2. Dirriorull. Ouoniam Diritores MILS, UnO exCePTO, TunE Partes AliquotX;
  3. omnesque Partes Allquota lunt Dirilores, ee Porro unus.
  4. 5. Adeoque, Dato numero virisorum, datur numerus Aliquotarum Parcium;
  5. e contra, Dato hoc, datur ille. Sic, numeri 6, Dirilores funt 4; d Partes A-
  6. liquota 3, hoc est 4 - r. Cumque hae Sint Z, erune illi 4 = 3 F F.
  7. 6. Manifeltum elt, numeri x, Parrem Aliquotam nullam esse; quia nullus cst
  8. numerus ipso minor: Diritorem aurem unieum; nempe, iptum E; quia sC Me.
  9. citur ipse, adcogu IUI OTrITOT.
  10. 7. Ourlibet alius numerus Frimus, leu Incompotitus, Parcem Alignocam ha-
  11. bet Unicam; Dirilores aurem Duos. Ouippe numerum Primum, dicimus, quem
  12. (praeter se ipsum) nullus alius metitur Numerus quam Unitas. VF 2, 3, 5, 7, FL, dC.
  13. Duorum quemlibet mecitur ipse, et unitas; non alius quilibet numerus. Adeo
  14. que, Dirilores habet Duos; sed Partem Aliquocam, Vnicam.
  15. 8. Potestas quaelibet, seu Cradus, numeri Primi, (excepta Onitate, quam II
  16. sequentibus ubique exclulam volumus,) coc habet Parres AliguotaS, quor habet
  17. Dimentiones, (Teu, quotus est ille gradtus iltius numeri Primi,) de Dirilores, uno
  18. plures. Sic (potiris, an B, c, ecc. tocidem numeris Primis;) habet a diritores duos
  19. (T et a;) de a Teu a a, tres habet, (L, a, aa;) et ad leu aaa, quatuOr (I, a-
  20. aan a;) Et sic deinceps. Nam L, omnelque gradus iltius porestatis (ipsa non
  21. altiores) ipsam diridune; nec ullus alius numerus, si a sic numerus Primus. Iloc
  22. eH, uno plures quam est RMmexuS dimentIONU. EX quibus, DivisOE MaximuS
  23. (cum sic ipsC FOcS,) non est illius numeri Aliquoca PaES; adeoque ParteS AIi-
  24. quoca corum sune quot su s. Sic, numeri 8 (qui cA Cubus nu-
  25. meri 2.) Oritores lunt Duatuor (1, 27 4, 8;) Aliquorx Partes Tunt Pres (1, 2, 4.
  26. Numeri BF (qui est Biquadratus numeri 3,) Diritores sunt Ouinque (1, 3, 9, 27, 8T,)
  27. Uno plures quam numerus Dimentionum: Aliquota Partes Ouatuor (1, 3,9, 27,
  28. rocidem quor sunt Dimentiones. Hoc cst; ejulinodi Biquadrari a aa a Diritores
  29. TUInE L, ay aa, aa a, a aaa; Partes AliguOLX, F, a, a a, a a a: EL Sic Temper. Ouam-
  30. vis enim Poteltas ipla, non accensetur parcibus cui Aliquoris; accedie (illius l0c0)
  31. Tores, quol est numerus Diritorum s, ductus in numerum Diritorum hu
  32. vident a b. Hoe e, omnes Drbres iptius a, ducti in omnes Dirisores iptius
  33. 9. St numerus Primus, eutre Pocellas aliqua, mulciplicetur per alium nume
  34. jus: adeoque Partes Aliguoras, una BactCIOTCS.
  35. b arient a b.
  36. Tupernumeraria F, quae Facie ut Aliquotae P’arres toridem line quot Dimentiones.
  37. rum Primum, hujulre aliquam Porestatem: numerus Productus, tot habet Diri
  38. ExepL pratia. Sunto an b, duo nume emmi inter se diversi; (puta 2, 3:)
  39. Forunque aliquae porestares a, B, (puta 8, 9:) Pactusque ex illis a3 b, (puta
  40. 2 =8x9.) Cum itaque Prioris Dirilores T, an aa, aaa (hoc Cl L, 2, 4, 8,)
  41. diridant a (hoc est 8;) non solum hi, seu, (quod tantundem est) hi in
  42. ducti; sed etiam horum snonti, ducti in 3, de in bb, (hoc cst, in 3, 8 9,) di-
  43. Divitores iptius a
  44. ducti I L.
  45. Tidem Diritores
  46. i in B
  47. Tidem ducti
  48. 260
  49. Numerus
  50. e

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 496. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0520?run=74