Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 513

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. L1. L ARTES ALTCHOFL.
  2. numeri a BHC, CCL 63 X TZL ~ E56 = 3 Y ZXZ, XTEXEZ, XZX2XZXZ3: leu
  3. 2Z2 X ZXZXZX7XTEXTEXT3. Et Sic porro prouc opus tuerit.
  4. Cumque hoc Cnirerlaliter obrineat, quocunque catu: P’acilis erit ejus applica
  5. tio, ad particulares casus propolitos, aliolre horum similes.
  6. Fxempli eratia.
  7. Y. Primum Ouxsicum hoc Cs: Invenire numerum Cubum, qui additus omnibus
  8. sui Parcibus sliquotis consiciat Duadratum. HToc est, Cujus Dirritorum ABBECga
  9. cum SIE NUMErUS OuadratIIS.
  10. Maniteltum hic elt, oporrere Cubum quiaesicum esse, vel Cubum alicujus numeri
  11. Primi (seu talis Primi cubum secundum, cerrium, quartum, aliumre consequen-
  12. tem; hoc est, ejus Porectarem aliquam cujus F. xponens sic dirilibilis per 3:) aur
  13. Compolitum ex continua mulciplicatione calium Cuborum (primorum, lecundo.
  14. rum, tertiorum, aliorumre) duorum pluxiumre numerorum Primorum. Ouippe
  15. tales omnes, et Toli cales, Tune Cubi.
  16. Si itaque reperiatur Cubus (primus, secundus, terrius, aliusre,) cujuspiam nu-
  17. meri Primi, habens Dirisorum Aggresatum per Primos ex quibus commponitur ita
  18. delignandum, uc Primi illi omnes per Paria procedant, (hoc cst, ita ut primo-
  19. rum quisque occurrat vicibus numero paribus;) manitestum cltu tale ABGreSatuI
  20. esse numerum Cuadracum: Adeoque cuhum illum talem esse qualis requiritur.
  21. Falis Cubus est 343 = 7XZXZ; cujus Diritores Tune X f 7. F 49 + 343
  22. 400 = 2OX 20 = 2X2 XQ X 2 X 5 XG: qui eCtu quadraTUS nUMeRI 20 = 2 X 2. X5
  23. Sed hujulmodi Cubus simplex non occurret alius, saltem non nili post longum in-
  24. cervalium.
  25. Ouando Cubi (primi, sccundi, certiis aliire,) variorum Primorum, non habene
  26. etti
  27. cua Dirilorum AgGresaca, ita per Primorum P’aria desio
  28. uanda: Pocest camen Com
  29. Dolicus ex duobus, cribus, pluribulre calibus, concinue musciplicaris (qui iciclem
  30. Cubus eric) habere Dirisorum luorum Agoregacum (quod elt compotitum ex
  31. Axoresatis illis continue mulciplicatis) sic delignandum: Nimirum, si Cubi sic
  32. componendi ita eligantur, uc Primi qui in delignandis Aggregatorum aliquibus
  33. tune Tolitarii, comies sibi acquirant ex similibus qui in aliis Aggregatorum oc-
  34. currunt icidem Colitarii.
  35. Sic; pro Cubo numeri 47, Diritorum Agoresatum (numeris Primis desiena
  36. TUM) ClE2X2 X2 X Q XZXZXSXF3XT7; Guod (praeter paria) Solicarios habet
  37. 2, 3,5, 23, 17. Cum quo si componatur Cubus numeri 5, qui Diritorum Apore
  38. BatI HaBEE LXZ XZXF3; FTic (Praeter seminum 2,) occurrunt Colirarii 3, 73
  39. qui (comites Facti prius Colitariis 3, 23,) relinguune jam Colitarios 2,5, 17. Si
  40. cum, prius sumpri, componantur porro cum Cubo numeri 13, qui Dirilorum Ag.
  41. pregatum habet 2X 2 X 5 X7, 27; comites habentur prius Solitariis 5, r7; Sed FolI.
  42. caris CupertunF2, 7. Tum, pro cubonumeri 4T, habetur dirilorum aggregatum
  43. 2X2X3X7X29x29; ubi (praeter paria) habentur Colicarii 3, 7: unde prius soli-
  44. cario 7 habebitur comes; scd Colicarii Cupertunt 2, 3. Adeoque, pro Cubo numeri
  45. 17XSX FZXAE, habentur (praeter Paria) Colitarii 2, 3. Ouibus suppedicari pos
  46. sunt comires his binis modis:
  47. Pro Cubo numeri EF, divilorum agoregatum elL Z XQX2X3XST. OBi (PEeteK
  48. Paria) habentur Colicarii 2, 3, 62. Unde numeris, 2, 3, habentur comites, sed
  49. manet sF Solicarius. Tum pro Cubo numeri 27 (seu rertio cubo numeri 3) habe-
  50. CUIT RBOFEGATIM ZXZ XLLX FLXOT. Obi (praecer paria) Suppedtirabitur comes pri
  51. US COLITarIO CF. Adeoque jam, PFO CuBO MUICFI 47 XSX EZXAT XFZX27 (seu
  52. 27XSXIZXFZX4FX47,) Agoregatum diriloruM elL ZY2Y2Y2 X2X3X5 X1Z
  53. X17, XZ X2XZRL3, XZXZ XSX7XI7, XZ XZX3X7XZ9X29, X2XZXZ X3X6F
  54. X2XZXFFX FLXST. Seu (reductis in ordinem numeris primis) 2X2 XZ XZ X2 X
  55. 2XZX2X2 XZ. XZ XL X2XQXZ XQ X3YZYZYZX SXGXI XIXLFXIFXI3YY3 XY
  56. N27X29X29Y6ZX6T. Obi habetur 2 Sexdecies; 3 quater; 5, D 2F, 13, 17, 29.
  57. OE, bis. Fx quibusisitur continue mulciplicaris orictur numerus Ouadratus.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 513. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0537?run=74