Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 535

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. I.
  2. A N C U L A R C B U 5.
  3. eli; A vel F. Oux est Arcus Aneulive Bssectio. Nam, per 5 24. Y: 4 A g -
  4. =B = V: 4F q-
  5. Aeet
  6. R9
  7. L4. Adeoque 4 R g Ag - A 44 (= R9B9) = 4 R gC g
  8. =F. 99. Fujusque Aquationis Radices 2Rg = V: 4 R 99 = R gB9: = 2R9
  9. FRV: 4Rg = B9: = A q vel F. 9. Ouorum Radices quadratiex Tunt A, vel P.
  10. 22. Hinc facilis Se ofere Mechodus, Gieometrice construendi Resoluiionem aequa-
  11. tionum Biquadraticarum; seu Quadraticarum ex radice
  12. Plana; cujus suprema potestas est Necativa. (Incellise,
  13. sensu Ouehtredi; qui aequationes ordnando, magnitu-
  14. dinem absolute cognitam ponere lolet ACtirmaciram, et
  15. per se; reliquasque ad oppotiram aequationis partem.
  16. Puta, R9Bg = 4 RgAg- A99; ret (polico P =
  17. 2B,) 4RGP g = 4R9A9 - A99. Nam, diridendo
  18. terminum absolurum RgBg seu L R gPq per eo efticientem termini medii, sic
  19. =B9 Seu P q ejusque radix =B Peu P. Ouae Si Perpendicularis Matuatur Cuper dia-
  20. MetEUM 2 R (radicem quadraticam co etticientis,) recta per ejus verticem, dia.
  21. tvecro parallela, (li Aquario non sic impostibilis) secabie circulum, vel Talrem
  22. canget. A quo sectionis leu ractus puncto, rectae ad diametri extrema ductae, sunt
  23. A, F; duae Racices hujus (ambisuae) aequationis Biquadratiea: vel, si libet hane
  24. appellare Aquationem Duadraricam radieis Plana; latera quadratiea planarum ra.
  25. dicum hujus aequationis quadraticx.
  26. 23. Eltque haec constructio eadem cum Resolurione hujus Problematis; In Jri-
  27. ansulo Rectansulo, daris Flypocenusa, rectagne in eam Perpendiculari ab ansulo
  28. atera: e s id porro exisatur, Aneulos, Ly
  29. potenusae scementa, treamque trianculi, == =R B (Cu P R.
  30. 24. Vet Lic. Cognitis R e B (ut ad 5 22:) Radio R describatur circulus, cui
  31. inscribatur chorda B, aliaque per hujus punctum medium ad angulos rectos; (qua
  32. illam hisecabit, criique circuli diamerer: ) ee ab hujus utroque extremo, ad
  33. crumvis excremum ipsius B, ducantur A, E; ut priuS. Ellque haec constructio
  34. praecedente pocior, propter incerrimmdinem praecili puncti contactus, aut sectionis,
  35. Praetertim ubi tansitur aut oblique sCcatuF CuEVA.
  36. 25. Si porro delideretur, uc pariter extribeam Constructionem Aquationis Bi-
  37. quadratica (Ceu Ouadrariex ex radice Plana) cujus suprema potestas sit Afsrma-
  38. riva. (Seuc ea lic hic Digrectio, ut de omnia qua sequuneur u(que ad 5 35.) Sic
  39. tiat. Sunto A: quationes A 99 - V gA g = V gF g = P94 F V gP9. Ouaeum
  40. Radices (attirmatira) sunc Ag e P g: (adeoque V q V gF q ee consequenter
  41. F q sunc quancitates cognita. ) Ergo (per cransposirionem) A9q = P49 = YgH9
  42. 849 P9d = Y C
  43. A9 F P9
  44. ErgO A9 - V 9 = P9, e Pq F V g = A g. EF (mulciplicando) A 99 - V 9A9
  45. =AgPg = P44 F V gP9 = V gE9.
  46. A9 - V 9 = Pg
  47. X A9
  48. A9 = P9. F V9
  49. PC
  50. A99 - Y 4A9 = A gPg = - e99 F VgPq = VGE 9.
  51. 26. Aiquario igitur propotica (divitis omnibus per V G) huc redie
  52. A 4c
  53. AqPC
  54. Ag =
  55. =E. 4 =
  56. P
  57. =P. 9 =
  58. P4
  59. TC
  60. +Pg. HoC est, 499
  61. Y, 73-
  62. A9 Pd
  63. l F V X.. Ouarum Radlices (altirmarivxe) sunt73
  64. Nimirum, V.: F 9 + : V 4: F EY = 2; et Y: P. 9 + : V4: - : Y = 7. Ouxe du-
  65. Etae in V (magnitudinem notam) Fiune A q P 9. Nimirum, Y V: F. 9 F : V g
  66. FLV 4 = A9; FF YV: F 4 F EV9: = LV q = P9. EI, CONSEQUENIEE, A es
  67. mecia proporconalis incer V e V: F 4 + : V 4: F i V. EL P, media proporriona.
  68. lis inter V, et Y: F 4 + s V9: = =Y. LNBO,
  69. 2.X. AGla
  70. M u

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 535. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0559?run=74