Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 534

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. S E C F LO N Y B u S C ap. I
  2. 8. Si a quadruplo Duadrati subtensae, auferatur Biquadratum ejusdem per qua-
  3. aratum Radii divisum: Residuum est quadratum subtensa Dupli areus: Lujus
  4. que latus quadraticum est ipsa subtensa.
  5. 3. Est aurem V: 4 A9 - 444: (= B) = ,+AGR9- 199.
  6. =A9: -
  7. R9
  8. Hoc est,
  9. R4
  10. A
  11. V: 4. R 9
  12. 20. Rectangulum subtensarum Areus, ejusque Residu ad Semi cireuitum, laut
  13. Frcessus supre Semieireurcum) per Radium divisum; aequole est subrensae Du
  14. Dl areus.
  15. TF. Ouia
  16. =B; erBO AF = RB = 2RX Z B. Et, R. A:: F. B. Cunque
  17. RE contineant angulum rectum (urpote angulum in semicireulo) FrsO,
  18. T2. In Trianculo rectaneulo, Rectanculum Crurum continentium anculum re-
  19. ctum, aequatur Rectansulo TEypotenusa rectaque in eam P erpendicularis ab an-
  20. sulo recto demissae. EL
  21. 23. Ot Racius ad Subtensam areus; sic subtensa Differentiae ejusdem a semi-
  22. circuitum est ad subtensam areus Dupti.
  23. 24. Onia B tubrenta dupli arcus, inditterenter Tubrendit duos areus qui simul
  24. complent inceoram circumterentiam: Ergo ucriulris semistis haberi porelt pro
  25. Simplo arcu cujus ille est Duplus. Frgo necesse cst uc haec Aquario duas ha-
  26. beac (altirmatiras) Radices. Ouarum majorem rocabimus A, MINOREM L. Adeo-
  27. que V: 4 Ag - 424: = B = Y : 4. F. 9 -
  28. 24. Hoc est
  29. R
  30. 25. Arous quilibet, residuusque ad semicircumferentiam, (sed ex ejusdem ex-
  31. cessus supra semicircumferentiam, e utervis una pluribusve semicircumferentiis
  32. auctus, eandem postulant subtensam arcus dupli. Ouippe in omnibus hilce ca-
  33. Tibus, subcenla areus simpli erit vel A, vel F.
  34. A94
  35. A44. (=B) = Y: 4F9- =42: Adeoque 4 A g -
  36. RC
  37. RG
  38. . (= B4) =4Fg - = 2: EF4 AgR9 - A99 (= BgR4) = 4 F gR9
  39. = K99. ErBO Ccransponendo) 4 A gR9 - 4 F. gR 9 = A99 - F, 49. EI
  40. (dividendo per A9 - P. g urrinque) 4 R9 = (2 49 = F. 99
  41. et
  42. A9- F9
  43. =) A9 F F. g. HIOC
  44. 27. Quadratum Diametri, aequale est differentiae Biquadratorum subtensarum
  45. duorum arcuum qui simul complent semicircumferentiam, divisae per differentiam
  46. duadratorum earundem. Idemque aequale est Summae quadratorum carundem
  47. Subtensarum. Hloc est (quoniam A L. concinene angulum rectum,)
  48. 28. In Friansulo Rectaneulo, quadratum Ly potenusae (4. R 9) aequale est qua-
  49. aratis Laterum continentium ansulum rectum (R g. + F. 9) simul sumptis.
  50. 29. Vel Sic; per nocum Lemma Pcolemxi (Si quadraneu
  51. Ium Circulo inseribatur: Rectanculum Diasonatium, aequatur
  52. duobus simul rectaneulis oppositorum Laterum:) Ouoniam B
  53. est communis subtensa duorum segmentorum, quae simul com
  54. plent integram circumterentiam; quorum iiaque semiltes com-
  55. plent semi circumferentiam: Si circulo inscribatur Ouadran-
  56. sulum cujus opposita Lacera Tint A, A; _ L, F: DiasonaleS
  57. crunc Diametri, 2 R, 2R. P. E, consequenter, 4 R 9 = A9 f L. 4.
  58. Prius.
  59. 20. LrGO; Datis Racio (R) e subrensa Arcus (A vel E) habetur subtensa
  60. arcus Dupli, (B.) Oux est Dupleatio sreus vel Angeli. Nam, datis R, A.
  61. trabetur L. = V: 4 R g = A9. (Vel, Dacis B, C, haberur A = V: 4 R9- F. 9.)
  62. Coeniriique R, A, E, habetur B = AL
  63. , Per GD.
  64. 21. Datis Radio B, B subtensa Dupti arcus; habetur inde subtensa Sim.
  65. Ph3

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 534. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0558?run=74