Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 538

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE SE C F 1O N L B u S Cap. II.
  2. 7. Vt subtensa Simpli areus (triente minoris) ad summam subtensarum Sim-
  3. Dli e Dupli; sic est excessus subtensae Dupli supra subtentam Simpli, ad subten.
  4. Jam Tripi.
  5. 8. Trem; Ouia (per 57 Cap. praeced.) B4 = 4 A4 -
  6. (= AC) = 3A9 -
  7. est
  8. A9C
  9. B9 - A
  10. R9. EL PrOBIerCA
  11. A44. F180 B9 - 19
  12. R9
  13. AC
  14. 3A -
  15. R9
  16. =C. HlOC
  17. 9. Tripium subiensae areus (triente minoris) dempto ejusdem Calbo per qua
  18. aratum raci diviso: aequatur subtensae areus Triph.
  19. 20. Sed cum eadem subrenta C, subrendic etiam alceri segmenco ejusdem eic.
  20. culi, subrentam crieniis hujus segmenti vocemus F. Fric igituIr S. A -
  21. E C
  22. Rq
  23. C
  24. RC
  25. TF. EE quoniam CrES aECNS A, A, A; CE trES ATCS E, E, E; complent cocam
  26. circumterenciam, (ut Patet: ) erso, A lemel, et R. Correl, complent crientem 10-
  27. LIuIS. EL PrOPICrea,
  28. 22. Aeus criente circumferentiae minor, residuus ad crientem, (A et F.)
  29. eandem habent subtensam Fripli areus.
  30. 23. Ouoniam (ue jam oscentum Clt) 3 a -
  31. =3E = = C: Adeoq: 3RgA
  32. RC
  33. RC
  34. AC= 3RgF = R. c: Et (cransponendo) 3R9A = 3 RgF. = AC = F c.
  35. Ereo (divideneo per A = F umingue) 3Rg (= 319A = 3R9F) AC - FC
  36. A - F
  37. =Ag f A F F F. 9. Ouod patebit, dividendo AC = FC per A = F; auc mul.
  38. ciplicando A - F per A g F AF F F 9
  39. 24. Sed (per 6 37, 38, Cap. praeced. ) 3Rq cMt quadracum Cubcen (ae Friencis;
  40. hoc Cst (per S TF HujuS) Tummx areuum A e R. Fr9O
  41. 25. Duadratum subtensae Trientis (seu criplum quadrari Raciii) aequatur Qua-
  42. dratis subtensarum duorum arcuum trientem complentium, e carum Rectaneuto.
  43. HToc elt (potico T pro subrensa crientis circumterentiae,) T4 (=- 3R9) =A4
  44. AF H,9
  45. 26. Sed angulus quem A E concinent (urpore Anoutus in Prience circuli, duo.
  46. bus triencibus intiltens) est angulus gractuum 120. FrGO (Per S15)
  47. 27. In trianculo rectilineo, cujus anculus unus est erad. 220; Duadratum sub-
  48. tensae hujus aneuli, aequatur quadratis crurum continentium, corumque rectaneulo.
  49. Ouippe si cale criangulum inseribatur Circulo; balis hujus crianeulis erit subcenta
  50. trieneis circumterenciae, Peu V 3R 9.
  51. 18. Si cireulo interibaur Ouadrilaterum, cujus cria la
  52. TeTA SINE A, E, A, (Sen K, A, F,) d quartum L: Veraque
  53. diagonalium (ver S LZ) est Y, Cutensa erientis. FrSO
  54. per d +3, 14, 25,) Z F Y A9 (= Z A f F, 9)
  55. ZR9 = A g. f AH. F F 9. FE, CONSeqUentEF Z. L = A H.
  56. = F 4 e Z A = A9 + AC: Adeoque Z = A F L.
  57. FErSO,
  58. 70. Si acerecato duorum areuum R, E, (trientem com
  59. plencium,) addatur tercius utrivis eorum aequalis: Z. suib.
  60. tensa aecregati omnium borum niun, aequatur summa
  61. 20. Sed eadem subtenta L lubrenaie ex una parce crienei aucto areu A, et
  62. ex altera parte crienti auel ate L; (uE patet:) HoC Cst, arcui qui tanto exce
  63. dic trientem (auc a duobus ribus detieic) quanto arcus A vel L detieit a
  64. 2.2. Aecreeatum subtensarum duorum areuum, qui sinul complent trientem
  65. circumferentrae; aequatur fadnsa alterius areus qui ranto excedit rrientem
  66. (seu defieit a duobus crientibus) quanto ucervis eorum a triente deficit.
  67. 22. Idem
  68. subtensarum istorum duorum. Hloc CAt, Z == A f F.
  69. eriette. FrgO,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 538. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0562?run=74