Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 537

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cap. II.
  2. A N C U L A R T B
  3. 35. Si in Semicireulo diametri 2 R, inscribatur Pib.
  4. tensa Dupli arcus B: Perpendicularis ab hujus medio
  5. Duncto, dirimet arcum lemicirculi in duo segmenta
  6. (cujus subrentae sine A, F,) quorum utrumris est arcuS
  7. Simplus cujus Duplo subcendit B. HToc, quantum ad F
  8. manitestum est Cx 4 F. L. F. _ 28 F.L. 3: _ quantum ad
  9. A, CX S F5 hujuS.
  10. 36. Sed _ (cadem ratione) AICUS. B (disterentia areuum A, F,) de B (duxtuS
  11. veriusris) habebune, s duplentur, eandem subtentam dupli arcus. Hoc cll.
  12. Duplus dupii (ueriulris arcuum complencium lemicircumterentiam) e duxtus
  13. ejus arcus que differunt, eandem habebunt subtensam.
  14. 37. Si arcus Duplandus, sic cocius veripheria Friens, Syb.
  15. censa Dupli est aequalis subrensae Simpli arcus. Nam eadem
  16. subtensa quae ex una parre lubrendit uni crienti, subtendie ex
  17. altera parte duobus. HToc est, per 57, 4. A9 -
  18. p 47 (=B9
  19. == A9. Adcoque (per transpoTitionem) 3A g =
  20. 3R9 = A9. HOC Cst,
  21. 38 Quadratum subtensae Frientis torius Circumferentiae, (seu quadratum lateris
  22. inseripei Prianculi aequilateri,) aequatur Triplo quadrati Ractii.
  23. 39. POrrO; Cum eadem sic Pubrenta dupli crientis, e dupli sextantis, (nam
  24. Triens dt Sextans complent Semillem torius circumferentiae; 3. f 5 =Z:) Ouadra
  25. cum subcentx sextantis (F. 9) est difterencia quadratorum lubrensa crientis (A9,)
  26. _ (DiameErI, TCu) Tubiena Semicircumterencix. HOc est, 4R g - A g =F 9
  27. HOc et (per 6 praeced.) 4 Lg - 3R 4 == R 9 = F 9. F. F F = R. HIOC Cs,
  28. 40. Subtensa Sextantis (seu lacus inseripii Fexasoni aquilaceri) est aequalis
  29. Ractio.
  30. Ci A P. II.
  31. De Triplicatione Prisectione Arous vel Aneula
  32. F circulo inseribatur Ouadrilaterum, cujus tria 12-
  33. FerA SInE A, A, A, (TubcenCae Simpli arcuS,) d quar
  34. cum C (Tubrensa Fripli,) Diagonales erunt B, B:
  35. Tubcensae Duplorum. OE patet. Sed patet eriam, quod (hoc
  36. calu) arcus A, minor elt quam Friens torius cireumse.
  37. TenLI.
  38. Cumque Rectanoulum diagonalium sit aequale, duobus
  39. rectangulis oppolicorum lacerum; erit Bg = A 9 + AC
  40. Adeoque B4 - Ag = AC. E, B9- A4 = c-
  41. HIoc est,
  42. 64 A
  43. 3. Duadrarum subtensa Dupti areus; aequale est quadrato subtensa Simpli ar-
  44. cus (minoris triente totius circumferentia) rectaneuto subtensarum simpii e
  45. Tripli arcus. Adeoque
  46. Duadrarum subiensae Dupti arcus, dempto quadtrato subsensae simpli areus
  47. (criente minoris) aequatur rectaneulo subtensarum Tripti e Simpli areus. Pt
  48. COnSEQLENEEF.
  49. 5. Si quadratum suibtensa Dupli areus, dempto quadrato subtensa areus Sim.
  50. pli dividatur per subtensam simpli arcus: prodibit subtensa areus Tripli.
  51. 6. Ouia (Der 52)
  52. q- A
  53. A = C: de, B. f A in B - A, aequacur B9 - A 4
  54. (quod musciplicando patebic.) FrsO A. B. f A: :B - A. Ci. HOC est,

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 537. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0561?run=74