Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 552

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. DE DECTIONIBUS
  2. Cap. TII.
  3. drantibus minoris, ductam in quadratum sui demptis duobus quadraris radii: sie
  4. est subtensa differentiae a semicircumferentia (sive in excectu tire in detectu;) ad
  5. subcensam arcus duadrupli.
  6. 75. Vel Cc: R. = 2P:: F. D. Vel R. dC = 25:: A. D. HOC et,
  7. 76. Bt Radius; ad Cubum subtensae areus majoris quadrante sed minoris cri-
  8. bus quadrantibus, divisum per quadratum radii, dempto auplo subtensa: sic est
  9. subtensa Differentiae a semicircumferentia; ad subtensam arcus duadrupli.
  10. SC
  11. C = 2P = C = P: EL (Si arCUS S EE major trIenL)
  12. Rg 25 =C + S. ErSO, R. P + C:: F. D. (A R. 5 f c:: A. D. Hoc est,
  13. 78. e+ Radius; ad Recreeatum subtensarum areus tripti e simpli (majoris
  14. triente, e minoris duobus trientibus;) si est subtensa Differentiae hujus areus a
  15. semicircumferentia ad subtensam arcus Duadruph.
  16. 79. Sin arcus S, ucut major quactranre, sic minor crience; auc major duobus
  17. eriencibus, sce nribus quacrancibus minor: Tum est p= = 25 =5 c. Adeo.
  18. que R. S = C:: A. D. HIOC CA,
  19. 80. Ot Radius; ad subtensam arcus majoris quadrante, sed minoris triente,
  20. (vel duobus trientibus majoris, sed minoris tribus, quadrantibus, dempta sub-
  21. tensa tripli arcus: sic est subtensa Differentia hujus arcus a semicircumferentia
  22. ad subtensam arcus duadrupl.
  23. 8I. Duae omnia sunc ab ipso Schemate manifesta. Obi chorda D, Subtendit
  24. quadeupto arcuum A, E, P, S: et B subtendit duplo areuum E, P; et b dupto
  25. areuum A, 5.
  26. BE. Et in Ouadrilatero cujus latera B, D, sunc opposica et paralleta: _t C, C,
  27. Oppolica; et P, P, rectae diagonales; Pq= Cg =BD; e Pg C4 = D. E
  28. Timiliter, in Ouacrilatero ubi latera B D Func oppotica ee parallela; e CC latera
  29. opposica; ee 55 diaeonales: 59 - c9 = bD, et 39 = C9 - D
  30. 83. Fr in eadem figura F9, ubi non tantum P, Sed _ arcuS S, Supponitur major
  31. criente; duxe chordae S, S, (pariter ac P, P,) secane chorcam D.
  32. 84. Sed in altera tigura 20; ubi arcus S supponi.
  33. tur major quacirante led minor triente; catus est
  34. aliquanco diversus. Nam hic, areu b (Tubrenta
  35. dupli arcus S) jacente ex altero latere ipsius D
  36. (Tubrenlae quadrupli,) chorda D a chordis S non
  37. LCCatuI.
  38. 85. Sed res eodem recidit: Nlam dua chordae
  39. S S (live secem tive non secent chordam D)
  40. cum non ingrediantur inseriptum quadrilaterum
  41. (sed Tolummodo ostendunt b subrentam esse dupli
  42. aECUS) CxIL utCUnque S9 - C9 = bD.
  43. 86. Eadem quae prius, postine alices demon-
  44. Itrari (_ quidem commodius) hoc modo: Ni
  45. mirum, (I, pro quadrilatero cujus quatuor latera
  46. e dux diagonales TunE A, A, C, C, B, D; su
  47. anEUIE A, A, B, B, C, D: (TumpciS TubtensIS Tim-
  48. pli de dupli arcus bis; de cripli quadruplique se
  49. mel:) cum eadem fere rarietate qua prius. Nam
  50. R7. Si subrensa sumpli arcus A (vel F.) Sic mi-
  51. nOx quadrante: cum A, B, _ A, D, crunt latera
  52. oppolica; e B, C, diagonales. Adeoque CB = AB
  53. = AD. EL Con sequienet 2 A -
  54. =C- A
  55. in

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 552. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0576?run=74