Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 571

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Cid . L
  2. ANGULARIBUS.
  3. 246. Differentia Quadricuborum Crurum continentium eulum eraduum 244.
  4. aut 22. Divisa per Differentiam eorundem Crurum: Vel Summa duadricube
  5. rum Cirurum continentium inculum craduum 36, aut 208; Divisa per Sum
  6. mam eorundem Crurum: Seu (quod eodem recidie,) Biquadrata Crurum lin
  7. priori casut) Ona cum Tribus Mechis proportionalibus inter ea Biquadrata; AUI
  8. (in posteriori casi) Biguadrata Crurum, Ona cum Medio proportionali inter ea-
  9. dem Biquadrata, Dempris Primo e Tertio erium Mediorum inter eadem pro-
  10. portionatium: equantuir 20 Biquadratis Radii circuli cireumscripii. Atque, Llaec
  11. ad Biquadrata Basium suarum, respective sumptarum subtendentium neulum
  12. ractuum 244. aut 36: Sunt, ut 4 ad 3 = V5: Sed subtendentium Anculum
  13. oraduum 72, aut 208; ut 4 ad 3 = V 5. AUE, ut 8 ad 6 - 2Y 5; e 8 ac
  14. 6. L 2V 5. Hoc cA, in Duplicata ratione ipsiuS, 2V 2 2d V5 - + = V: 6 - 2 V5:
  15. ixliulque 2V 2 ad V5 F L = V: 6 + 2V 5.
  16. 247. Paque L alera, concinenr hos qui sequuncur angulos;
  17. Fatera. Gradus.
  18. 1 F
  19. H, A.
  20. MI, F.
  21. 1I.
  22. 244.
  23. Lacera. Cradus. Latera. Olacilio.
  24. L, A.)
  25. 1.
  26. M, L. C
  27. At N.
  28. 16.
  29. Ex quibus, Ouatuor priora Paria, sunc signorum similium: Sex Polleriora,
  30. Dissimilium.
  31. 243. Fadem Aiquationes, postime sic eriam considerari. Ouoniam (per S FTO,)
  32. SRg4A -- 5RgGH. = sA9 AC - 5RGF C - Ac9. F H C9. FrgO (diri(IS
  33. omnibus Der A = R, ILCXILINGUE pEr SRG,) erit R9 = A 9 f AH + F9-
  34. a94 F ACF + AgF 9 + a P C + F. 49. Ee (per cranspoluionem)
  35. 5R9.
  36. A9. F AF. F E g - R q in SRg = A99 f. ACF f AgF g f. F 9G.
  37. F49. EC similiter; (quoniam M, A; et M, L; e Ly H; trabene icem similia.
  38. Signa)
  39. M9 L MA F A9 =RG in SRg; = M99. L MCA L M9 Aq F M AC F A99.
  40. MI9 F MIE f L. 9. R q in S RG; = BI99 LMCF F M9F 9 Y MEC F E99.
  41. L. 9 F L. N F N9 Rg in 5R 9; = L, 99 + L. CN + L. 9N4 + L. NC + 199.
  42. 25O. ErCO, In Trianeule Rectilineo, cujus Crura coniinent Aneulum praduum
  43. 24q (UE A, L.;) aut 72, (uE MI, A; vel M, E; vel Ly H;) Si duadrata Cru
  44. rum, corumque Rectansulum, Dempio Quadrato Racii circuli circumseripti: Du-
  45. cantur in uincuplum Quadrari ejusdem Radii: Quod prodit, aequabitur Biqua-
  46. dratis Crurum, una cum Fribus Mediis proporsionalibus inter eadem Biqua.
  47. arata.
  48. 25I. Similicer ostendecur (ubi siena Crurum sume Distimilia) quod,
  49. L9 - L A F A9 = R g in SRg: = F 99 - Z CA F L gA9 - L. AC f A99.
  50. Ng = NF F F g - 2 9 in s Rg: = N 99 = NCE F NgEq- NEC + F99
  51. Mg -NIL F L. 9 = R4, in 5R9: =M 99- M CL f MGL, 9- NLCI L99.
  52. NEg - MN F N9 = R9, in sRg: =M99 = MCN. F MGN9 MNCF N99.
  53. N9 - NA f A9 = RG, in 5Rg: = N g9 - NCA + N9A9 NAC + A99.
  54. L. 9 - L. F = F. 9 = R9 in 5R9: = L. 99 = L CF + L. gF 9 L. FC + F99.
  55. 52. ErGO, In Trianeulo Rectilineo, cujus Crura continent Angulum graduum
  56. 36, (uE L, A; vet N E; vel M, L; vel M, N;) aut 108, (ut H, A; vel
  57. nE; Si Ouadrata Crurum, Dempris corundem Rectansulo e Duadrato Ra-
  58. du circuli circum soriori: Dusantur in Dcintuplum Duadran ejusdem Radii: Quod
  59. prodit, aequabitur Diguadratis Crurum, Ona cum Medio proportionali inter ea-
  60. dem L2
  61. porcionatium.
  62. CCC2
  63. 253. Tamgue
  64. 8
  65. A.
  66. F. 5

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 571. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0595?run=74