Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 626

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. N C u L
  2. exie intinice parvu; ) AC, quod es intinice parrum, illud est omni poticiva
  3. quantitale minus, ideoque de non quancum. Jam vero Polrgonum intinicorum
  4. lacerum, vel circulus Mll, vel salcem cirenlo inseripeibile: Si prius; crit isitur
  5. differentia anguli semicireuli ab angulo recto infinite parva, Si polterius; exit ea
  6. difierehtia adhue minor, (nam lacus polrooni circulo inseripri, cum extremitato
  7. diameltu angulum facie minorem quam tacie peripheria cum eadem diametri extre
  8. mitate, ideoque magis a recto detieir quam angulus Semicireuli.) Ouod vero vel
  9. intinite parrum elt, vel (steri Possic) minus quam infinue parvum, illud est
  10. omni policira quancitare miuS adeoque non quancum AnOuLUS IDICUT CONta-
  11. Ctus, quae est ditterencia anguli semicireuli ab aneulo recto rectilineo, est non-
  12. 2 Porest d idem paricer oltendi hoc modo. Si tigura cujusvis regularis singu-
  13. la laFETA DEOdVCANEUE (vertuS unam PaTTEM) FenE EOF anguli ExTCRNI quOL luNE
  14. lacera; quorum omnium aeBresatum aquatur quacuor rectis (per ca quae habet
  15. Clavius aet 32 C2) ideoque corum quilibet, quacu
  16. ox rectorum. Supponamus jam, ut prius, Polygo-
  17. num intinicorumacerum; eric isitur iltius angulus
  18. ExTErNuS, (A = = recti) quacuor rectorum pars in-
  19. Finice parva, (nam Si Sit N intinita, eric = intinice
  20. Parrum. ) Fs autem hic angulus, vel ille angulus
  21. contactus de quo loquimur (li nempe polysonum in-
  22. finicorum lacerum habeatur pro circulo,) vel Caltem
  23. illo major (per 26C3:) Si prius dicatur; ett angulus conractus intinite parvus:
  24. Si posterius, elt achue minor: AF quod vel intinue parrum ell, vel minus quam
  25. intinice parrum, illud est omni policira quancitare minus, ideoque non quantum.
  26. Est ipitur angulus contactus non quantus. Ouod crat octendendum.
  27. 3 Ouoniam magnicudo anguli tam exterNI A, quam interni ejusre semittis
  28. CAL, aeltimanda sic ex numero laterum, (uc oltentum est) adeoque Agura re-
  29. sulares eundem lacerum numerum habentes habeant etiam ejulinodi angulos aequa
  30. les: si concipiatur circulus uc Polysonum intinitorum laterum, concipienda Tunt
  31. intinita lacera unius circuli eor quocintinica illa lacera alcerius circusi, (secus enim
  32. non eltent circuli figurx similes,) ee consequenter erun ram anguli contactus X
  33. quales quam anguli semicirculorum; (quod supra aliis argumencis contendi-
  34. mus:) Onde sequetur, Angulos contactus esse non quancos; uc supra etiam osten-
  35. Tum elt.
  36. q Idem alicer Sic parehie. Si a cenrro Polygoni regularis (vel, quod idem elt
  37. circuli circum (eripii,) ducacur recta ad Polysoni perumetrum duos ucrinque angu
  38. l0s aequales faciens, exit illa vel laceri perpendicularis, ucC L, vel d fionrae an
  39. sulum ducta ut C A; (nam, licubi alias attea, manitestum est anrulos obliquos
  40. tieri, de inaequales.) Manitectum etiam est, disterentiam rectorum CA. CF, lem
  41. per minui, pronc numerus lacerum augetur, ulque dum candem in Polygono in
  42. tinitorum lacerum, sive Circulo, Sic vel intinite parra vel nulla: Sed hoc obiter
  43. Supponamus jam, uc prius, pro circulo Polysonum intinitorum lacerum: Ouoni-
  44. am aucelt radius cum peripheria angulos tact aquales, (ue manifeltum eAt,) con-
  45. cipienidus elt vel uc recta CL. (ad mediunt Lalets,) vel uc C A ( ad angulum:
  46. Si prius supponatur, erunc anguti recti; (nam recta a cenro ad medium lateris
  47. Polysotu regularis ansulos rectos tacuc:) St polletius: salcem (cum omnes ractiu
  48. Tinc aequates, adeoque C A, CL aquales:) erunt anguli C. A L, C. L. A, aequalce
  49. Der SCL; idcoque d uterque rect: (AnguluS auteM A CL nullus erie, sed ip la
  50. Crura AC, L. C, coincident.) Scrumris isiur supponatur, erit angulus semieir.
  51. culi seclo rectitineo equalis, epopterea angulus concactus elL nON GUAnTUS. Ouod
  52. 5 Subjungam huic arxumeni clta lane sxeculationem non absimilis natura
  53. St angulus concactus L. A L H ere ansulus; rum de reliduus ad duos rectos eru
  54. vere
  55. quancus. Ouod erat demonstrandum.
  56. crat demonstrandum.

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 626. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0650?run=74