Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 627

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. in LMI
  2. Lid P. LCcCL.
  3. vere angulus, nempe F. A P, vel P AN, qui concitetur recta tangente s peri-
  4. Pheria lemicirculi remorioris, pura T A et AF, vel L A C AHI, neque crunt
  5. linea T A, AP, aut P A, ALB, in directum polica, (nai e B.
  6. Tita non continene angulum, per 8 d T.) Aty
  7. hoc concelso, multo masis dicendum eslet duas
  8. Deripherias N A, A E, ansulum continere; est
  9. enim curratura N A H. dupia curratura TA F.
  10. Duod si N AF. non sic angulus, sed una linea
  11. continuata sive in directum posita (prout con-
  12. cedi solet ab omnibus; quis enim dixerit in
  13. singulis peripheriae punctis ansulum Formari?)
  14. neque exir Y A F, ret P AN ansulus, sed po-
  15. tius linea in directum Dolita; EF conlequenter
  16. Reque PAF aut T A N angulus erit, SCd pO-
  17. tius linex coincidences, quancum scilicet ad
  18. iplum punctum contactus aermet.
  19. Acque hinc obiter discere licer, quo pacto dux distimiles linea, pula CuIra C
  20. recta, vel peripheria et parabola, vel etiam peripheriae majoris et minoris circuli,
  21. aUE etiaM CONVexa es concara, erc. continuari possine. Quod monuisse Tusticit.
  22. 6Nocum elt, aream tigurae regularis quoreunque laterum aeguate e seclal-
  23. sulo, quod lemiperimetro et recta a centro ad perimecrum Derpendiculari conti-
  24. necur; (Im recta illa non sit ad perimetrum perpendicularis, leu ad angulos re-
  25. etos, secus exiT.) Ac idem olrendir Archimedes, (prop. L. de dimensione circuli) de
  26. circulo; nempe arcam circuli aequalem esse rectansulo, lubradio et semiperipheria
  27. contento; Flt isitur radius ad peripheriam perpendicularis, sire ad angulos rectos.
  28. Si enim ansulus radio e peripheria comprehentus, minor ehet recto rectilineo
  29. cet area circuliminor quam ejusmodi parallelogrammum rectansulum. Nam il.
  30. lud quidem univertaliter verum elt; Si dua rectae, quarum alcera est lemiperime
  31. ter tigura regularis, altera recta ad latus iptius quodliber quocunque ansulo du
  32. itaqe parallelosrammum eodem angulo concincant; erit hoc parallelosrammum.
  33. area sstius tigurae regularis aquale, (ur probari porelt ex 35C1.) Cum isitur pa
  34. rallelogrammum radio (hoc elt, recta d centro) ex semiperipheria comprehensum
  35. quod area circuli aequatur, sic rectangulum; maniteltum elt, et angulos quos illa
  36. recta a centro ad peripheriam tacie, rectos esse e rectis rectilineis aequales. Ouod
  37. crat ostendendum.
  38. C O N Y A C Y u 5.
  39. I.
  40. e
  41. Treumentum quintum: ex proportione eda
  42. nescente, deductum.
  43. Equitur aliud argumentum. Cui hoc Temma PrXPOHCHLILH C, Si duae
  44. quantitates simul proportionaliter vel crescunt vel decrescunt; ubi earum una
  45. reducta est ad nibilum seu non quantum, etiam reliqua ad mibilum seu
  46. non quantum reducitur.
  47. Exemplum hoc csto. Recta AB, A C, angulum A utcunque taciant; iplique AB
  48. ubiris insistat BC angulum ABC rectum Faciens,
  49. vel Elibet, alium ad libitum.) Jam si Suppon2-
  50. tur BC recta, super rectam AB moreri inrariato
  51. angulo ABC; prout punctum B remotius vel
  52. propius distar a puncto A, in eadem ratione recta
  53. B C augetur vel minuitur, per 4 c6. Ouoniam ixi-
  54. Tur AB. AB:: BC. BC proporcionales Tunt, ubi
  55. cunque sumatur punctum B; si inquam, punctum
  56. B sumatur idem quod A, adeoque distantia AB
  57. nulla Sic, (proxrer coincidentiam punctorum A, B,)
  58. eriam e longicudo linea BC nulla erit. Ouoe si opus eM, probari poterie
  59. K HK K 2

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 627. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0651?run=74