Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 628

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. V L 0
  2. Cap. XIIL.
  3. ex 26C6. Ex quidem licet alibi alia siE ratIORECla AB adt B C quam ad B,, 1a-
  4. men SiB astignetur in ipso A, tam BC quam B7 simtter in punctum degenerant.
  5. Exemplum aliud hoc esto. GuOniaM, II SCCL CB, MAnCML CeNEO C, circum-
  6. celcunt, per 33CD. Obi C B perrenerit ad I
  7. cum C A, adeoque (propter coincidenciam pun-
  8. etorum BA,) Deripheria craneleat, sive dege.
  9. neret in punctum; eciam craneseie ansulus
  10. BC a, ee degenerat in non angulum: LC, COn-
  11. era, ubi hoctic, illud Hiet. Ouod etiam probart
  12. Pout per 76C8.
  13. Acque idem pari modo hiec in aliis duabus
  14. quanticacibus quibulris, qua timul vel creleunt
  15. vel decreleune proporrionaliter. Prout liguet
  16. ex illa propoticione 16c6. Onamris enim ca
  17. speciauum de rectis lineis ab Fuelide de astirme.
  18. tur e demonltretur; actamen idem nON MINUS
  19. rius ratione duplicata; Tunc c.
  20. nim diametri ad invicem, non
  21. uc iplae ordinacim applicata,
  22. led ue ordinacim applicatarum
  23. quadrata, (PrOUC nOM CAL
  24. ex principiis Conieis, ) nem-
  25. DC AD. AD:: OD9. OD9.
  26. Si camen punctum D actigne
  27. cur in iplo Parabola VereICC
  28. Sed de idem evenier in Hyperbola, vet Cipli, aliare ejusmodi curra; ubi tamen
  29. ratio diamerri ad ordinatim apprcaa agis achuc elt incricata. Adeo ut Lem-
  30. pendicularis, adeoque peripheriam A B. D coninsens in puncto A, unde ducta recta
  31. AB (quancum opus es excena) COnCUrraL Cum DC.
  32. ripheria ubiris in B: circumducta jam recta AB sC.
  33. cabic peripheriam in variis succestive punctis quo-
  34. rum quodris B insisniatur: semper dutem Hoc tran-
  35. Ticu, peripheria B A Sc anculus rectilineus B A P pro.
  36. portionaluer timul tam creseune quam decrescunt.
  37. per 32C3, e33 c6. Ideoque, ubi punctum B ad
  38. iplum A perreneri, adeoque peripheria BA eva
  39. nelcat e suttus eractal magnicudinis, limul etiam an gulus B AP eranescer ec nul.
  40. lustiet, sire nullius magnicdinis. F. H aurem, hoc in casu, ansulus ille BAP, vel
  41. ipse
  42. volvatur; angulus BC A, d periplietla B _ proporcionaliter vel crescunt vel de
  43. verum elle de quibulris quatnor proportionalibus nende dubicat, cum idem sub.
  44. Sic in omnibus tindamentum: unde nocissima illa regula, quae Aurea dici Colet,
  45. originet ducit; quia nempe, ex quacuor proporcionalibus, quod tic ex mucuo ductu
  46. mediorum, aequatur facto ex mucuo ductu excremorum. Ldeoque (i mediorum al-
  47. cerum sic ciptra seu non quancum, necelle est ut de excremorum alcerum sic eciam
  48. ciphra seu non quancum: secus enim ea aqualitas tactorum non prodibit.
  49. imo idem etiam ommino accidir, non modo ubi eadtem est utriulque quanticaris
  50. crelcendi e decrescendi ratio, sed eriam ubi incremener decrementi racio in una
  51. quancitate elt rarionis quae in alia quanEITaLE rePerItuE, duplicata vel triplicata
  52. (vel alio etiam aliquo modo immutata:) ue liguer in Parabola. Ouoniam enim
  53. ordinacim applicatae in eadem Parabola cresenne e decrescune, non quidem in ca-
  54. dem ratione cum diametris, sed in lubduplicaca rarione diametrorum: ideo ca-
  55. men, ubi harum alceruera redisitur ad non quancum, etiam reliqua ad non- quantum
  56. redigetur. Verbi gracia, Ouoniam in Parabola A O prouc Diametri punctum D
  57. aliuc acque aliud altumitur, ita tam Diameter AD, quam ordinacim applicata OD.
  58. DrEVIOL est aut longior: non laten aue eadem ratione, sed altera in alte.
  59. A, D,) etiam ee ordinatim applicaca OD nulla eru, sive nullius longicudinis; ut
  60. matis veritas abunde constet
  61. A, 2c
  62. Patet.
  63. Ota diameter A D nulla sic (propter coincidenciam punctorum
  64. Eis potiris; Lie procedit argumencum. Sit recta P A excremo diametri AD per:

Cite

[Johannis Wallis S. T. D. Geometriae Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis] Johannis Wallis S. T. D. Geometriæ Professoris Saviliani, in Celeberrima Academia Oxoniensi, De Algebra Tractatus; Historicus & Practicus. Anno 1685 Anglice editus; Nunc Auctus Latine. Cum variis Appendicibus; Partim prius editis Anglice, Partim nunc primum editis, fol. 628. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/851708439:0652?run=74